《河北省保定市南停中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市南停中学2022年高二数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市南停中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C2. 由0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位偶数的个数是A72 B96 C312 D624参考答案：C略3. 若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是（ ）AH BG C.F DE参考答案：A由复数的几何意义，得，则，则该复数对应的点为，即点H.4. 若点在椭圆上，、分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 1 B. 2 C. D
2、. 参考答案：A略5. 抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）ABC8D8参考答案：B【考点】抛物线的定义【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=即可求之【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，则其准线方程为y=2，所以a=故选B6. 要从165人中抽取15人进行身体健康检查，现采用分层抽样法进行抽取，若这165人中，老年人的人数为22人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是（ ） A5 B2 C3 D1参考答案：B略7. 在下列命题中，不是公理的是（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个
3、平面（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：A8. 若则（）A、 B、 C、 D、参考答案：A9. 双曲线的一个焦点是（0，3），那么的值是（ ） A. 1 B. 1 C. D. 参考答案：A略10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是、，画该四面体三视图的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为A.B. C.D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数.的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为.参考答案：812. 从
4、，概括出第n个式子为_。参考答案：.分析：根据前面的式子找规律写出第n个式子即可.详解：由题得=故答案为：点睛：（1）本题主要考查不完全归纳，考查学生对不完全归纳的掌握水平和观察分析能力.(2)不完全归纳得到的结论，最好要检验，发现错误及时纠正.13. 函数y=2x33x212x+5在0，3上的最大值是 参考答案：5【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】对函数y=2x33x212x+5求导，利用导数研究函数在区间0，3上的单调性，根据函数的变化规律，确定函数在区间0，3上最大值的位置，求值即可【解答】解：由题意y=6x26x12令y0，解得x2或x1故函数y=2x33x212x+5在（0
5、，2）单调递减，在（2，3）上单调递增，因为f（0）=12，f（2）=15，f（3）=5故函数y=2x33x212x+5在区间0，3上最大值是5，故答案为：514. 三个学习小组分别对不同的变量组（每组为两个变量）进行该组两变量间的线性相关作实验，并用回归分析的方法分别求得相关系数与方差如下表所示，其中第 小组所研究的对象（组内两变量）的线性相关性更强。参考答案：二略15. 设复数z满足（其中i为虚数单位），则z的模为 参考答案：由题得：故答案为16. 联合体某校高三文科4个班级共200位学生，其中80位学生参加了数学兴趣小组，155位学生参加了英语兴趣小组，那么既参加数学兴趣小组又参加英语兴
6、趣小组的学生个数的最大值和最小值的差是 参考答案： 45略17. 已知双曲线的离心率为2若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知直线l:kx-y+1+2k=0(KR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求K的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，没AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程。参考答案：（1）l过定点，(-2,1)(2)K0, )（3）（当且仅当时，取等号），所以，S的最小值为
7、4，此时l方程为：x-2y+4=0.19. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值；(3)在椭圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）由题意：，解得：所以椭圆 (2) 由（1）可知,设, 直线:,令,得; 直线:,令,得; 则, 而,所以,所以 (3)假设存在点满足题意，则，即设圆心到直线的距离为，则，且 所以所以 因为，所以，所以所以 当且仅当，即时，取得最大值
8、由，解得 13分所以存在点满足题意，点的坐标为此时的面积为 略20. （本题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积 参考答案：解（） 又， 21. （12分）已知函数，且方程有两个实根为（1）求函数的解析式 （2）设，解关于x的不等式：参考答案：（1）将分别代入方程所以。 4分（2）不等式即为，即。6分（）当 8分（）当10分（）当。12分19.(本小题满分12分)设函数求函数的单调区间；若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：19. ， 2分 令，得， 的增区间为和， 4分 令，得， 的减区间为 6分 因为，令，得，或， 又由知，分别为的极小值点和极大值点， 8分 ， ， 11分 12分略
