《2022-2023学年江西省上饶市龙山中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省上饶市龙山中学高三数学文联考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省上饶市龙山中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三条直线x=1，x-2y-3=0，mx+y+2=0交于一点，则m的值为（ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -2参考答案：C2. 若函数的值域为R，则实数m的取值范围为(A) (B)(,0) (C) (D) 参考答案：C3. 如图，在正方体中，分别是的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）A B C D参考答案：B考点：截面图形的面积及运算4. 圆，过点作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为
2、对角线的四边形的面积是（ ）A B C D 参考答案：C5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A168 B88 C1616 D816参考答案：A略6. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为105，则输入的n（nN+）值可能为（）A5B6C7D8参考答案：D【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当S=105，i=9时由题意，应该不满足条件9n，输出S的值为105，由7n9，即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得i=1，S=1满足条件in，S=1，i=3满足条件in，S=3，i=5满足条件in，S=15，i=7
3、满足条件in，S=105，i=9此时，由题意，应该不满足条件9n，退出循环，输出S的值为105故7n9，故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基础题7. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（）A156里B84里C66里D42里参考答案：D【考点】8B：数列的应用
4、【分析】由题意可得：此人每天所走的路形成等比数列an，其中q=，S6=378利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：由题意可得：此人每天所走的路形成等比数列an，其中q=，S6=378则=378，解得a1=192后3天一共走了a4+a5+a6=192=42故选：D【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）种A30B36C60D72参考答案：A【考点】计数原理的应用【专题】应用题；排列组合【分析】“至少1门不同”包括两种情况，两门均不同和有且只有1门相同，再
5、利用分步计数原理，即可求得结论【解答】解：甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法可以分为两类：1、甲、乙所选的课程中2门均不相同，甲先从4门中任选2门，乙选取剩下的2门，有C42C22=6种2、甲、乙所选的课程中有且只有1门相同，分为2步：从4门中先任选一门作为相同的课程，有C41=4种选法；甲从剩余的3门中任选1门乙从最后剩余的2门中任选1门有C31C21=6种选法，由分步计数原理此时共有C41C31C21=24种综上，由分类计数原理，甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有6+24=30种故选：A【点评】本题考查排列组合知识，合理分类、正确分步是解题的关键9. 若全集，集合，则A2
6、B1，2 C1，2，4 D1，3，4，5参考答案：C10. 函数y=lnx+x2的零点所在的区间是（）A（，1） B（1，2）C（2，e）D（e，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】先判断函数y是定义域上的增函数，再利用根的存在性定理，即可得出结论【解答】解：函数（x0），y=+1+0，函数y=lnx+x2在定义域（0，+）上是单调增函数；又x=2时，y=ln2+22=ln20，x=e时，y=lne+e2=+e20，因此函数的零点在（2，e）内故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知在时有极值0，则的值为 参考答案：-7略12. 如图，在梯形中， A
7、BDC，且，为的中点，若，则对角线的长为 参考答案：13. （几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，切点为，点在圆上，则圆的面积为_参考答案： 14. 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，统计了某4天的用电量与当天气温，数据如下表：气温（0C）181310用电量（度）24343864由表中数据可得线性回归方程中的，预测当气温为时，该单位用电量的度数约为_度参考答案：8015. 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若，且，则角C的大小为 .参考答案：16. cos2xdx等于参考答案：【考点】定积分【专题】导数的概念及应用【分析】由定积分的运算可得原式=（1+cos2x）dx=
8、（x+sin2x），代值计算可得【解答】解： cos2xdx=dx=（1+cos2x）dx=（x+sin2x）=故答案为：【点评】本题考查定积分的计算，属基础题17. （+）6的展开式中常数项为_（用数字作答）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列中， ，且点（）在直线上。 （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和。参考答案：（1）因为点在直线上， 所以，即， 因此数列为首项是1，公差是1的等差数列，所以 。 （2）由，得， 所以， ， 两式相减得， 所以。19. 已知数列an满足：Sn=1an（nN*），其中Sn为
9、数列an的前n项和（）试求an的通项公式；（）若数列bn满足：（nN*），试求bn的前n项和公式Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式 【专题】计算题【分析】（）先把n=1代入求出a1，再利用an+1=Sn+1Sn求解数列的通项公式即可（）把（）的结论代入，发现其通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列，故直接利用数列求和的错位相减法求和即可【解答】解：（）Sn=1anSn+1=1an+1 得an+1=an+1+an?an；n=1时，a1=1a1?a1=（）因为 bn=n?2n所以 Tn=12+222+323+n2n 故 2Tn=122+223+n2n+1 Tn=2+22+23+2nn?
10、2n+1=整理得 Tn=（n1）2n+1+2【点评】本题的第一问考查已知前n项和为Sn求数列an的通项公式，第二问考查了数列求和的错位相减法错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列20. 一个楔子形状几何体的直观图如图所示，其底面ABCD为一个矩形，其中AB=6，AD=4，顶部线段EF平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=6，二面角FBCA的余弦值为设M，N分别是AD，BC的中点（I）证明：平面EFNM平面ABCD；（）求直线BF与平面EFCD所成角的正弦值参考答案：考点： 直线与平面所成的角；平面与平面垂直的判定专题： 综合题；空间位置关系与距离；空间角分析： （I）根据线
11、面平行的性质定理推断出EFAB，又M，N是平行四形ABCD两边AD，BC的中点，推断出MNAB，进而可知EFMN，推断出E，F，M，N四点共面根据FB=FC，推断出BCFN，又BCMN，根据线面垂直的判定定理推断出，BC平面EFNM，即可证明平面EFNM平面ABCD；（）在平面EFNM内F做MN的垂线，垂足为H，则由第 （1）问可知：BC平面EFNM，则平面ABCD平面EFNM，进而可知FH平面ABCD，又因为FNBC，HNBC，可知二面角FBCA的平面角为FNH在RtFNB和RtFNH中，分别求得FN和HN，过H做边AB，CD的垂线，垂足为S，Q，建立空间直角坐标系，由此能求出直线BF与平面
12、EFCD所成角的正弦值解答： （I）证明：EF平面ABCD，且EF?平面EFAB，又平面ABCD平面EFAB=AB，EFAB，又M，N是平行四形ABCD两边AD，BC的中点，MNAB，EFMN，E，F，M，N四点共面FB=FC，BCFN，又BCAB，BCMN，FNMN=N，BC平面EFNM，BC?平面ABCD，平面EFNM平面ABCD；（）解：在平面EFNM内F做MN的垂线，垂足为H，则由第（I）问可知：BC平面EFNM，则平面ABCD平面EFNM，FH平面ABCD，又FNBC，HNBC，二面角FBCA的平面角为FNH在RtFNB和RtFNH中，FN=，HNHN=FNcosFNH=2，FH=8
13、，过H做边AB，CD的垂线，垂足为S，Q，以H为坐标原点，以HS，HN，HF方向为x，y，z轴正方向，建立空间直角坐标系，则F（0，0，8），S（2，0，0），C（2，2，0），D（2，4，0），则=（2，2，8），=（2，2，8），=（0，6，0）设平面EFCD的一个法向量为=（x，y，z），则，取z=1，得=（4，0，1），设直线BF与平面EFCD所成角为，则sin=点评： 本题主要考查了空间点，线面的位置关系，空间的角的计算考查学生的空间想象能力和运算能力属于中档题21. 在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下（）计算样本的平均成绩及方差；（）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率参考答案：解：（）样本的平均成绩，2分方差4分；6分（）从80分以上的样本中随机抽出2名学生，共有10种不同的抽取方法，8分而
