《2022年河北省唐山市高庄子中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省唐山市高庄子中学高一数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省唐山市高庄子中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为 （ ）A B C D参考答案：B略2. 在中，则角A等于（ ） A B C或 D或 参考答案：C3. 已知集合，那么下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A4. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（）A频率就是概率B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近D概率是随机的，在试验前不能确定参考答案：C【考点】概率的意义；随机事件【专题】概率
2、与统计【分析】利用频率与概率的意义及其关系即可得出【解答】解：随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近，这个常数就是此试验的事件的概率因此C正确故选C【点评】熟练掌握频率与概率的意义及其关系是解题的关键5. 已知函数若存在，使得成立，则实数的取值范围是 （ ） A B C D或参考答案：A略6. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）点，则与不共面；（2）、是异面直线，且，则；（3）若，则；（4）若点A，则，则，其中为错误的命题是（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A7. 已知， ， ，则a，b，c的大小关系为A. cab B.cba C. abc D. acb
3、参考答案：A8. 若点在函数的图象上,则的值为( ) A0 B.C1 D参考答案：D9. 的值为 参考答案：D10. 函数y=2sin2x的最小正周期为（）A4B3C2D参考答案：D【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】利用三角函数的周期公式求解即可【解答】解：函数y=2sin2x的最小正周期：T=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象必经过点（ ） A.（0，1） B.（1，1） C.（2，1） D.（2，2）参考答案：D12. 由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人们将函数命名为狄利克雷函数，已知函数，下列说法中：函数
4、的定义域和值域都是；函数是奇函数；函数是周期函数；函数在区间上是单调函数.正确结论是 参考答案：13. 函数的定义域_参考答案：.【分析】根据反正弦函数的定义得出，解出可得出所求函数的定义域.【详解】由反正弦的定义可得，解得，因此，函数的定义域为，故答案为：.【点睛】本题考查反正弦函数的定义域，解题的关键就是正弦值域的应用，考查运算求解能力，属于基础题.14. 数列an满足an+1+（1）nan=2n1，其前n项和为Sn，则（1）a1+a3+a5+a99= ；（2）S4n= 参考答案：（1）50；（2）8n2+2n【考点】8H：数列递推式【分析】（1）由已知数列递推式可得a2n+1+a2n1=
5、2分别取n=1、3、5、49，可得a1+a3+a5+a99的值；（2）由已知数列递推式结合（1）可得（kN*）设bn=a4n3+a4n2+a4n1+a4n=16n6（nN*），则bn为首项为10，公差为16的等差数列由此求得S4n=b1+b2+bn 【解答】解：（1）an+1+（1）nan=2n1，a2n+1+a2n=4n1，a2na2n1=4n3两式相减得a2n+1+a2n1=2则a3+a1=2，a7+a5=2，a99+a97=2，a1+a3+a5+a99=252=50；（2）由（1）得，a3=2a1，a2n+3+a2n+1=2，a2n+3=2a2n+1=2（2a2n1）=a2n1（nN*）
6、当n=2k（kN*）时，a4k+3=a4k1=a3=2a1；当n=2k1（kN*）时，a4k+1=a4k3=a1由已知可得a4k1+a4k2=8k5，a4ka4k1=8k3（kN*）a4k2=8k5a4k1=8k7+a1，a4k=8k3+a4k1=8k1a1（kN*）设bn=a4n3+a4n2+a4n1+a4n=16n6（nN*），则bn为首项为10，公差为16的等差数列S4n=b1+b2+bn=故答案为：（1）50；（2）8n2+2n【点评】本题考查数列递推式，考查了逻辑思维、推理论证以及计算能力，考查等差数列前n项和的求法，题目难度较大15. 若集合，则(x,y) = 参考答案：(-1,-
7、1)根据对数的概念，可知x，y都不能等于0，则lg（xy）=0，即xy=1，若xy=y=1，则x=1，不符合集合中元素的互异性，若xy=|x|=1，则|x|=1，解得x=-1，或x=1（舍去），则y=-1.故(x,y)=（-1，-1）16. （5分）已知直线+y4=0与圆x2+y2=9相交于M，N两点，则线段MN的长度为 参考答案：2考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：利用点到直线的距离公式求出 圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d，再由弦长公式可得弦长解答：圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d=2，半径r=3，故弦长为2=2，故答案为：2点评：本题考查直线和圆的位置关系
8、，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d，是解题的关键17. 一艘船以每小时15 km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东30，此时船与灯塔的距离为 km.参考答案：60三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（2015秋?余姚市校级期中）已知函数f（x）=的定义域为集合A，集合B=x|1x8，C=x|ax2a+1（1）求A，（?RA）B；（2）若AC=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】（1）求
9、出函数f（x）的定义域A，结合集合B=x|1x8，进而结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案（2）若AC=A，则C?A，分C=?和C?，两种情况讨论满足条件的实数a的取值，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：（1）由得2x6，A=x|2x6，又集合B=x|1x8，（CRA）B=x|x2或x6x|1x8=x|1x2或6x8（5分）（2）由已知得C?A，若C=?，则a2a+1，a1，符合题意若C?，则，解得；综上，实数a的取值范围为a1或（10分）【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题19. 若参考答案：略20. （本小题满分14分）过点的直线与轴、轴正
10、半轴交于两点，求满足下列条件的直线的方程，为坐标原点，（1）面积最小时；（2）最小时；（3）最小时.参考答案：解一：由题意，设，直线方程为.又直线过点，得（1）当面积最小时，即最小, 得当且仅当即时取等号，此时直线的方程为，即（2）当且仅当，即时取等号，此时直线的方程为，即.（3）当且仅当，即时取等号，此时直线的方程为，即.解二：设直线的倾斜角为（），则（1）当且仅当，即（舍去！）时取等号，此时直线的方程为，即.（2）当且仅当，即（舍去！）时取等号，此时直线的方程为，即.（3）当且仅当，即时取等号，此时直线的方程为，即. 21. 在ABC中，内角A、B、C所对边长分别为、，已知（1）若ABC的
11、面积等于，求、的值；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）， 又， 由得， 6（2），即或当，即时，又，当，即时，又，正三角形面积ABC的面积或 12略22. 已知向量=(sin，1)，=(cos，cos2)，f(x)=21.（1）求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调增区间；（2）画出函数f（x）在0，2上的图象参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据向量的坐标运算和向量的数量积和二倍角公式化简即可，并根据三角函数的性质即可求出单调区间，（2）利用五点作图法，即可得到函数的图象【解答】解：（1）=，由2kx+2k+，kZ，解得2kx2k+，kZ，f（x）的单调递增区间为2k，2k+，kZ（2）列表如下：x02x+2y120201画出函数f（x）在区间0，2上的图象
