《广东省湛江市徐闻县徐城中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江市徐闻县徐城中学高一数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省湛江市徐闻县徐城中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线过点(1,2)，则此直线的倾斜角是（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：A因为线过点，所以直线的斜率为，所以直线倾斜角为故选：A2. 已知tan（）=，tan（）=，则tan（）等于（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数【分析】由已知利用两角和的正切函数公式即可计算得解【解答】解：tan（）=，tan（）=，tan（）=tan（）（）= = =故选：C3. 在数列 中，已知 1， 5， （nN
2、），则 等于（ ）A. 4 B. 5 C. 4 D. 5参考答案：D. 解析：由已知递推式得 由此得 ，故应选D.4. 若函数f（x）=x3+x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）=2f（1.5）=0.625f（1.25）=0.984f（1.375）=0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=0.052那么方程x3+x22x2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A1.2B1.3C1.4D1.5参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】由二分法的定义进行判断，根据其原理零点存在的区间逐步缩小，区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确
3、选项【解答】解：由表中数据中结合二分法的定义得零点应该存在于区间（1.4065，1.438）中，观察四个选项，与其最接近的是C，故应选C5. 不等式的解集为（ ）A. (0,2)B. (2,0)(2,4) C. (4,0)D. (4,2) (0,2) 参考答案：D1|x+1|3?1|x+1|29即即，解得x(?4,?2)(0,2)本题选择D选项.6. 若为角终边上一点，则cos= （ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终
4、点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C8. 已知单位向量, 向量夹角为，则是（ ）A. B. C. 1D. 0参考答案：C【分析】利用公式，结合数量积运算，即可求出.【详解】因为单位向量，所以有，又向量夹角为，因为，所以，故选【点睛】本题主要考查了平面向量模的计算，涉及到数量积的运算，属于基础题对于平面向量模的计算，主要有三种方法：（1）利用公式，结合数量积运算进行求解；（2）如果已知，则；（3）利用的几何意义，结合平面几何知识进行求解
5、.9. 函数的定义域为 * 参考答案：略10. 函数1的值域为 ( ) A.1,+) B.(1,1) C.( 1,+) D.1,1)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：（2k1）x+ky+1=0，则当实数k变化时，原点O到直线l的距离的最大值为 参考答案：【考点】IT：点到直线的距离公式【分析】由于直线l：（2k1）x+ky+1=0经过定点P（1，2），即可求出原点O到直线l的距离的最大值【解答】解：直线l：（2k1）x+ky+1=0化为（1x）+k（2x+y）=0，联立，解得，经过定点P（1，2），由于直线l：（2k1）x+
6、ky+1=0经过定点P（1，2），原点O到直线l的距离的最大值为故答案为：12. 已知直线l：x+ay1=0（aR）是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|= 参考答案：6【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】利用配方法求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值【解答】解：由圆C：x2+y24x2y+1=0得，（x2）2+（y1）2 =4，所以C（2，1）为圆心、半径为2，由题意可得，直线l：x
7、+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a1=0，得a=1，则点A（4，1），即|AC|=，所以切线的长|AB|=6，故答案为：6【点评】本题考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题16. 数据5，7，7，8，10，11的标准差是 _参考答案：略14. 在等比数列an中，则 _参考答案：1【分析】由等比数列的性质可得，结合通项公式可得公比q,从而可得首项.【详解】根据题意，等比数列中，其公比为，则，解可得，又由，则有，则，则；故答案为：1【点睛】本题考查等比数列的通项公式以及等比数列性质（其中m+n=p+q）的应用，也可以利用等比数列的基本
8、量来解决.15. 已知，则的值为 参考答案：16. 如果函数f(x)对其定义域内的任意两个不等实数，都满足不等式，则称函数f(x)在定义域上具有性质M . 给出下列函数：；其中具有性质M的是_（填上所有正确答案的序号）参考答案：【分析】由不等式，可得函数为下凸函数，画出函数的图象，结合图象，即可判定，得到答案.【详解】由题意，函数对其定义域内的任意两个不等实数，都满足不等式，可得函数为下凸函数，作出函数的，的图象，如图所示，结合图象，可得函数和具有性质，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数的性质，以及函数的图象的应用，其中解答中正确理解题意，结合函数的图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思
9、想，以及推理能力，属于基础题.17. 斜率为3且与圆相切的直线方程为_. 参考答案： 或 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x23x+20，B=x|1xa（a为实常数）（）若a=，求AB； （）若B?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合【分析】（I）化简A=（1，2），B=x|1x，从而求AB即可；（II）分类讨论以确定集合B是否是空集，从而解得【解答】解：（I）化简A=x|x23x+20=（1，2），B=x|1x，故AB=x|1x；（II）当a1时，B=?，故B?A成立，当a
10、1时，B?A，1a2；故实数a的取值范围为a2【点评】本题考查了集合的化简与应用，同时考查了分类讨论的思想应用19. 有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内（1）共有多少种放法？（用数字作答）（2）恰有一个盒不放球，有多少种放法？（用数字作答）（3）恰有两个盒不放球，有多少种方法？（用数字作答）参考答案：【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】（1）每个球都有4种方法，故根据分步计数原理可求（2）由题意知需要先选两个元素作为一组再排列，恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，根据分步计数原理得到结果（3）四个不同的球全部放
11、入4个不同的盒子内，恰有两个盒子不放球的不同放法的求法，分为两步来求解，先把四个球分为两组，再取两个盒子，作全排列，由于四个球分两组有两种分法，一种是2，2，另一种是3，1，故此题分为两类来求解，再求出它们的和，然后选出正确选项【解答】解：（1）每个球都有4种方法，故有4444=256种 （2）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，故共有C42A43=144种不同的放法（3）四个球分为两组有两种分法，（2，2），（3，1）若两组每组有两个球，不同的分法有=3种，恰有两个盒子
12、不放球的不同放法是3A42=36种若两组一组为3，一组为1个球，不同分法有C43=4种恰有两个盒子不放球的不同放法是4A42=48种综上恰有两个盒子不放球的不同放法是36+48=84种【点评】本题考查察排列、组合的实际应用，解题的过程中注意这种有条件的排列要分两步走，先选元素再排列理解事件“四个不同的球全部放入4个不同的盒子内，恰有两个盒子不放球”，宜先将四个球分为两组，再放入，分步求不同的放法种数20. （本大题满分10分）已知函数，（1）求的单调递增区间； （2）求在上的最值并求出相应的值参考答案：解： 2分（1） 6分（2）当时，当时， 10分略21. 已知函数f（x）=lg（mx2x）
13、（0m1）（1）当m=时，求f（x）的定义域（2）若f（x）在（，1上恒取正值，求m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）将m=代入得到f（x）的解析式，根据解析式要有意义，列出不等式，求解即可得到f（x）的定义域；（2）将f（x）在（，1上恒取正值，等价为f（x）0在（，1上恒成立，转化为f（x）min0，利用f（x）的单调性即可求出f（x）的最小值，从而列出不等式，求解即可得到m的取值范围【解答】解：（1）当m=时，f（x）=lg（）x2x，（）x2x0，即2x2x，xx，即x0，函数f（x）的定义域为x|x0；（2）设x20，x10，且x2x1，x2x10，令g（x）=mx2x，g（x2）g（x1）=mx22x2mx1+2x1=mx2mx1+2x12x2，0m1，x1x20，mx2mx10，2x12x20，g（x2）g（x1）0，即g（x2）g
