《2022年安徽省亳州市启慧中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省亳州市启慧中学高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省亳州市启慧中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】互斥事件的概率加法公式【分析】设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，先求出，再利用P（A）=1P（）即可得出【解答】解：设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，则=因此P（A）=1P（）=1=故选D2. 如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数
2、列，则其离心率为 （ ） A B C D 参考答案：C 提示：由，消去得，所以3. 如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为），则它的体积是（ ）ABCD参考答案：A由三视图知几何体是一个三棱柱，故选4. 学生会为了调查学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，抽样调查100人，得到如下数据：不关注关注总计男生301545女生451055总计7525100根据表中数据，通过计算统计量K2=，并参考一下临界数据：P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246
3、.6357.87910.83若由此认为“学生对2018年俄罗斯年世界杯的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过（）A0.10B0.05C0.025D0.01参考答案：A【考点】BO：独立性检验的应用【分析】根据表中数据计算统计量K2，参考临界数据，即可得出结论【解答】解：根据表中数据，计算统计量K2=3.032.706，参考临界数据知，认为“学生对2018年俄罗斯年世界杯的关注与性别有关”，此结论出错的概率不超过0.10故选：A【点评】本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题5. 设，则( )A. B. C. D. 2参考答案：B试题分析：因，故，所以应选B.考点：复数及模的计算6. 某厂
4、产值第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为S%，则S与的大小关系是 A B C D参考答案：C7. 正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则()AS12S2 BS13S2 CS14S2 DS12 S2参考答案：B不妨设正方体的棱长为1，则外接球直径为正方体的体对角线长为，而内切球直径为1，所以=3，所以S13S2.8. 已知函数的最小正周期，把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值可能为 ( )A B C D参考答案：B略9. 设, 则 “”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A若，
5、则，即。若时，所以是的充分而不必要条件，选A.略10. 已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=给出下列等式：= = = =其中正确的个数是 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前项的和为，求证：数列为等差数列的充要条件是。参考答案：略12. (不等式选讲)若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为_.参考答案：略13. 函数的定义域为_参考答案：【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【详解】解：要使函数f（x）有意义，则，即，解得，故函数的定义域为，故答案为【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解
6、，要求熟练掌握常见函数成立的条件14. 若A为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到0时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为 参考答案：1【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，找出当a从2连续变化到0时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域，利用三角形面积公式求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图，当a从2连续变化到0时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域为三角形OAB故答案为：1【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题15. 已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】根
7、据已知中向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案【解答】解：向量=（1，），=（，1），与夹角满足：cos=，又0，=，故答案为：16. 已知f(x)=,则f(f()=_.参考答案：略17. 若直线与圆相切，则为 。参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数（1）若，求a的值;（2）若是R上的增函数，求实数a的取值范围;参考答案：解： （1） （4分） （2） 19. 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午 8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？甲
8、网站点击量在10，40间的频率是多少？乙网站点击量的众数是多少？ 甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。参考答案：解：（1）甲网站的极差为：73-8=65； 乙网站的极差为：71-5=66 （2）甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/7=0.28571 乙网站点击量的众数是42.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，所以甲网站更受欢迎。略20. 禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行对比试验，得到如下丢失数据的列联表：（其中c，d，M，N表示丢失的数据）患病未患病总计没服用药251540服用药cd40总计
9、MN80工作人员曾记得3c=d（1）求出列联表中数据c，d，M，N的值；（2）能否在犯错误率不超过0.005的前提下认为药物有效？下面的临界值表供参考：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）由题意列出方程组，即可求得c和d的值及M和N的值；（2）根据列联表中的数据代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的观测值K2同参考数据进行比较，当K27.879，即可判断在犯错误率不超过0.005的前提下认为药物有效【解答】解：（1）由题意可知：，解得；M=25+10=35，N=15+30=45；数据c，d，M，N的值分别为：10，30，35，45；（2）K2=11.437.879，在犯错误率不超过0.005的前提下认为药物有效21. 已知函数()求的极值；()若在上恒成立，求的取值范围；()已知(14分)参考答案：略22. 在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）（）求直线的直角坐标方程；（）求点到曲线上的点的距离的最小值参考答案：
