《湖北省宜昌市英杰学校2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市英杰学校2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市英杰学校2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A（0，1）B（1，0）CD参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，确定开口方向和p值，即可得到焦点坐标【解答】解：抛物线y=4x2的标准方程为 x2=y，p=，开口向上，焦点在y轴的正半轴上，故焦点坐标为（0，），故选C【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用；把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，是解题的关键2. 正方形的边长为2，
2、点、分别在边、上，且，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是（ ）A B C D参考答案：D略3. 已知ABC中，A=30，B=45，b=，则a=（）A3B1C2D参考答案：B【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由已知利用正弦定理即可求值得解【解答】解：A=30，B=45，b=，由正弦定理可得：a=1故选：B【点评】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题4. a 是一个平面，是一条直线，则 a 内至少有一条直线与A垂直 B相交 C异面D平行参考答案：A5. 已知集合P=x|x2-2x0，Q=x|1x2，则（?RP）Q=（）A. 0,1)
3、B. (0,2C. (1,2)D. 1,2参考答案：C【分析】先化简集合A，再求 ，进而求.【详解】x（x-2）0，解得：x0或x2，即P=（-，02，+）由题意得，=（0,2），故选C.【点睛】本题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，要先化简集合，明确集合的运算法则，进而求得结果6. 平面与平面平行的条件可以是( )A内有无穷多条直线与平行B内的任何直线都与平行C直线a?，直线b?，且a，bD直线a?，直线a参考答案：B【考点】平面与平面平行的判定 【专题】空间位置关系与距离【分析】根据面面平行的判定定理，只要其中一个平面的两条相交直线都平行于另一个平面即可【解答】解：对于选项A，
4、内有无穷多条直线与平行，如果这无穷多条直线是平行的，可能相交；对于选项B，内的任何直线都与平行，一定有两条相交直线与平行，满足面面平行的判定定理，可以得到；对于选项C，直线a?，直线b?，且a，b，如果a，b都平行，的交线，但是与相交；对于选项D，直线a?，直线a，可能相交；故选B【点评】本题考查了面面平行的判定以及学生的空间想象能力7. 已知椭圆C1：1(ab0)与双曲线C2：x21有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等分，则()Aa2 Ba213 Cb2 Db22参考答案：B双曲线1的渐近线为yx，由双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的
5、交点坐标为(2，1)得2，即p4.又a4，a2，将(2，1)代入yx得b1，c，2c2.8. 是虚数单位，则等于（）A B1 C D 参考答案：B9. 抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】将方程化成标准式，即可由抛物线性质求出准线方程。【详解】抛物线的标准方程是：，所以准线方程是，故选A。【点睛】本题主要考查抛物线的性质应用。10. 若复数z满足 ，则z的虚部为A、 B、 C、 D、参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足条件|zi|=|1+i|的复数z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹方程为 参考答案：x2+（y1）2=4【
6、考点】A8：复数求模【分析】由题意可得z=x+yi，x，yR，由已知条件结合模长公式可得【解答】解：由题意可得z=x+yi，x，yR|zi|=|1+i|=2，|x+（y1）i|=2，=2x2+（y1）2=4故答案为：x2+（y1）2=4【点评】本题考查复数的模长公式，涉及轨迹方程的求解，属基础题12. 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）:类比推出； 类比推出类比推出其中类比得到的结论正确的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）.参考答案：13. 函数f（x）=的值域为参考答案：（，2）【考点】对数函数的值域与最值；函数的值域【分析】通过求解对数不等式和指数不等式分
7、别求出分段函数的值域，然后取并集得到原函数的值域【解答】解：当x1时，f（x）=；当x1时，0f（x）=2x21=2所以函数的值域为（，2）故答案为（，2）14. 已知为一次函数，且，则=_. 参考答案：15. 过点M(1,2)的直线l与圆C：(x2)2y29交于A、B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为_参考答案：x-2y+3=0略16. 若为实数，则“”是“或”的 _条件. 参考答案：充分而不必要条件略17. 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的准线方程为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程
8、或演算步骤18. 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：下图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.（1）根据以上数据完成22列联表：（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.附：下表参考答案：略19. 在四棱锥中， ，点是线段上的一点，且，（）证明：面面； （）求平面与平面的二面角的正弦值参考答案：20. 已知数列an是各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，求数列an的通项公式参考答案：【考点】等比数列的通项公式 【专题】导数的综合应用【分析】由题意可得首项和公比的方程组，解方程组易得通项公式【解答】解：设等比数列an的公比为q，则q0，由已知可得，解方程组可得数列an的通项公式an=2n1【点评】本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题21. (本小题12分)已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值参考答案：略22. 在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（12分）（）求展开式的第四项；（）求展开式的常数项；参考答案： (1) (2) 略
