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1、四川省广安市协力中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量M= | =(1,2)+l(3,4) l?R， N=|=(-2,2)+ l(4,5) l?R ，则M?N=（ ）A （1，2） B C D 参考答案：答案：C 错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。2. 下列函数中是奇函数的是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：B略3. 设 ， ，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知a=21.2，b=（）0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBc
2、abCbacDbca参考答案：A【考点】不等式比较大小【专题】不等式的解法及应用【分析】由函数y=2x在R上是增函数可得ab20=1，再由c=2log52=log54log55=1，从而得到a，b，c的大小关系【解答】解：由于函数y=2x在R上是增函数，a=21.2，b=（）0.8 =20.8，1.20.80，ab20=1再由c=2log52=log54log55=1，可得 abc，故选A5. ，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据诱导公式，即可求解.【详解】.故选:C.【点睛】本题考查诱导公式求值，熟记公式是解题关键，属于基础题.6. 下列函数中与函数相等的是（ ）
3、.A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知29，2a1，2a2，21成等比数列，2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差数列，则b2（a2a1）=（）A8B8CD参考答案：B【考点】8M：等差数列与等比数列的综合【分析】运用等比数列的通项公式，可得公比q，再由等比数列的定义可得a2a1，再由等差数列中项的性质，结合对数的运算性质可得b2，即可得到所求值【解答】解：设等比数列的公比为q，由29，2a1，2a2，21成等比数列，可得：q3=28，即有q=2，即=q=2，可得a2a1=；2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差数列，可得2log3b2=2+0，解得b
4、2=3，则b2（a2a1）=3=8故选：B8. 如图为一几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D如图所示，在长宽高分别为的长方体中，则题中三视图对应的几何体是一个由图中的三棱柱和三棱锥组成的组合体，故其表面积为：，本题选择D选项.9. 已知等差数列an的前n项和为Sn，则（ ）A. 77B. 70C. 154D. 140参考答案：A【分析】先利用等差数列的性质求出，结合求和公式可求.【详解】由等差数列的性质可知，故选A10. 在等比数列 an 中，则A.2 B. C.2或 D.2 或 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在
5、中，、所对的边分别是、，已知，则_. 参考答案：略12. 函数的定义域是 .参考答案：13. 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是_参考答案：14. 已知数列的通项公式为，是其前项和，则_（结果用数字作答）参考答案：.【分析】由题意知，数列的偶数项成等差数列，奇数列成等比数列，然后利用等差数列和等比数列的求和公式可求出的值.【详解】由题意可得，故答案为：.【点睛】本题考查奇偶分组求和，同时也考查等差数列求和以及等比数列求和，解题时要得出公差和公比，同时也要确定出对应的项数，考查运算求解能力，属于中等题
6、.15. 在ABC中，cosA=,sinB=,则cosC的值为_.参考答案：16. 经过（3，4），且与圆x2+y2=25相切的直线的方程为参考答案：3x+4y25=0【考点】直线与圆的位置关系【分析】由点在圆上，设过该点与圆相切的直线方程的斜率为k，利用点到直线的距离公式，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，由k的值写出切线方程即可【解答】解：因为点（3，4）在圆x2+y2=25上，设切线方程的斜率为k，则切线方程为y4=k（x3），即kxy3k+4=0，则圆心（0，0）到切线的距离为d=5，解得k=，则切线方程为xy+4=0，即3x+4y
7、25=0故答案为：3x+4y25=017. 如果，那么角的终边在第_象限。参考答案：二、三略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；2月份入住客栈的游客约为10
8、0人，随后逐月递增直到8月份达到最多（1）试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数y与月x份之间的关系；（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？参考答案：（1）f（x）=200sin（x）+300；（2）只有6，7，8，9，10五个月份要准备400份以上的食物试题分析：（1）根据，可知函数的周期是12；根据可知，f（2）最小，f（8）最大，且f（8）f（2）=400；根据可知，f（x）在2，8上单调递增，且f（2）=100，由此可得函数解析式；（2）由条件知，200sin（x）+300400，结合xN*，1x12，即可得到结论解：（1）设该函数为f（x）=Asin（x+）+B（
9、A0，0，0|）根据，可知函数的周期是12，=12，=；根据可知，f（2）最小，f（8）最大，且f（8）f（2）=400，故该函数的振幅为200；根据可知，f（x）在2，8上单调递增，且f（2）=100，f（8）=500，f（2）最小，f（8）最大，sin（2+）=1，sin（8+）=1，0|，=f（x）=200sin（x）+300；（2）由条件知，200sin（x）+300400，化简可得sin（x），2k+x2k+，kZ12k+6x12k+10，kZxN*，1x12x=6，7，8，9，10只有6，7，8，9，10五个月份要准备400份以上的食物考点：已知三角函数模型的应用问题19. （本小
10、题满分10分）已知.（1） 求的值；（2） 求的值.参考答案：， 2分（1） 7分（2）12分20. （本小题满分12分）已知圆C的方程为x2+y2=4.（1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程.参考答案：解:(1)显然直线l的斜率存在,设切线方程为y-2=k(x-1),则由=2得k1=0,k2=-,故所求的切线方程为y=2或4x+3y-10=0.(2)当直线l垂直于x轴时,此时直线方程为x=1,l与圆的两个交点的坐标为(1,)和(1,-),这两点的距离为2,满足题意;当直线l不垂直于x轴时,设其方
11、程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,设圆心到此直线的距离为d,21. 已知数列满足，（1）是否存在常数，使数列是等比数列，若存在求出的值；若不存在，说明理由；（2）设数列满足，证明：参考答案：（1）设 由 4 是以首项为4，公比为2的等比数列 6（2） 7 9 时， 10,综上： 12略22. 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，BC=CC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点. （）求证：CB1平面ABC1； （）求证：MN/平面ABC1.参考答案：解：（）在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C底面ABC，且侧面BB1C1C底面ABC=BC，ABC=90，即ABBC，AB平面BB1C-1 2分CB1平面BB1C1C，ABCB1. 4分，是正方形，CB1平面ABC1. 6分（）取AC1的中点F，连BF、NF. 7分在AA1C1中，N、F是中点，NFAA1，又BMAA1，EFBM，8分故四边形BMNF是平行四边形，MN/BF，10分而EF面ABC1，MN平面ABC1，MN/面ABC112分略
