《山西省忻州市宁武县第一中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市宁武县第一中学高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市宁武县第一中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l：x+y4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A相交过圆心B相交不过圆心C相切D相离参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆心（0，0）到直线l：x+y4=0的距离d正好等于半径，可得直线和圆相切【解答】解：由于圆心（0，0）到直线l：x+y4=0的距离为d=2=r（半径），故直线和圆相切，故选：C2. 已知等差数列an的等差，且 成等比数列，若，Sn为数列an的前n项和，则 的最小值为（ ）A4 B3 C D
2、 参考答案：A3. 函数的图像向左平移个单位长度后是奇函数，则f(x)在上的最小值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由函数图像平移后得到的是奇函数得，再利用三角函数的图像和性质求f(x)在上的最小值.【详解】平移后得到函数函数为奇函数，故，函数为，时，函数取得最小值为故选:D4. 设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直参考答案：A5. 函数的图象是()参考答案：D6. 的值是 （ ）A B C D参考答案：A略7. 1和4的等比中项为（ ）A. -2B. 2C. D. 2参考答案：D【分析】由等比中项的定义计算即可.【详
3、解】根据等比中项定义知，1和4的等比中项为，故选：D.【点睛】本题主要考查了等比中项的概念，属于容易题.8. 函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D.参考答案：B9. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先将2提出来，再由左加右减的原则进行平移即可【解答】解：y=sin（2x+）=sin2（x+），y=sin（2x）=sin2（x），所以将y=sin（2x+）的图象向右平移个长度单位得到y
4、=sin（2x）的图象，故选B10. 方程只表示一条直线，则 A. B. C. D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是 _参考答案：12. （5分）函数f（x）=lg（x3）的定义域为 参考答案：x|x3考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数类型的函数的定义域的求法即可得出解答：x30，x3函数f（x）=lg（x3）的定义域为x|x3故答案为：x|x3点评：熟练掌握对数函数类型的函数的定义域是解题的关键13. 若为的三个内角，则的最小值为_.参考答案：略14. 如图，该
5、曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，有以下说法：9：0010：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；10：30开始第一次休息，休息了1小时；11：00到12：00他骑了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 参考答案： 15. 设是正项数列，它的前项和满足：，则 参考答案：略16. 若函数，且则_.参考答案：- 3略17. 已知，则等于 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
6、步骤18. 已知函数，.（1）解关于x的不等式；（2）若在上恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）先将不等式化为，根据题意，分别讨论，三种情况，即可求出结果；（2）要使在上恒成立；只须时，的最小值大于零；分别讨论，三种情况，即可求出结果.【详解】（1）因为即，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.（2）要使在上恒成立；只须时，的最小值大于零；当，即或时，函数上单调递减，由在上恒成立，可得，解得，因为，所以不满足题意；当时，根据二次函数的性质可得，函数在取最小值，且最小值为，显然，不满足题意；当，即时，函数在上单调递增，由在上恒成立，
7、得，解得，综上所述.【点睛】本题主要考查含参数的一元二次不等式，熟记一元二次不等式解法即可，属于常考题型.19. 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，E为PD的中点求证：（1）PB平面AEC；（2）平面PCD平面PAD参考答案：（1）详证见解析；（2）详证见解析.【分析】（ 1）可通过连接交于，通过中位线证明和平行得证平面（ 2）可通过正方形得证，通过平面得证，然后通过线面垂直得证面面垂直【详解】（ 1）证明： 连交于O, 因为四边形是正方形 ,所以 ,连，则是三角形的中位线, ,平面，平面 所以平面 . （2）因为平面 ,所以 , 因为是正方形，所以, 所以
8、平面, 所以平面平面.【点睛】证明线面平行可通过线线平行得证，证明面面垂直可通过线面垂直得证20. (本小题满分14分) 如图所示,已知圆O：与轴交于A、B两点，与轴的正半轴交于点C，M是圆O上任意点（除去圆O与两坐标轴的交点）.直线AM与直线BC交于点P，直线CM与轴交于点N，设直线PM、PN的斜率分别为、.(I) 求直线BC的方程；() 求点P、M的坐标（用表示）；(II) 是否存在一个实数,使得为定值,若存在求出,并求出这个定值,若不存在,请说明理由.参考答案：（I）B点坐标为（1，0），C点坐标为（0，1），设直线BC的方程为：y=kx+b，则k+b=0，b=1，解得：k=1，b=1，
9、故直线BC的方程为：y=x+1，即x+y1=0（II）由A点坐标为（1，0），直线AM即直线PM的斜率为m，故直线AM即直线PM的方程为：y=m（x+1）由得：x=，y=，即P点的坐标为：（，），将代入x2+y2=1得：（m2+1）x2+2m2x+（m21）=0解得：x=1（舍）或x=，则y=，故M的坐标为：（，）；（III）由（II）得：M的坐标为：（，）；结合C点坐标为（0，1），故kCM=，故直线CM的方程为：y=x+1，令y=0，得x=，故N点的坐标为（，0），由直线PN的斜率为n故n=若存在一个实数，使得m+n为定值k，则m+n=m+=k，即（+2）m（+k）=0恒成立，故=2，k=
10、221. 已知ABC中，A（2，4），B（1，2），C（4，3），BC边上的高为AD（1）求证：ABAC；（2）求点D与向量的坐标参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）利用已知条件，求出，即可证明ABAC；（2）设出点D的坐标，与，列出方程，即可求出D的坐标，即可求出向量的坐标【解答】（本小题满分12分）解：（1）由，（2分）（3分）所以 ，即ABAC（4分）（2）设D（x，y），（6分），5（x2）+5（y4）=0，5（x+1）5（y+2）=0（8分）（10分）D（），（12分）【点评】本题考查向量的垂直与共线的应用，向量的数量积的应用，考查计算能力22. 本小题满分12分）设全集是实数集R，B(1)当4时，求AB和AB；(2)若，求实数的取值范围. 参考答案：
