《2022年江苏省扬州市昭关中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省扬州市昭关中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省扬州市昭关中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列有关坐标系的说法，错误的是（）A在直角坐标系中，通过伸缩变换圆可以变成椭圆B在直角坐标系中，平移变换不会改变图形的形状和大小C任何一个参数方程都可以转化为直角坐标方程和极坐标方程D同一条曲线可以有不同的参数方程参考答案：C【考点】Q1：坐标系的作用【分析】根据坐标系的解出知识判断即可【解答】解：直角坐标系是最基本的坐标系，在直角坐标系中，伸缩变形可以改变图形的形状，但是必须是相近的图形可以进行伸缩变化得到，例如圆可以变成椭圆；
2、而平移变换不改变图形和大小而只改变图形的位置；对于参数方程，有些比较复杂的是不能化成普通方程的，同一条曲线根据参数选取的不同可以有不同的参数方程故选：C2. 已知关于x的不等式在(,0上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A. 1,+)B. 0,+)C. D. 参考答案：C由原不等式等价于，若时，不等式成立，若时，可令，则，又，且为单调递增函数，构造函数，则在的最值为，当时，易知在上递减，此时为减函数，不等式成立，当时，且，即，满足不等式，综合得的范围为.3. 在等比数列an中，a1=2，an+1=3an，则其前n项和为Sn的值为（）A3n1B13nCD参考答案：A【考点】等比数列的前n项和【专
3、题】综合法；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用等比数列的定义及其前n项和公式即可得出【解答】解：由等比数列an中，a1=2，an+1=3an，可知：公比为3Sn=3n1故选：A【点评】本题考查了等比数列的定义及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 已知两点，则线段的垂直平分线的方程为A. B. C. D.参考答案：B5. 试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A6. 把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的中线AD折成90o的二面角BADC后，点到平面ABC的距离为( )A B C D1
4、 参考答案：B略7. 三角形的面积为、为三边的边长，为三角形内切圆半径，利用类比推理可得出四面体的体积为（ ）A BCD（其中、分别为四面体4个面的面积，为四面体内切球的半径）参考答案：D8. 已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v3的值为（）A27B11C109D36参考答案：D【考点】中国古代数学瑰宝【分析】秦九韶算法可得f（x）=（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，进而得出【解答】解：由秦九韶算法可得f（x）=x5+2x3+3x2+x+1=（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，v0=1，v1=13+0=3，v2=33+2=11，v3=1
5、13+3=36故选：D9. 下列命题中，真命题是： （ ）A BCa+b=0的充要条件是=-1 Da1,b1是ab1的充分条件参考答案：D略10. 在中，点M是BC中点，若，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线xy=1与直线（m+3）x+my8=0平行，则m=参考答案：【考点】两条直线平行的判定【专题】计算题【分析】两直线平得，则其斜率相等，故应先解出两直线的斜率的表达式，令其斜率相等得到参数的方程求参数【解答】解：直线xy=1的斜率为1，（m+3）x+my8=0斜率为两直线平行，则=1解得m=故应填【点评】本题
6、考查直线平行的条件，利用直线平行两直线的斜率相等建立方程求参数，这是高考试题中考查直线平行条件的主要方式12. 在数列中，其前其前项和为，且满足，则_参考答案：点晴：本题考查的是已知数列前项和为求通项的问题.解决这类问题的步骤有三个：一是求时;二是求;三是检验时是否符合时得到的通项公式 ，如果不符合一定要写成分段的形式，符合则一定要统一. 11113. 在三棱锥中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长都是1，则点P到平面ABC的距离为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】判断三棱锥是正三棱锥，要求点P到平面ABC的距离，可根据等体积求解，即VAPBC=VPABC，根据正三棱锥PABC中，三条侧
7、棱两两垂直，且侧棱长为1，即可求得【解答】解：设点P到平面ABC的距离为h，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，所以三棱锥是正三棱锥，AB=BC=AC=，SABC=，根据VAPBC=VPABC，可得13=h，h=，即点P到平面ABC的距离为故答案为：14. 已知数列满足，若，则_.参考答案：15. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱BB1，B1C1的中点，若CMN=90，则异面直线AD1与DM所成的角为_.参考答案：9016. 已知双曲线右支上有一点A，它关于原点的对称点为B，双曲线的右焦点为F，满足，且，则双曲线的离心率e的值是_参考答案：【分析】运用三角函数的定义可得，取左焦
8、点，连接，可得四边形为矩形，由双曲线的定义和矩形的性质，可得，由离心率公式可得结果【详解】，可得，在中，在直角三角形中，可得，取左焦点，连接 ，可得四边形为矩形，故答案为【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法以及双曲线的应用，属于中档题离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出，从而求出;构造的齐次式，求出;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解17. 在中，已知，则 .参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：在数列an中，a1=7，an+1=，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个
9、数列的通项公式（2）请证明你猜想的通项公式的正确性参考答案：【考点】RG：数学归纳法；81：数列的概念及简单表示法【分析】（1）由a1=7，代入计算，可求数列的前4项，从而猜想an的通项公式；用数学归纳法证明，关键是假设当n=k（k1）时，命题成立，利用递推式，证明当n=k+1时，等式成立【解答】解：（1）由已知猜想：an=（2）由两边取倒数得：?，?，?数列 是以=为首相，以为公差的等差数列，?=+（n1）=?a n=19. （10分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点（1）求证：直线BD1平面PAC；（2）求证：平面PAC平面BDD1B1
10、；（3）求CP与平面BDD1B1所成的角大小参考答案：（1） 证明：设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是DD1，BD的中点，故POBD1， .1分PO平面PAC，BD1平面PAC，所以，直线BD1平面PAC.3分（2）长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，底面ABCD是正方形，则ACBD，又DD1面ABCD，则DD1AC .5分BD平面BDD1B1，D1D平面BDD1B1，BDD1D=D，AC面BDD1B1AC平面PAC，平面PAC平面BDD1B1 .7分（3）由（2）已证：AC面BDD1B1，CP在平面BDD1B1内的射影为OP，CPO是CP与平面BDD1B1所成的角 .
11、8分依题意得，在RtCPO中，CPO=30CP与平面BDD1B1所成的角为30 .10分 (本题如建系,请参照给分)20. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率e（2，3）；若pq为真，且pq为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】若pq为真，且pq为假，p、q一真一假，进而可得实数m的取值范围【解答】解：命题p为真时：02m12m，即：0m4命题p为假时：m0或m4命题q为真时：命题q为假时：，由pq为真，pq为假可知：p、q一真一假p真q假时：p假q真时：综上所述：0m2或21. 已知圆C的方程为：（1）若圆C的切线l在x轴和y轴上的
12、截距相等，求切线l的方程；（2）过原点的直线m与圆C相交于A、B两点，若|AB|=2，求直线m的方程.参考答案：(1)若切线l过原点,设l方程为y=kx,即kx-y=0 则由C（-1,2）到l的距离： 得： 此时切线l的方程为：y= 若切线l不过原点,设l方程为x+y-a=0, 则由C（-1,2）到l的距离： 得：3或a=-1此时切线l的方程为：x+y-3=0或x+y+1=0 所求切线l的方程为：y=或x+y-3=0或x+y+1=0 (2)当直线m的斜率不存在时，其方程为x=0, m与圆C的交点为A(0,1),B(0,3) 满足|AB|=2， x=0符合题意。 当直线m的斜率存在时，设m的方程为y=kx,即kx-y=0， 则圆心C到直线m的距离为： 解得：k=- 此时m的方程为：3x+4y=0 故所求m的方程为：x=0或3x+4y=0 22. （本小题满分12分）已知数列中，. （1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）由知，又是以为首项，为公比的等比数列， 5分（2）， 6分
