《陕西省榆林市玉林第二中学2022年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省榆林市玉林第二中学2022年高一数学文联考试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省榆林市玉林第二中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若非零向量a，b满足|a|b|，向量2ab与b垂直，则a与b的夹角为A. 150 B. 120 C. 60 D. 30参考答案：B2. 已知集合，则A B C D参考答案：C3. 若0a1，则不等式 0的解集是 A(a，) B(，a) C(，)(，+) D(，)(a，+ )参考答案：C4. tan17+tan28+tan17tan28等于（）ABC1D1参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】把tan17+tan28=t
2、an（17+28）（1tan17tan28）代入所给的式子，化简可得结果【解答】解：tan17+tan28+tan17tan28=tan（17+28）（1tan17tan28）+tan17tan28=tan45=1，故选：D【点评】本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，考查了转化思想，属于基础题5. 若，则 （ ）、 、3 、参考答案：D6. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B的值A. B. C. 或D. 或参考答案：C由题意得，在ABC中，根据余弦定理，有意义，是ABC的内角， 或故选7. 设等差数列的前项和记为，若，则等于（ ）A、60B、45C、36 D、18
3、参考答案：B8. 已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则m、n、p的大小关系为()Amnp Bnpm Cpmn Dpnm参考答案：C9. 设，则 （ ）A B0 C D参考答案：A10. 某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是（ ）A. 70，25B. 70，50C. 70，1.04D. 65，25参考答案：B【分析】根据总分变化未发生变化可知平均分不变；利用方差的计算公式可得，从而计算可得结果.【详解】甲少记分，乙多记分，则总分不变，由此
4、平均分不发生变化；原方差：更正后方差：本题正确选项：【点睛】本题考查平均数和方差的计算问题，关键是熟悉二者的计算公式，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，则f（x）+g（x）=参考答案：1+，0x1【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用函数性质直接求解【解答】解：函数，即0x1，f（x）+g（x）=（1+）+（）=1+0x1故答案为：1+0x1【点评】本题考查函数解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用12. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为 参考答案：因为函数在上单调递减，所以。13. 一个三棱锥的三视图是三个
5、直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 .参考答案：14. 的三个内角、所对边的长分别为、，已知， 则 .参考答案：2/3略15. 在等比数列中，则 _。参考答案：512略16. 若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 。参考答案：17. 已知为锐角，且, 则_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角ABC中，已知（）求A的取值范围；（）若ABC的面积，求a，b的值；（）求ABC周长p的取值范围参考答案：(1) 由已知得 1分 得 4分 （2），即 6分 又，即 7分 9分 （3） 11分 13分 15分 19.
6、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数.（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）。参考答案：（1）（2）略20. 已知函数，（1）求f(x)的定义域并判断它的奇偶性.（2）判断f(x)的单调性并用定义证明.
7、（3）解关于x的不等式.参考答案：（1）的定义域为（-1,1）2分因为，所以为奇函数4分（2）为减函数。证明如下：任取两个实数，且，=00,所以在（-1,1）上为单调减函数8分（3）由题意：，由（1）、（2）知是定义域内单调递减的奇函数即不等式的解集为（，）12分21. 角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求之值参考答案：解析： 22. 定义满足“如果aA，bA，那么abA，且abA，且A(b0)”的集合A为“闭集”试问数集N，Z，Q，R是否分别为“闭集”？若是，请说明理由；若不是，请举反例说明参考答案：解：数集N，Z不是“闭集”，例如，3N，2N，而1.5?N；3Z，2Z，而1.5?Z，故N，Z不是闭集数集Q，R是“闭集”由于两个有理数a与b的和，差，积，商，即ab，ab， (b0)仍是有理数，所以Q是闭集，同理R也是闭集
