《2022年河北省邯郸市南徐村乡中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省邯郸市南徐村乡中学高二数学理测试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省邯郸市南徐村乡中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知S=x|x=2n,nZ, T=x|x=4k1,kZ,则 （ ）A.ST B.TS C.ST D.S=T 参考答案：C2. 已知i是虚数单位，则=（ ）A4+2i B2+i C.2+2i D3+i参考答案：A3. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则（）A. a=1，b=1 B. a=1，b=1 C. a=1，b=1 D. a=1，b=1参考答案：A略4. 若,且函数处有极值，则ab的最大值等于A
2、. 2 B. 3 C. 6 D. 9参考答案：D略5. 设是等差数列的前n项和，公差，若，则正整数的值为（ ）A9 B10 C11 D12参考答案：A6. 若/，a/，则a与的关系是（ ）A、a/ B、a C、a/或a D、参考答案：C7. 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为（）ABCD参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】作出该圆锥的侧面展开图，该小虫爬行的最短路程为PP，由余弦定理求出POP=求出底面圆的半径r，从而求出这个圆锥的高，由此能求出这个圆锥的体积【
3、解答】解：作出该圆锥的侧面展开图，如图所示：该小虫爬行的最短路程为PP，由余弦定理可得cosPOP=，设底面圆的半径为r，则有，解得r=这个圆锥的高为h=，这个圆锥的体积为V=故选：C8. 设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点，使组成公差为的等差数列，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C9. 椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（ ）A.或B.C.D.以上均不对参考答案：A10. 三棱锥的主视图和俯视图为如图所示的两个全等的等腰三角形，其中底边长为，腰长为，则该三棱锥左视图的面积为( )A B C D参考答案：A略二、 填空题
4、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果直线 与圆：交于两点，且，为坐标原点，则_.参考答案：略12. 已知点在同一个球面上,若，,则过两点及球心的球的截面图形中两点间劣弧长是参考答案：13. 6名学生排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，则共有 种排法。 参考答案：504甲排在队尾：5！=120种排法；甲不排在队尾：（甲有4种排法，此时乙有四种排法，剩下的4名学生有4！） 一共有：120+384=504种排法 14. 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 (用数字作答)参考答案：60略15. 已知为圆上的任意一点，
5、若到直线的距离小于的概率为，则= .参考答案：略16. 如图，P是双曲线上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究|OM|：延长交于点N，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且，则|OM|的取值范围是 参考答案：略17. 经过点M(2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为_参考答案：1经过点、的直线斜率为1，解得：故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两定点，动点满足。(1)求动点的轨迹方程；(2)设点的轨迹为曲线，
6、试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。参考答案：解：（1）设点，由题意：得： 。3分整理得到点的轨迹方程为 。5分（1）双曲线的渐近线为， 。7分解方程组，得交点坐标为 。10分略19. （本题10分） 甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（1）至少有一人面试合格的概率；（2）没有人签约的概率。参考答案：解：用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知A,B,C相互独立，且（I）至少有一人面试合格的概率是（II）没有人签约的概率
7、为 ks5u略20. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，=(a，0)，=(1，cosC)，且=2a cosC（1）求C的大小；（2）若ABC的面积为8，a+b=12，求c.参考答案：21. （本小题满分12分）已知，若的充分条件，求的取值范围.参考答案：由命题P可知： 设因为命题q可知: 设 解得：22. 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀(1)试分析估计两个班级的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助.参考公式及数据：K2，参考答案：(1)由题意知，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人，优秀率为60%，乙班优秀人数为25人，优秀率为50%，所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.(2)因为K21.010，所以由参考数据知，没有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助2
