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1、2022-2023学年江苏省扬州市江都郭村中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知、是两上不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： 若； 若，则 如果是异面直线，那么n与相交； 若则。 其中正确的命题是 ( ）A B C D参考答案：D2. 设全集U=R，A=x|x1，B=x|log2x1，则AB=（） A x|0x1 B x|0x2 C x|1x1 D x|1x2参考答案：A考点： 交集及其运算 专题： 集合分析： 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可解答： 解
2、：A=x|x1，B=x|log2x1=x|0x2，则AB=x|0x1，故选：A点评： 本题主要考查集合的基本运算比较基础3. 要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53C1，2，3，4，5，6 D2，4，8，16，32，48参考答案：B4. 下面各组函数中为相同函数的是（ ）A BC D参考答案：B5. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）ABCD参考答案：
3、C【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，求出底面半径，和母线长，代入圆柱侧面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，圆柱的底面直径和母线长均为1，故圆柱的底面周长为：，故圆柱的侧面面积为：1=，故选：C【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状6. 设函数，则（）A. 2B. 4C. 8D. 16参考答案：B【分析】根据分段函数定义域，代入可求得，根据的值再代入即可求得的值【详解】因为所以所以所以选B【点睛】本题考查了
4、根据定义域求分段函数的值，依次代入即可，属于基础题7. 为了得到的图象，只需把余弦曲线上的所有点 A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C8. 数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于 A B C D 参考答案：B9. 方程x2+2x8=0的解集是A2或4 B4或2 C4， 2 D（4， 2）参考答案：10. sin480等于 A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间(, a上取得最小值4，则实数a的取值范围是 。参考答案：函数f（x）=（2-x）|x-6| 其函数图象如下图所示：由
5、函数图象可得：函数f（x）=（2-x）|x-6|在（-，a上取得最小值-4时，实数a须满足4a故答案为12. （5分）函数fM（x）=，其中M是非空数集且M是R的真子集，若在实数集R上有两个非空子集A，B满足AB=?，则函数F（x）=的值域为 参考答案：1考点：函数的值域；交集及其运算 专题：新定义；函数的性质及应用；集合分析：对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可解答：当xCR（AB）时，f（AB）（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，F（x）=1，同理得：当xB时，F（x）=1；当xA时，F（x）=1；故F（x）
6、=，则值域为1故答案为：1点评：本题主要考查了函数的值域、分段函数，解答关键是对于新定义的函数fM（x）的正确理解，属于创新型题目13. 函数，则 . 参考答案：16 14. 已知m、n、是三条不重合直线，、是三个不重合平面，下列说法： ，； ，； ，； ，； ，； ，.其中正确的说法序号是 （注：把你认为正确的说法的序号都填上）参考答案：、15. 幂函数的图像经过点，则实数 参考答案：点在函数的图象上，。答案：16. 若=，=，则在上的投影为_。参考答案： 解析：17. 如果集合中只有一个元素，那么的值是_参考答案：或若集合中只有个元素，则方程只有一个接=解当时，符合题意；当时，综上，或三、
7、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且（1）求角A的大小；（2）若，求 ABC的面积参考答案：（1）（2）试题分析：（1）利用正弦定理及，便可求出，得到的大小；（2）利用（1）中所求的大小，结合余弦定理求出的值，最后再用三角形面积公式求出值.试题解析：（1）由及正弦定理，得.因为为锐角，所以.（2）由余弦定理，得，又，所以，所以.19. 已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求的值.参考答案：略20. log1227=a,求log616.参考答案：21. 已知，.（1）求证：；（2
8、）求的最小值.参考答案：解：（）当且仅当时取等号 （）当且仅当时取等号. 22. （1）偶函数f（x）在0，+）上单调递减，求满足f（2x1）f（3）的x的取值范围（2）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=log2（x+1）解关于x的不等式f（x）1参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）根据偶函数的性质，可知f（x）=f（|x|），将不等式f（2x1）f（3）转化为：f（|2x1|）f（3），再运用f（x）在区间0，+）上单调递减，去掉“f”，列出关于x的不等式，求解即可得到x的取值范围（2）由题意可得 f（x）在（，0）上单调递减，且f（1）=1，由不等式f（x）1，可得x的范围【解答】解：f（x）为偶函数，f（x）=f（|x|），f（2x1）=f（|2x1|），则不等式f（2x1）f（3）转化为：f（|2x1|）f（3），偶函数f（x）在0，+）上为单调递减，|2x1|3，解得1x2，则不等式的解集是：（1，2）；（2）f（x）是定义在R上的偶函数，在（0，+）上单调递增，且f（1）=1，f（x）在在（，0）上单调递减，且f（1）=1，关于x的不等式f（x）1，x1，或x1，故原不等式的解集为x|x1，或x1【点评】本题考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式，解题的关键是将不等式进行合理的转化，然后利用单调性去掉“f”属于中档题
