《河北省保定市南停中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省保定市南停中学2022年高二数学理模拟试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市南停中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 当时,下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案:C2. 由0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位偶数的个数是A72 B96 C312 D624参考答案:C略3. 若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是( )AH BG C.F DE参考答案:A由复数的几何意义,得,则,则该复数对应的点为,即点H.4. 若点在椭圆上,、分别是该椭圆的两焦点,且,则的面积是( )A. 1 B. 2 C. D
2、. 参考答案:A略5. 抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为()ABC8D8参考答案:B【考点】抛物线的定义【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式,再根据其准线方程为y=即可求之【解答】解:抛物线y=ax2的标准方程是x2=y,则其准线方程为y=2,所以a=故选B6. 要从165人中抽取15人进行身体健康检查,现采用分层抽样法进行抽取,若这165人中,老年人的人数为22人,则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是( ) A5 B2 C3 D1参考答案:B略7. 在下列命题中,不是公理的是(A)平行于同一个平面的两个平面相互平行(B)过不在同一条直线上的三点,有且只有一个
3、平面(C)如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内(D)如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案:A8. 若则()A、 B、 C、 D、参考答案:A9. 双曲线的一个焦点是(0,3),那么的值是( ) A. 1 B. 1 C. D. 参考答案:A略10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是、,画该四面体三视图的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为A.B. C.D.参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数.的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为.参考答案:812. 从
4、,概括出第n个式子为_。参考答案:.分析:根据前面的式子找规律写出第n个式子即可.详解:由题得=故答案为:点睛:(1)本题主要考查不完全归纳,考查学生对不完全归纳的掌握水平和观察分析能力.(2)不完全归纳得到的结论,最好要检验,发现错误及时纠正.13. 函数y=2x33x212x+5在0,3上的最大值是 参考答案:5【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】对函数y=2x33x212x+5求导,利用导数研究函数在区间0,3上的单调性,根据函数的变化规律,确定函数在区间0,3上最大值的位置,求值即可【解答】解:由题意y=6x26x12令y0,解得x2或x1故函数y=2x33x212x+5在(0
5、,2)单调递减,在(2,3)上单调递增,因为f(0)=12,f(2)=15,f(3)=5故函数y=2x33x212x+5在区间0,3上最大值是5,故答案为:514. 三个学习小组分别对不同的变量组(每组为两个变量)进行该组两变量间的线性相关作实验,并用回归分析的方法分别求得相关系数与方差如下表所示,其中第 小组所研究的对象(组内两变量)的线性相关性更强。参考答案:二略15. 设复数z满足(其中i为虚数单位),则z的模为 参考答案:由题得:故答案为16. 联合体某校高三文科4个班级共200位学生,其中80位学生参加了数学兴趣小组,155位学生参加了英语兴趣小组,那么既参加数学兴趣小组又参加英语兴
6、趣小组的学生个数的最大值和最小值的差是 参考答案: 45略17. 已知双曲线的离心率为2若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)已知直线l:kx-y+1+2k=0(KR)(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l不经过第四象限,求K的取值范围;(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,没AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程。参考答案:(1)l过定点,(-2,1)(2)K0, )(3)(当且仅当时,取等号),所以,S的最小值为
7、4,此时l方程为:x-2y+4=0.19. 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,且椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值;(3)在椭圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.参考答案:解:(1)由题意:,解得:所以椭圆 (2) 由(1)可知,设, 直线:,令,得; 直线:,令,得; 则, 而,所以,所以 (3)假设存在点满足题意,则,即设圆心到直线的距离为,则,且 所以所以 因为,所以,所以所以 当且仅当,即时,取得最大值
8、由,解得 13分所以存在点满足题意,点的坐标为此时的面积为 略20. (本题满分12分)已知、为的三内角,且其对边分别为、,若()求; ()若,求的面积 参考答案:解() 又, 21. (12分)已知函数,且方程有两个实根为(1)求函数的解析式 (2)设,解关于x的不等式:参考答案:(1)将分别代入方程所以。 4分(2)不等式即为,即。6分()当 8分()当10分()当。12分19.(本小题满分12分)设函数求函数的单调区间;若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围参考答案:19. , 2分 令,得, 的增区间为和, 4分 令,得, 的减区间为 6分 因为,令,得,或, 又由知,分别为的极小值点和极大值点, 8分 , , 11分 12分略