《陕西省西安市第九十二中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市第九十二中学高二数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市第九十二中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在（0,1）内有极小值，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A2. 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C. 若，则 D.若，则参考答案：D3. 已知sin0且cos0，则角的终边所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号【分析】利用三角函数的定义，可确定y0且x0，进而可知所在的象限【解答】解：根据三角函数的定义，sin=0，cos=0，r0
2、，y0，x0；在第二象限故选：B4. 给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称?（x）在D上存在二阶导函数，记，若在D上恒成立，则称?（x）在D上为凸函数，以下四个函数在（0，）上不是凸函数的是（ ）A. ?（x）=sinx+cosx B. ?（x）=lnx-2xC. ?（x）= -x3+2x-1 D. ?（x）=xex参考答案：D略5. z是纯虚数的一个充要条件是 A B C D 参考答案：D略6. 在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积（）A3BCD3参考答案：C【考点】余弦定理【分析】根据条件进行化简，结合
3、三角形的面积公式进行求解即可【解答】解：c2=（ab）2+6，c2=a22ab+b2+6，即a2+b2c2=2ab6，C=，cos=，解得ab=6，则三角形的面积S=absinC=，故选：C7. 命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（ ）A.有两个内角是直角 B. 至少有两个内角是直角C.有三个内角是直角 D.没有一个内角是直角 参考答案：B8. 已知正四棱柱,则异面直线BE与所成角的余弦值为( )A. B. C. D. 参考答案：C9. 设为两个不同平面，为两条不同的直线，且有两个命题： P：若mn，则；若m, 则. 那么 ( ) A“p或q”是假命题 B“p且q”是真命题
4、C“或”是假命题 D“且”是真命题参考答案：D10. 若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，函数在上是单调函数，则的取值范围是 参考答案：0略12. 命题“”的否定为 参考答案：，13. 已知F1，F2为椭圆C：的左右焦点，若椭圆C上存在点P，且点P在以线段F1F2为直径的圆内，则a的取值范围为 参考答案：14. 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为参考答案：【考点】异面直线及其所成的
5、角【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求出此角即可得到所求【解答】解如图，连接BC1，A1C1，A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，设AB=a，AA1=2a，A1B=C1B=a，A1C1=a，根据余弦定理可知A1BC1的余弦值为，故答案为：【点评】本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于中档题15. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的体积为 .参考答案：16. 若，则的值为 参考答案：17. 如图，直三
6、棱柱中，为线段上的一动点，则当最小时，的面积为_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，直三棱柱，点M，N分别为和的中点。 (1）证明：平面; (2）若二面角为直二面角，求的值。参考答案：略19. 已知函数，函数的图象在处的切线的斜率为.（1）求值及函数的单调区间；（2）若函数在区间（1，3）上不是单调函数（其中），求实数m的取值范围.参考答案：解（1）的定义域为（0，+）， 1分 2分 由 得 4分所以由，得；，得所以的单增区间为（1，+），单减区间为 6分（2） 7分 8分 因为在（1，3）不单调，且 9分所以 11
7、分即 12分所以 13分略20. 如图，已知椭圆E：的离心率为，是椭圆E上一点。（1）求椭圆E的方程；（2）若过点作圆：的切线分别交椭圆于A，B两点，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出这定值；若不是，说明理由. 参考答案：（1） 解得： （2）由题意：切线PA,PB斜率相反，且不为0，令PA的斜率为K，则PB的斜率为-K。PA的方程： 假设 ，则有 同理： 所以AB的斜率即AB的斜率为定值.21. 若两抛物线和的一个交点P的切线互相垂直，求证抛物线过定点Q，并求点Q的坐标。参考答案：解：设 又 所以过点。 略22. 已知分别是中角的对边，且（）求角的大小；（）若，求.参考答案：解：（）由已知得 2分所以 4分则 6分略
