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1、四川省南充市七里中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的大小关系是A B. C. D.无法确定参考答案：A略2. 设角属于第二象限，且|cos|=cos，则角属于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C考点：三角函数值的符号 专题：计算题分析：由是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=cos，知cos0，由此能判断出角所在象限解答：解：是第二象限角，90+k?360180+k?360，k45+k?18090+k?180 kZ在第一象限或在第三象限，|c
2、os|=cos，cos0角在第三象限故选；C点评：本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点3. 若幂函数的图象经过点，则其定义域为（）A.B.C.D.参考答案：C4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）Ay=x+1与y=Bf（x）=与g（x）=xCD参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可【解答】解：对于A：y=x+1的定义域为R，而y=的定义域为x|x0，定义域不同，不是同一函数；对于B：f（x）=的定义域为x|x0，而g（x）=x的定义域为R，定义域不同，不是同一函
3、数；对于C：f（x）=|x|的定义域为R，g（x）=x的定义域为R，定义域相同，但对应关系不相同，不是同一函数；对于D：f（x）=x的定义域为R，的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；故选D5. 设a=50.3，b=0.35，c=log50.3+log52，则a，b，c的大小关系是（）AbcaBabcCcabDcba参考答案：D【考点】不等关系与不等式；指数函数的单调性与特殊点；对数的运算性质【分析】利用指数函数和和对数函数的单调性即可得出【解答】解：c=log50.3+log52=log50.60，00.351，50.31cba故选D6. 向高为H的水平瓶中注水，注满为止。如
4、果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（ ）参考答案：A略7. 若，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略8. 当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C当时， 单调递增， 单调递减故选.9. 已知f（x）=ax3+bx+5，其中a，b为常数，若f（9）=7，则f（9）=（）A17B7C16D8参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】由条件求得729a+9b的值，从而求得f（9）=729a+9b+5的值【解答】解：f（x）=ax3+bx+5，其中a，b为常数，若f（9）=729a9b+5=7，729a+9b=12
5、，则f（9）=729a+9b+5=12+5=17，故选：A10. 阅读右面的流程图，若输入的分别是21、32、75，则输出的分别是（ ）A. 75、21、32 B. 21、32、75 C. 32、21、75 D. 75、32、21参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：(1,212. 函数的定义域为_参考答案：13. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，AC2B，则sinC_.参考答案：1 14. 若直线xy=1与直线（m+3）x+my8=0平行，则m=参考答案：【考点】两条直线平行的判定【分析】两直线平得
6、，则其斜率相等，故应先解出两直线的斜率的表达式，令其斜率相等得到参数的方程求参数【解答】解：直线xy=1的斜率为1，（m+3）x+my8=0斜率为两直线平行，则=1解得m=故应填15. 函数的图象必经过点（ ） A.（0，1） B.（1，1） C.（2，1） D.（2，2）参考答案：D16. 在中，角所对的边分别为已知，则 b= 参考答案：17. 已知，则_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.（）当，时，有，求实数的值；（）对于任意的实数和任意的，均有，求实数的取值范围.参考答案：（）当，时，（）已知：任意与，有恒成立令
7、，则或令且，即：，则：或法一：含参分类讨论（对称轴与定义域的位置关系）法二：参分求最值（注意单调区间）或或由单调性可得或综上可得实数的取值范围为或.19. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，.（）求an；（）设，求数列bn的前n项和.参考答案：解：（），故，；（）.20. （12分）（1）已知|=3，=（4，2），若/，求的坐标；（2）已知=（2，3），=（1，2），若+与的夹角不为锐角，求的范围。参考答案：21. （本题满分10分） 设公差为()的等差数列与公比为()的等比数列有如下关系:,.() 求和的通项公式;() 记,求集合中的各元素之和.参考答案：() , () 22. 已知二次函
8、数f（x）=x216x+q+3：（1）若函数在区间1，1上存在零点，求实数q的取值范围；（2）问：是否存在常数t（t0），当xt，10时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12t参考答案：【考点】二次函数的性质；函数的零点【专题】函数的性质及应用【分析】（1）求出二次函数的对称轴，得到函数f（x）在1，1上为单调函数，要使函数在区间1，1上存在零点，则f（1）?f（1）0，由此可解q的取值范围；（2）分t8，最大值是f（t）；t8，最大值是f（10）；8t10三种情况进行讨论，对于每一种情况，由区间长度是12t求出t的值，验证范围后即可得到答案【解答】解：（1）二次函数f（x）=x216x+
9、q+3的对称轴是x=8函数f（x）在区间1，1上单调递减要使函数f（x）在区间1，1上存在零点，须满足f（1）?f（1）0即（1+16+q+3）?（116+q+3）0解得20q12所以使函数f（x）在区间1，1上存在零点的实数q的取值范围是20，12；（2）当时，即0t6时，f（x）的值域为：f（8），f（t），即q61，t216t+q+3t216t+q+3（q61）=t216t+64=12tt215t+52=0，经检验不合题意，舍去当时，即6t8时，f（x）的值域为：f（8），f（10），即q61，q57q57（q61）=4=12tt=8经检验t=8不合题意，舍去当t8时，f（x）的值域为：f（t），f（10），即t216t+q+3，q57q57（t216t+q+3）=t2+16t60=12tt217t+72=0，t=8或t=9经检验t=8或t=9满足题意，所以存在常数t（t0），当xt，10时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12t【点评】本题考查了二次函数的性质，考查了分类讨论的数学思想，训练了利用函数单调性求函数的最值，正确的分类是解答该题的关键，是中档题
