《云南省昆明市因民学区因民中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市因民学区因民中学高二数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市因民学区因民中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 袋中装有m个红球和n个白球，mn4.现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系m+n40的数组（m,n）的个数为（ ） A3 B4 C5 D6参考答案：A 解析：记“取出两个红球”为事件A，“取出两个白球”为事件B，“取出一红一白两 球”事件C，则。依题得P（A）+P（B）=P
2、（C），即Cm2+Cn2=Cm1Cn1。所以m+n=（mn）2，从而m+n为完全平方 数，又由，得 所以，解之得（m，n）=（6，3）（舍去），或（10，6），或（15，10），或（21，15）。故符合题意的数组（m，n）有3个。3. 已知点、,则向量在方向上的投影为（）ABCD 参考答案：A略4. 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）A1 B C D参考答案：C5. 函数的图像大致为（ ）参考答案：A6. 已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6， B1，则（UA）B为（ ）A0，1，8，10 B1，2，4，6 C0，
3、8，10 D参考答案：A略7. 圆的半径为（ ） 参考答案：D略8. 设，则（ ）AB C D参考答案：B9. 定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”，则下列函数有且只有一个“新不动点”的函数是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略10. 在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC= ，那么这个球面的表面积是（ ）A B.C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设双曲线x2y2=1的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x2y的最小值为 参
4、考答案：考点：双曲线的简单性质 专题：计算题分析：求出双曲线x2y2=1的两条渐近线方程，然后把这两个方程和直线构成三个方程组，解这三个方程组的解，得到三角形三个顶点的坐标，把这三个顶点坐标分别代入目标函数z=x2y得到三个值，其中最小的就是目标函数z=x2y的最小值解答：解：双曲线x2y2=1的两条渐近线是y=x，解方程组，得到三角形区域的顶点坐标是A，B，C（0，0），zC=0目标函数z=x2y的最小值为答案：点评：把三角形区域三个顶点坐标分别代入目标函数z=x2y得到三个值，其中最小的就是目标函数z=x2y的最小值12. 设点P、Q分别是曲线和直线上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为
5、.参考答案：，令，即，令，显然是增函数，且，即方程只有一解，曲线在处的切线方程为，两平行线和间的距离为.13. 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为2cm2，则原平面图形的面积为参考答案：8cm2考点： 平面图形的直观图专题： 空间位置关系与距离分析： 首先，根据所给的图形中BAD=45，得到原图形为一个直角梯形，然后，根据高之间的关系进行求解解答： 解：根据题意，得BAD=45，则原图形为一个直角梯形，上下底面的边长和BC、AD相等，高为梯形ABCD的高的2倍，原平面图形的面积为8cm2故答案为：8cm2点评： 本题重点考
6、查了斜二侧画法、平面图形的面积的求解方法等知识，属于中档题解题关键是准确理解斜二侧画法的内涵，与x轴平行的线段长度保持不变，与y轴平行的线段的长度减少为原来的一半14. 设F1，F2分别是椭圆E: x2+=1(0b1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF1|=3|BF1|，AF2x轴，则椭圆E的方程为_参考答案：设点在轴的上方，由，可得，易得，又点、在椭圆上，故，化简得，故椭圆的方程为15. 已知点和圆上的动点P，则的取值范围是 .参考答案：16. 将三个数按照从小到大的顺序用不等号连接起来 _参考答案：略17. 函数的最小值是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，
7、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2011秋?常州期中）已知函数为奇函数，其中a为不等于1的常数；（1）求a的值；（2）若对任意的x，f（x）m恒成立，求m的范围参考答案：考点：对数函数的值域与最值；函数奇偶性的性质；函数恒成立问题专题：计算题分析：（1）利用奇函数的定义f（x）=f（x），代入函数解析式得恒等式，利用恒等式中x的任意性即可得a的值；（2）先将不等式f（x）m恒成立问题转化为求函数f（x）在x时的最小值问题，再利用复合函数的单调性求最值即可解答：解：（1）为奇函数f（x）=f（x），即即对x恒成立；所以（5+ax）（5ax）=（5+x）（5x）a=1，因
8、为a为不等于1的常数，所以a=1（2）设，则f（t）=log2t，因为在上递减所以，又因为f（t）=log2t，在上是增函数，所以因为对任意的x，f（x）m恒成立，所以f（x）minm所以点评：本题考查了奇函数的定义及其应用，不等式恒成立问题的解法，复合函数的单调性及其最值的求法，转化化归的思想方法19. （12分）如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为坐标原点，B坐标为（2，1），C、D均在第一象限（I）求直线CD的方程；（II）若|BC|=，求点D的横坐标参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（I）由题意，kAB=kCD=，直线CD的方程为y=x+m，即x+2y2m=0，利用S=8，
9、|AB|=，即可求直线CD的方程；（II）若|BC|=，则|AD|=，可得，即可求点D的横坐标【解答】解：（I）由题意，kAB=kCD=，直线CD的方程为y=x+m，即x+2y2m=0，S=8，|AB|=，=，m=4，由图可知m0，直线CD的方程为y=x+m，即x+2y8=0；（II）设D（a，b），若|BC|=，则|AD|=，点D的横坐标a=1.2或2【点评】本题考查直线方程，考查距离公式的运用，属于中档题20. 等轴双曲线过点（1）求双曲线的标准方程；（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.参考答案：解：（1）设双曲线方程为 将代入得双曲线的标准方程为（2）该双曲线是等轴双曲线，离心率 =3，
10、焦点在轴上，焦点坐标为，略21. 如图，跳伞塔CD高4，在塔顶测得地面上两点A，B的俯角分别是30，40，又测得ADB=30，求AB两地的距离参考答案：【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题；解三角形【分析】先确定AD，BD的长，再利用余弦定理，即可求得AB的长【解答】解：BCD=9045=45，在RtBCD中，BD=4tan45=4，又ACD=9030=60，在RtACD中，AD=4tan60=4在ABD中，AB=4【点评】本题考查解三角形的实际应用，考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题22. 不等式的解集为,求实数的取值范围.参考答案：解：恒成立，2分 恒成立4分 不适合题意6分 即 解得ks5u11分 综上所述ks5u12分
