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1、广东省东莞市雁田镇田学校初中部2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在-2,2上的最大值为 （ ）A .0， B .1， C .2， D . 3参考答案：B2. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA=，B=，b=1，则a等于（）A B1CD2参考答案：A【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA的值，进而利用正弦定理可求a的值【解答】解：tanA=，B=，b=1，由cosA=2sinA，sin2A+cos2A=1，可得：sinA=，由正弦定理可得
2、：a=故选：A3. 已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p,则k的值为 ( )A. B. C. D.参考答案：D略4. 设则 （ ） A B C D参考答案：C5. 在圆上,与直线4x3y12的距离最小的点的坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 等差数列中，则为（）A. 13 B. 12 C. 11 D. 10参考答案：C7. （5分）已知|=1，|=6，?（）=2，则与的夹角是（）ABCD参考答案：C考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：设与的夹角是，则由题意可得=6cos，再根据 ?（）=2，求得cos 的值，可得 的值解答：设
3、与的夹角是，则由题意可得=16cos=6cos，再根据 ?（）=6cos1=2，cos=，=，故选：C点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，属于基础题8. 函数的图像必经过点（ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)参考答案：D略9. 设集合，则(A)(B)(C)(D)参考答案：A10. 设全集为实数集，则图1中阴影部分所表示的集合是 （）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. = 参考答案：（1，）略12. 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若AB12，且ab1，则cos2B的
4、值是_ 参考答案：13. 函数f（x）的定义域为（，1）（1，+），且f（x+1）为奇函数，当x1时，f（x）=2x212x+16，则函数y=f（x）2的所有零点之和是参考答案：5【考点】函数零点的判定定理；函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】f（x+1）为奇函数可得函数f（x）的图象关于（1，0）对称，从而可求x1时的函数解析式，进而解方程f（x）=2可得【解答】解：f（x+1）为奇函数，函数图象关于（0，0）对称，即函数f（x）的图象关于（1，0）对称当x1时，f（x）=2x212x+16，当x1时，f（x）=2x24x令2x212x+16=2，即x26x+7=0，可得
5、x1+x2=6，令2x24x=2，即x2+2x+1=0，可得x3=1横坐标之和为x1+x2+x3=61=5故答案为：5【点评】本题主要考查了函数的平移、奇函数的对称性，利用对称性求函数在对称区间上的解析式考查性质的灵活应用14. 己知一元二次不等式的解集为R，则实数m的取值范围是_.参考答案：略15. 设常数a1，则f（x）=x22ax+1在区间1，1上的最大值为参考答案：2a【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据a的范围判断f（x）在1，1上的单调性，利用单调性求出最大值【解答】解：f（x）的图象开口向下，对称轴为x=a1，f（x）在1，1上是减函数，f
6、（x）在区间1，1上的最大值为f（1）=2a故答案为2a【点评】本题考查了二次函数的单调性与对称轴的关系，是基础题16. ， ，若，则实数a的值为_参考答案：1【分析】由题得，解方程即得的值.【详解】由题得，解之得=1.当=1时两直线平行.故答案为：117. 若关于x的不等式的解集是(1,2)，则a=_，b=_.参考答案：1 2【分析】由题得，解方程即得解.【详解】由题得，所以a=1,b=-2.故答案为： 1 2【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角
7、坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线相切。（1）求圆O的方程；（2）若圆O上有两点M，N关于直线对称，且，求直线MN的方程；参考答案：（1）（2）或【分析】（1）直接利用点到直线 的距离公式求出半径，即可得出答案。（2）设出直线，求出圆心到直线的距离，利用半弦长直角三角形解出即可。【详解】解（1） ，所以圆的方程为（2）由题意，可设直线的方程为则圆心到直线的距离则，即所以直线的方程为或【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，属于基础题。19. 已知集合Ax1x3，AB，ABR，求集合B参考答案：解析：由AB及ABR知全集为R，RAB，故BRAxx1或x320. 已知，求的最值参考答案：解： ， 解得，当时， 当时，略21. 已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，集合Bx|3x2求AB，(?UA)B，A(?UB)，(?UA)(?UB)参考答案：解：如下图所示，在数轴上表示全集U及集合A，B.Ax|2x3，Bx|3x3?UAx|x2，或3x4，?UBx|x3，或2x4ABx|2x2；(?UA)Bx|x2，或3x4；A(?UB)x|2x3；(?UA)(?UB)x|x2，或2x4略22. （6分）已知，为平面向量，且|=，|=2，的夹角为30（）求|+|及|；（）若向量+与垂直，求实数的值参考答案：
