《2022-2023学年福建省漳州市长春中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省漳州市长春中学高二数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省漳州市长春中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若n(1，2,2)是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面法向量的是 A(1，2,0) B(0，2,2) C(2，4,4) D(2,4, 4)参考答案：C略2. 过点P（1,3），且平行于直线的直线方程为A. B. C. D. 参考答案：C3. 若，则P、Q的大小关系是 APQBPQ CPQD由a的取值确定参考答案：C4. 已知单位正方体的对棱BB1、DD1上有两个动点E、F，BE=D1F=，设EF与AB所成的角为，与B
2、C所成的角为，则+的最小值（ ）A不存在 B等于60 C等于90 D等于120参考答案：C5. 如图，CD是一座铁塔，线段AB和塔底D在同一水平地面上，在A ,B两点测得塔顶C的仰角分别为和，又测得AB=24m ，则此铁塔的高度为( )m A B24 C D参考答案：A略6. 已知等比数列an，且,则的值为( ). -9 B. 4 C. 6 D. 8参考答案：B略7. 极坐标方程表示的曲线为（ ）A 极点 B 极轴 C 一条直线 D 两条相交直线参考答案：D略8. 已知双曲线 的左右焦点分别为 ，过右焦点 的直线交双曲线的右支于两点A、B，且有 ，若 的周长为12，则双曲线的离心率为 ( )
3、A B C D.2参考答案：D9. 设，则 ( )AB0 CD参考答案：A略10. 若（ ）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第一、四象限D、第二、四象限参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 参考答案：5【考点】基本不等式【分析】将方程变形，代入可得3x+4y=（3x+4y）（）=3，然后利用基本不等式即可求解【解答】解：x+3y=5xy，x0，y03x+4y=（3x+4y）（）=3=5当且仅当即x=2y=1时取等号故答案为：512. 组织5位同学报名参加三个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则
4、不同的报名方法共有 （用数字作答）参考答案：略13. 函数在时有极值，那么的值分别为 参考答案：略14. 高考数学有三道选做题，要求每个学生从中选择一题作答已知甲、乙两人各自在这三题中随机选做了其中的一题，则甲乙两人选做的是同一题的概率是参考答案：考点：相互独立事件的概率乘法公式 专题：概率与统计分析：两个任意选择，共有33=9种不同的情况，甲乙两人选做的是同一题时，共有31=3种不同的情况，代入古典概型概率计算公式，可得答案解答：解：高考数学有三道选做题，甲、乙两人各自在这三题中随机选做了其中的一题，共有33=9种不同的情况，如果甲乙两人选做的是同一题时，共有31=3种不同的情况，故甲乙两人
5、选做的是同一题的概率P=，故答案为：点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，难度不大，属于基础题15. （不等式选讲）。不等式：的解集是 。参考答案：16. 不等式的解集为 参考答案：略17. 已知函数，则函数f(x)图象在点(0，f(0)处的切线方程为_参考答案：yx略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，直线和圆C: （1）求直线斜率的取值范围 （2）直线能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？参考答案：解析：（1）直线方程可化为 直线的方程的斜率 因为当且仅当的等号成立。 。 （2）不能，由（1）知的方程为，其中圆心，圆
6、心C到直线的距离d，由，,而从而，若与圆C相交，则圆C截直线所得的弦所对立的圆心角小于，所以不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧。19. (本题满分l2分) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是直角梯形，ADBC，BAD=90，PA平面ABCD，且PA=AD=AB=1。 (I)若BC=3，求异面直线PC与BD所成角的余弦值； (II)若BC=2，求证：平面BPC平面PCD； (III)设E为PC的中点，在线段BC上是否存在一点F，使得EFCD?请说明理由参考答案：略20. （本小题满分14分）如图：在长方体中，已知AB=4，AD=3，E，F分别是线段上的点，且EB=FB=1.求二面角的大小;
7、求异面直线与所成角的大小；求异面直线与之间的距离参考答案：解：(1)以A为原点分别为x轴、y轴、z轴的正向建立空间直角坐标系,则有D(0,3,0), D1(0,3,2), E(3,0,0), F(4,1,0), C1(4,3,2). 1分于是=(3,-3,0),=(1,3,2),=(-4,2,2) 3分设向量n=(x,y,z)与平面C1DE垂直,则有.n=(-,-,z)=(-1,-1,2),其中z0.取n0=(-1,-1,2),则n0是一个与平面C1DE垂直的向量, 5分向量=(0,0,2)与平面CDE垂直, n0与所成的角为二面角C-DE-C1的平面角. 6分cos=.7分故二面角的大小为。
8、8分(2)设EC1与FD1所成角为, 1分则cos=10分故异面直线与所成角的大小为11分（3）又取13分设所求距离为d，则 14分略21. 已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.（1）求的值；（2）求的展开式中项的系数；（3）求展开式中的常数项.参考答案：解：（1）由题意结合二项式系数的性质知，所以（2）的通项公式为，令，解得，所以的展开式中项的系数为（3）由（2）知，的通项公式为，所以令，解得；令，解得所以展开式中的常数项为22. （13分）如图，为了计算北江岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两个测量点，现测得， ，求两景点与的距离（假设在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：）参考答案：
