《2022年江苏省徐州市睢宁县兴浦中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省徐州市睢宁县兴浦中学高三数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省徐州市睢宁县兴浦中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为A. B. C.3 D.5参考答案：A略2. 设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为()Ay24x或y28x By22x或y28xCy24x或y216x Dy22x或y216x参考答案：C略3. 已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）2x2f（x）当x（，0）时，f（x）
2、2x；若f（m+2）f（m）4m+4，则实数m的取值范围是（）A（，1B（，2C1，+）D2，+）参考答案：C令，当时，在递减，而，是奇函数，在递减，若，则，即，故选C.4. 已知直线过定点（-1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆相切”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 在椭圆内，通过点且被这点平分的弦所在的直线方程为ABCD 参考答案：C6. 如图，O为线段外一点，若中任意相邻两点的距离相等，a，b用a，b表示其结果为( )A B C D参考答案：B7. 设集合= A B3，4 C1，2，5，6 D1，2，3，4，5，6参
3、考答案：D8. 设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A -3 B-2 C1 D 2参考答案：C9. 设点F1为双曲线的左右焦点，点P为C右支上一点，点O为坐标原点，若OPF1是底角为30等腰三角形，则C的离心率为（ ）A B C D 参考答案：A如图，因为中，又因，是等边三角形，故，由此得到,.故选：A点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10. 三视图如右图的几何体的全面积是A BC D参考答案：A二、
4、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面区域学科，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为 .高考资源网参考答案： 12. 已知函数的导函数为，且满足，则在点处的切线方程为 参考答案：函数的导数为，令，所以，解得，即，所以，所以在点处的切线方程为，即。13. ，使得的否定形式是 .参考答案：，有。14. 从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 参考答案：略15. 如图是函数图像的一部分，则（ ）A BC D参考答案：16. 若一个球的体积为，则它的表面积为_参考答案：解析：由得，所以17. 已知是定义在R上且周期为的周期函数，当时，
5、若函数()在上恰有4个互不相同的零点，则实数a的值_参考答案：【分析】根据题意得与有4个交点，画出函数yf（x）与ylogax（a1）在（0，+）的图象，根据数形结合可得答案【详解】当时，得，且是定义在上且周期为的周期函数， 函数(a1)在(0，)上恰有4个互不相同的零点，函数与(a1)在(0，)上恰有4个不同的交点，分别画出两函数图象如图所示，由图可知，当x时，有1，所以.故答案为：【点睛】本题考查了函数的图象及性质，考查了数形结合思想，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作
6、评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题： (1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？共有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？参考答案：解：（1）因为 所以本次活动共有60件作品参加评比. 4分（2）因为 所以第四组上交的作品数量最多，共有18件. 8分（3）因为 所以，所以第六组获奖率高. 12分略19. （本小题满分12分）自“钓鱼岛事件”，中日关系日
7、趋紧张，不断升级，为了积极响应“保钓行动”，学校举办了一场保钓知识大赛，共分两组，其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生，现从得满分的同学中，每组各任选2个同学，作为保钓行动代言人。（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望。参考答案：略20. （本小题满分13分）已知某种动物服用某种药物一次后当天出现A症状的概率为. 为了研究连续服用该药物后出现A症状的情况，做药物试验.试验设计为每天用药一次，连续用药四天为一个用药周期. 假设每次用药后当天是否出现A症状的出现与上次用药无关. （）如果出现A症状
8、即停止试验”，求试验至多持续一个用药周期的概率；（）如果在一个用药周期内出现3次或4次A症状，则这个用药周期结束后终止试验，试验至多持续两个周期. 设药物试验持续的用药周期数为，求的期望.参考答案：见解析【考点】随机变量的期望与方差独立重复试验某事件发生的概率【试题解析】解：（）设持续天为事件，用药持续最多一个周期为事件，所以，则. 法二：设用药持续最多一个周期为事件，则为用药超过一个周期，所以, 所以. （）随机变量可以取，所以, , 所以. 21. （本小题满分12分）已知等差数列的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列，（）求数列的通项公式；（）若数列的前n项和为，求证：。参考答案：解：
9、（）由已知，又成等比数列，由且可解得，故数列的通项公式为；（）证明：由（），显然，。略22. （本题满分14分）如图，已知、分别为椭圆的上、下焦点，其中也是抛物线的焦点，点M是与在第二象限的交点，且（I）求椭圆的方程；（II）已知点和圆，过点P的动直线与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：，（且），求证：点Q总在某条定直线上。参考答案：（1）解法一：令M为，因为M在抛物线上，故，又，则 由解得，ks5u椭圆的两个焦点为，点M在椭圆上，由椭圆定义，得，又，椭圆的方程为解法二： 同上求得M，而点M在椭圆上，故有，即又，即，解得椭圆的方程为（2）证明：设，由，可得即 由，可得即得， 得两式相加，得又点A，B在圆上，且即，故点Q总在直线上方法二：由，可得，所以由，可得，所以所以，所以（*）当斜率不存在时，由特殊情况得到当斜率存在时，设直线为代入（*）得，而，消去，得而满足方程，所以Q在直线上
