《广东省揭阳市惠来前詹中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市惠来前詹中学高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市惠来前詹中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是，则（-）A 10 B C 14 D参考答案：D略2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：D略3. 小明骑车上学，一路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间与以上事物吻合得最好的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化，即可得出结论【解答】解：骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这
2、段时间与家的距离必为一定值，故选A【点评】本题考查函数的图象，考查数形结合的数学思想，比较基础4. 等于（ ）A. B. C.- D. -参考答案：A5. 设集合，若，则的取值范围是A B C D参考答案：B6. 已知函数f(x)是R上的奇函数，g(x)是R上的偶函数，若，则 ( )A B C D 参考答案：A7. （5分）三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2且AA1平面ABC，ABC是边长为的正三角形，该三棱柱的六个顶点都在一个球面上，则这个球的体积为（）A8BCD8参考答案：C考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据题意，正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球
3、的球心，求出球的半径即可求出球的体积解答：解：由题意可知：正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，因为ABC是边长为的正三角形，所以底面中心到顶点的距离为：1；因为AA1=2且AA1平面ABC，所以外接球的半径为：r=所以外接球的体积为：V=r3=（）3=故选：C点评：本题给出正三棱柱有一个外接球，在已知底面边长的情况下求球的体积着重考查了正三棱柱的性质、正三角形的计算和球的体积公式等知识，属于中档题8. 函数的定义域是（ ）A(,+) B(,2 C2, ) D(,2 参考答案：B函数的定义域需满足 ,解得 9. 已知矩形ABCD，点P为矩形内一点，且，则的最大值为（ ）A0 B2 C
4、4 D6参考答案：B10. P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC（ ） A 外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于四面体ABCD，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)(1)相对棱AB与CD所在的直线异面；(2)由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；(3)若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；(4)分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；(5)最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱参考答案：(1)(4)(5)12. ABC的三个顶点分别是A(4
5、,6)，B(7，6),C(1，8)，D为BC的中点，则向量的 坐标为_参考答案：(0,1)13. 已知函数，若，则的值为 . 参考答案：2或略14. 已知a，b，c，d为正实数，若，成等差数列，a，db，c成等比数列，则d的最小值为 参考答案：，成等差数列，成等比数列，当且仅当时等号成立d的最小值为15. 已知，则34 参考答案：略16. 甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲获胜的概率为_参考答案：略17. 设f（x）=12x2，g（x）=x22x，若，则F（x）的最大值为 参考答案：【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】求出F（x）的解析式，在每一段上分别求最大值，
6、综合得结论【解答】解：有已知得F（x）=，上的最大值是，在x1上的最大值是1，y=x22x在上无最大值故则F（x）的最大值为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.（1）求函数的值域；（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.参考答案：（1），2分，2分同理，4分，6分（2）由（1），8分令，；解之得，则的单调递增区间为， 10分由已知，解之得，.12分19. （12分）在平面直角坐标系中，已知点.（）若四边形为平行四边形，试求顶点的坐标；（）设实数满足,求的值参考答案：解：（）由题设知则.又因为所以. 6分（）由题设知
7、.由，得.从而所以.12分略20. 已知集合，求和.参考答案：，【分析】分别求解出集合，由并集定义求得；由补集定义求得，由交集定义求得结果.【详解】，又或，【点睛】本题考查集合运算中的交集、并集和补集混合运算，属于基础题.21. 已知函数（，且）.（1）写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；（2）解不等式.参考答案：（1）由题设可得，解得，故函数定义域为从而： 故为奇函数. 6分 （2）由题设可得，即： 当时为上的减函数 ，解得： 当时 为上的增函数，解得： 12分22. 小王大学毕业后决定利用所学知识自主创业，在一块矩形的空地上办起了养殖场，如图所示，四边形ABCD为矩形，米，米，现为了养殖需要，在养殖场内要建造一个蓄水池，小王因地制宜，建造了一个三角形形状的蓄水池，其中顶点分别为A，E，F（E，F两点在线段BD上），且，设（1）请将蓄水池的面积表示为关于角的函数形式，并写出该函数的定义域；（2）当角为何值时，蓄水池的面积最大？并求出此最大值参考答案：（1）因为，所以，在中，米，米，所以，中， 在中由正弦定理得：所以，在中，由正弦定理得：所以， 则的面积， .7分(2)因为，所以 所以则的最小值为 所以当时，取最大值为 答：当时，蓄水池的面积最大，最大值为.12分
