《山东省临沂市第三职业高级中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市第三职业高级中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市第三职业高级中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m,n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A.若m,n，则mn B.若C.若 D.若参考答案：D略2. 已知函数，那么f（f（e）的值是（）A0B1CeDe1参考答案：D【考点】函数的值【分析】根据所给函数解析式，先求f（e），再求f（f（e）【解答】解：f（e）=lne=1，所以f（f（e）=f（1）=e11=e1故选D3. 函数的最小值为（ ）A0 B C D参考答案：C，所以函数的最
2、小值为.4. 已知函数f(x)=有3个零点，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba0Ca1D0a1参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作出函数f（x）的图象，利用函数f（x）有3个零点，建立条件关系即可求出a的取值范围【解答】解：函数f（x）有3个零点，须满足，即，即0a1，故选D【点评】本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键5. 在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点下列结论中正确的个
3、数有( )直线与 相交 /平面三棱锥的体积为A4个 B3个 C2个 D1参考答案：B7. 函数 (1x3 )的值域是( )B A.0,12 B.-，12 C.-，12 D. ，12 参考答案：B8. 同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】分别求出基本事件的总数和点数之和为奇数的事件总数,再由古典概型的概率计算公式求解.【详解】同时抛掷两枚骰子,总共有种情况,朝上的点数之和为奇数的情况有种,则所求概率为故选:A.【点睛】本题考查古典概型概率的求法,属于基础题.9. 已知两个等差教列an和bn的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的
4、个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：D【分析】根据等差数列前n项和公式可得，于是将表示为n的关系式，分离常数后再进行讨论，最后可得所求【详解】由等差数列的前n项和公式可得，所以当时，为整数，即为整数，因此使得 为整数的正整数n共有5个故选D【点睛】本题考查等差数列的和与项的关系和推理论证能力，解题时要结合求和公式进行变形，然后再根据变形后的式子进行分析，本题具有一定的综合性和难度，能较好地考查学生的综合素质10. 圆和的位置关系为（ ）A 外切 B内切 C外离 D内含 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则不等式的解集是 . 参考答
5、案：略12. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()球 三棱锥 正方体 圆柱参考答案：13. 阅读右边的流程图，若 则输出的数是_ _.参考答案：略14. 在区间0，5上随机地选择一个数p，则方程x2+2px+3p2=0有两个负根的概率为 参考答案：【考点】几何概型【分析】由一元二次方程根的分布可得p的不等式组，解不等式组，由长度之比可得所求概率【解答】解：方程x2+2px+3p2=0有两个负根等价于，解关于p的不等式组可得p1或p2，所求概率P=故答案为：15. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ；参考答案：216. 已知f（x）=ax2+bx是
6、定义在a1，2a上的偶函数，那么a+b的值是 参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（x）=f（x），且定义域关于原点对称，a1=2a【解答】解：f（x）=ax2+bx是定义在a1，2a上的偶函数，f（x）=f（x），b=0，又 a1=2a，a=，a+b=故答案为17. 1海里约合1852m，根据这一关系，米数y关于海里数x的函数解析式为 参考答案：y=1852x(x0) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a,
7、=b,试用a、b分别表示、参考答案：19. 已知函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）令x=y=1?f（1）=0；（2）依题意，可求得f（）=f（x），于是f（x+3）f（）2?f（x+3）+f（x）2?f（x+3）11f（x），利用已知f（6）=1与f（）=f（x）f（y），可得f（）f（），最后由函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，即可求得原不等式的解集【解答】解：（1）f（）=f（x）f（y），令x=y=1得：f（1）=0；（2
8、）f（）=f（1）f（x）=f（x），原不等式f（x+3）f（）2?f（x+3）+f（x）2，f（x+3）11f（x），又f（6）=1，f（x+3）f（6）f（6）f（x）即f（）f（），函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，则0，解得：0x原不等式的解集为x|0x【点评】本题考查抽象函数及其应用，求得f（）=f（x）是关键，着重考查转化思想与函数单调性的综合应用，属于难题20. 已知数列中，.（）求证：数列为等差数列；（）求数列的通项公式.（12分）参考答案：解：（1）证：由有3分即是公差为1的等差数列6分（2）8分12分.略21. 二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（
9、0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围参考答案：【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】（1）先设f（x）=ax2+bx+c，在利用f（0）=1求c，再利用两方程相等对应项系数相等求a，b即可（2）转化为x23x+1m0在1，1上恒成立问题，找其在1，1上的最小值让其大于0即可【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1因为f（x+1）f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x即2ax+a+b=2x，所以，所以f（x
10、）=x2x+1（2）由题意得x2x+12x+m在1，1上恒成立即x23x+1m0在1，1上恒成立设g（x）=x23x+1m，其图象的对称轴为直线，所以g（x）在1，1上递减故只需最小值g（1）0，即1231+1m0，解得m1【点评】本题考查了二次函数解析式的求法二次函数解析式的确定，应视具体问题，灵活的选用其形式，再根据题设条件列方程组，即运用待定系数法来求解在具体问题中，常常会与图象的平移，对称，函数的周期性，奇偶性等知识有机的结合在一起22. 已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3x）=f（x），且有最小值（）求函数f（x）的解析式；（）求函数h（x）=f（x）（2t
11、3）x在0，1上的最小值g（t）参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（）由已知可得：函数图象的顶点坐标为（，），设出顶点式方程，将点（0，4）代入可得，函数f（x）的解析式；（）分类讨论，函数h（x）在0，1上的单调性，进而得到各种情况下函数h（x）在0，1上的最小值，综合讨论结果，可得答案【解答】解：（）函数f（x）对任意x满足f（3x）=f（x），且有最小值函数图象的顶点坐标为（，），设f（x）=a（x）2+，函数f（x）的图象过点（0，4），a（）2+=4，a=1，f（x）=（x）2+=x23x+4，（）函数h（x）=f（x）（2t3）x=x22tx+4的图象是开口朝上，且以直线x=t为对称轴的抛物线，当t0时，函数h（x）在0，1上为增函数，当x=0时，函数h（x）的最小值g（t）=4；当0t1时，函数h（x）在0，t上为减函数，在t，1上为增函数，当x=t时，函数h（x）的最小值g（t）=t2+4；当t1时，函数h（x）在0，1上为减函数，当x=1时，函数h（x）的最小值g（t）=53t；综上所述，值g（t）=
