《陕西省咸阳市龙池文体学校高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市龙池文体学校高三数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市龙池文体学校高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）的定义域为R，且为可导函数，若对?xR，总有（2x）f（x）+xf（x）0成立（其中f（x）是f（x）的导函数），则（）Af（x）0恒成立Bf（x）0恒成立Cf（x）的最大值为0Df（x）与0的大小关系不确定参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的最大值小于0，从而证出结论【解答】解：设g（x）=g（x）=，对?xR，总有（2x）f（x）+xf（x）0成立，
2、当x0时，g（x）0，函数g（x）递减当x0时，g（x）0，函数g（x）递增，g（x）g（0）=0，0恒成立f（x）0恒成立，故选：B【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，构造函数g（x）是解题的关键，本题是一道中档题2. 某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是0，5），5，10），35，40，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）参考答案：B3. 已知直线与圆相切，其中，且，则满足条件的有序实数对共有的个数为 ( ).（A）1 （B）2 （C）3 （D）4参考答案：
3、D4. 设函数f(x)是连续可导函数，并且（ ）ABCD参考答案：C略5. 设集合，则( ) A.B.C.D.参考答案：C6. 已知双曲线的左.、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率的最大值为A. 2 B. C. D. 参考答案：答案：A 7. 已知函数 ，则 的值是（ ）A.9B.C.9D.参考答案：B略8. .已知条件p: k=，条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的( ). A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11（ ）A.58 B.8
4、8 C.143 D.176参考答案：B10. 总体编号为001,002,003，299，300的300个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3、4、5列数字开始由左到右依次选取三个数字，则选出来的第5个个体的编号为 （ ）78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 9832 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81A080 B263 C140 D280参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数在定义域恒有，当时，则= 参考答案：12
5、. 如图，两个等圆与外切，过作的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则= . 参考答案：略13. 如图，平行四边形ABCD中，E为CD中点，F在线段BC上，且BC=3BF。已知，则x的值为_.参考答案：略14. 经过两条直线的交点，且与直线平行的直线一般式方程为 _ 参考答案：15. 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调增加，则满足f（2x1）f（）的x取值范围是参考答案：（，）略16. 已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 参考答案：96 17. 定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x22x）+f（
6、2bb2）0，且0x2，则xb的取值范围是参考答案：2，2【考点】简单线性规划；奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，分析可得函数f（x）为奇函数，则可以将f（x22x）+f（2bb2）0转化为f（x22x）f（b22b），结合函数的单调性进一步可以转化为|x1|b1|，即可得或，建立如图的坐标系：设z=xb，借助线性规划的性质分析可得xb的最大、最小值，即可得答案【解答】解：根据题意，函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，则函数f（x）的图象关于原点（0，0）对称，即函数f（x）为奇函数；f（x22x）+f（2bb2）0?f（x22x）f（2bb2）?f（x22x）f（b22b），又
7、由函数f（x）为减函数，则f（x22x）f（b22b）?x22xb22b?|x1|b1|，又由0x2，则有或，建立如图的坐标系：设z=xb，分析可得对于直线b=xz，当其过点（2，0）时，Z有最大值2，当其过点（0，2）时，Z有最小值2，故xb的取值范围2，2；故答案为：2，2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用
8、户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：A组B组合计男性262450女性302050合计5644100（）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？（）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（）从（）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求“这3人中既有A组又有B组”的概率参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d为样本容量参考数据：P（K2k0）0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3233.8415.0246.635参考答案：【考点】BK：线性回归方
9、程【分析】（）利用列联表，计算K2，对照数表得出概率结论；（）利用分层抽样原理计算从女性中所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（）确定基本事件数，求出对应的概率值【解答】解：（）由列联表可得K2=0.649350.708所以没有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关；（）依题意可知，所抽取的5位女性中，A组3 人，B组2人；（）从（）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，有=10种方法，这3人中既有A组又有B组的方法有=9种，“这3人中既有A组又有B组”的概率为P=0.9【点评】本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题、求古典概型的概率问题，是中档题
10、19. （本小题满分12分）已知Sn是首项为a的等比数列an的前n项和，S4、S6、S5成等差数列.（）求数列an的通项公式；（）若，数列bn的前n项和Tn ，求T10 参考答案：解析：设数列an的公比为q，由S4、S6、S5成等差数列，得S4+S5=2S6 .若q=1，则S4=4a，S5=5a，S6=6a. 由a0，得S4+S52S6，与题设矛盾，所以q1.（3分）由S4+S5=2S6，得整理得q4+q5=2q6. 由q0，得1+q=2q2，即.因此所求通项公式为（7分）（）由（）的结论可知=.由错位相减法求得（12分）20. 以平面直角坐标系xOy的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标
11、系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为 (t是参数），圆C的极坐标方程为 .(I )求直线的普通方程与圆C的直角坐标方程； ()设曲线C与直线的交于A，B两点，若P点的直角坐标为(2, 1),求 |PA|-丨|PB|的值.参考答案：21. 已知函数f（x）=（2a）（x1）2lnx（aR）（1）若曲线g（x）=f（x）+x上点（1，g（1）处的切线过点（0，2），求函数g（x）的单调减区间；（2）若函数y=f（x）在上无零点，求a的最小值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，计算g（1），求出a的值，从而求出g（x）
12、的递减区间即可；（2）问题转化为对x（0，），a2恒成立，令l（x）=2，x（0，），根据函数的单调性求出a的最小值即可【解答】解：（1）g（x）=（3a）x（2a）2lnx，g（x）=3a，g（1）=1a，又g（1）=1，1a=1，解得：a=2，由g（x）=32=0，解得：0x2，函数g（x）在（0，2）递减；（2）f（x）0在（0，）恒成立不可能，故要使f（x）在（0，）无零点，只需任意x（0，），f（x）0恒成立，即对x（0，），a2恒成立，令l（x）=2，x（0，），则l（x）=，再令m（x）=2lnx+2，x（0，），则m（x）=0，故m（x）在（0，）递减，于是m（x）m（）=22ln20，从而f（x）0，于是l（x）在（0，）递增，l（x）l（）=24ln2，故要使a2恒成立，只要a24ln2，+），综上，若函数y=f（x）在上无零点，则a的最小值是24ln222. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，是的中点。（1）求证：平面平面（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值参考答案：
