《山西省临汾市吉县第一中学2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市吉县第一中学2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市吉县第一中学2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的斜率为（ ） ABCD参考答案：C由，可得，斜率故选2. 若抛物线y2=2px（p0）上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（）A4B8C16D32参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为10，进而利用抛物线方程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p，即为焦点到准线的距离【解答】解：横坐标为6的点到焦点的距离是10，该点到准线的距离为10，抛物线的
2、准线方程为x=，6+=10，求得p=8故选B【点评】本题主要考查了抛物线的定义和性质考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题3. 在数列中，则( )A、19 B、21 C、 D、参考答案：A略4. 2014年吉安市教育局实施“支教”活动，某县级中学有3位数学教师和6位语文教师到3所乡级中学开展“支教”活动，每所乡级中学分配1位数学教师和2位语文教师，不同的分配方案有（）A 1080种B540种C270种D180种参考答案：B略5. 如图，在AOB中，AOB=90，OA=1，OB=，等边EFG三个顶点分别在AOB的三边上运动，则EFG面积的最小值为（）A BCD参考答案：D【考点】函数
3、的最值及其几何意义【分析】设等边三角形的边长为t，结合几何关系得到面积函数，结合三角函数的性质即可求得面积的最小值【解答】解：设EFG的边长为t，OEF=，则AGE=，EAO=60，OE=tcos，所以，且：，其中，当sin（+）=1 时，EFG取得面积的最小值故选：D6. 复数（ ）Ai Bi C. 1213i D12+13i 参考答案：A7. 不等式的解集为(2,3)，则不等式的解集是（ ）A BC D参考答案：C8. 随机变量的概率分布列规律为其中为常数，则的值为 （ ）.A B C D参考答案：D略9. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）ABC5D6参考答案：
4、C【考点】7G：基本不等式在最值问题中的应用【分析】将x+3y=5xy转化成=1，然后根据3x+4y=（）（3x+4y），展开后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值【解答】解：正数x，y满足x+3y=5xy，=13x+4y=（）（3x+4y）=+2=5当且仅当=时取等号3x+4y5即3x+4y的最小值是5故选：C10. 由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（）A 720个B684个C648个D744个参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围_参考答案：a
5、-2 12. 函数的定义域是 . 参考答案：略13. 若椭圆=1的焦距为2，则m=参考答案：5或【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；规律型；分类讨论；方程思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆的焦点坐标所在坐标轴，求解即可得到结果【解答】解：当m（0，4）时，椭圆=1的焦距为2，可得4m=1，解得m=，当m4时，椭圆=1的焦距为2，可得m4=1，解得m=5故答案为：5或【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力14. 已知，则的值为 .参考答案：215. 设满足约束条件：；则的取值范围为 参考答案：-3,3略16. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_参考答案：略
6、17. 由三个数字 、组成的 位数中, 、都至少出现 次, 这样的 位数共有 _参考答案：解析：在 位数中, 若 只出现 次，有 个；若 只出现 次，有 个； 若 只出现 次，有 个 则这样的五位数共有 个 故 个三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在公差为的等差数列中,若,且成等比数列.(I)求; (2)若,且，求参考答案：()由已知得到: ()由(1)知,当时, 当时, 当时, 所以,综上所述:;19. 已知直线l过点P(2，1)。(I)若原点O到直线l的距离为2，求直线l的方程；(II)当原点O到直线l的距离最大时，求
7、直线l的方程。参考答案：20. 已知p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0（1）若a=，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】（1）先解出p，q下的不等式，从而得到p：，q：axa+1，所以a=时，p：由pq为真知p，q都为真，所以求p，q下x取值范围的交集即得实数x的取值范围；（2）由p是q的充分不必要条件便可得到，解该不等式组即得实数a的取值范围【解答】解：p：，q：axa+1；（1）若a=，则q：；pq为真，p，q都为真；，；实数x的
8、取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；，；实数a的取值范围为【点评】考查解一元二次不等式，pq真假和p，q真假的关系，以及充分不必要条件的概念21. （本小题满分10分）已知函数，函数是区间上的减函数. （1）求的最大值；（2）若恒成立，求的取值范围；(3）讨论关于的方程的根的个数参考答案：（1）的最大值为（2）.（3）当方程无解；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根.试题分析：（1）由题意由于，所以函数，又因为该函数是在区间上的减函数，所以可以得到的范围；（2）由对所有满足条件的实数及对任意，在上恒成立 解出即可；（3）利用方程与函数的关系可以构造成两函数图形的交点个数加以分析求解 （3）由令当 上为增函数；当时， 为减函数；当而22. 如图，直三棱柱中，.()证明：；（）求二面角的正切值。 参考答案：证明（）三棱柱为直三棱柱4即，又.5又因为.6在中，.11在中，二面角的正切值为13
