《河南省鹤壁市三矿中学2022年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市三矿中学2022年高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省鹤壁市三矿中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的区间是（）A（e4，e2）B（e2，1）C（1，e2）D（e2，e4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【专题】函数的性质及应用【分析】先判断f（e4），f（e2），f（1），f（e2），f（e4）的符号，再根据函数零点的判定定理，即可求得结论【解答】解：f（e4）=4+0，f（e2）=2+0，f（1）=0，f（e2）=2+0，f（e4）=4+0，f（e2）?f（1）0，且函数在区间（e2，1）上是连续的，故函
2、数的零点所在的区间为（e2，1），故选：B【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反2. 、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断: m n； ； n ； m.以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，其中正确命题的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B略3. 已知（0，），（，0），cos（）=，cos（）=，则cos（）=（）ABCD参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin（）和sin（）的值，再利用两角差的正切公式的应用，求
3、得要求式子的值【解答】解：（0，），（，0），cos（）=，cos（）=，sin（）=，sin（）=，cos（）=cos（）+（）=cos（）?cos（）sin（）?sin（）=?（）=，故选：A【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，属于基础题4. 已知f（x）=，则f（f（2）=（）A2B0C2D4参考答案：D【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可【解答】解：f（x）=，则f（f（2）=f（3）=4故选：D【点评】本题考查函数值的求法，基本知识的考查5. 已知,且是第四象限的角,则（） A B C D
4、 参考答案：B略6. 设等比数列an的前n项和为Sn，若，公比，则的值为（ ）A. 15B. 16C. 30D. 31参考答案：A【分析】直接利用等比数列前n项和公式求.【详解】由题得.故选：A【点睛】本题主要考查等比数列求和，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则、的关系为（）AB=C+=90D+=180参考答案：B【考点】I2：直线的倾斜角【分析】画草图分析可知两点之间的仰角和俯角相等【解答】解：从点A看点B的仰角与从点B看点A的俯角互为内错角，大小相等仰角和俯角都是水平线与视线的夹角，故=故选：B【点评】本题考查仰角、俯角的
5、概念，以及仰角与俯角的关系8. 已知二元二次方程表示圆，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A9. 若均为锐角，且，则的大小关系为 （ ）A B. C. D. 不确定参考答案：B 10. 若，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（），则实数t的值为 参考答案：0【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由已知可知=0，然后结合向量的数量积的坐标表示可求t【解答】解： =（3，1），=（1，3），=（t，2），=（3t，1）（
6、）=3t3=0t=0故答案为：012. 函数y2sin(x)(，)的部分图象如图所示，则和的值分别是_ 参考答案：13. 观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形.参考答案：14. 方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_参考答案：15. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【专题】计算题【分析】根据题意，画出三种展开的图形，求出A、C1两点间的距离，比较大小，从而找出最小值即为所求【解答】解：长方体ABCDA1B1C1D1的表面可如下图三种方法展
7、开后，A、C1两点间的距离分别为：=，=，=，三者比较得是从点A沿表面到C1的最短距离，最短距离是cm故答案为：【点评】本题考查棱柱的结构特征，考查分类讨论思想，考查计算能力，属于基础题16. 若函数的图象关于原点对称，则参考答案：1略17. 已知是定义在上的奇函数，当时，则函数的零点的集合为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）函数，同时满足：是偶函数，且关于（）对称，在是单调函数，求函数参考答案：.3分.6分在是单调函数9分（写成）12分19. 在ABC中，知B=，AC=，D为BC边上一点.（1）设AB=，且
8、AD为A的内角平分线，若=，求、的值（2）若AB=AD，试求ADC的周长的最大值.参考答案：（1）由内角平分线性质知=（2）由题设可知周长L=8 = 当C=时，周长L取最大值为8+.20. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）（1）分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式；（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益
9、为多少万元？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；函数与方程的综合运用【分析】（1）设投资为x万元，A、B两产品获得的收益分别为f（x）、g（x）万元，由题意，f（x）=k1x，g（x）=，k1，k20，x0，再由图象能求出A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式（2）设对股票等风险型产品B投资x万元，则对债券等稳键型产品A投资（10x）万元，记家庭进行理财投资获取的收益为y万元，则y=，x0利用换元法能求出怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，并能求出其最大收益为多少万元【解答】解：（1）设投资为x万元，A、B两产品获得的收益分别为f（x）、g（x）万元，由题意，f（x）=
10、k1x，g（x）=，k1，k20，x0，又由图知f（1.8）=0.45，g（4）=2.5；解得，k2=，f（x）=，x0g（x）=（不写定义域扣1分）（2）设对股票等风险型产品B投资x万元，则对债券等稳键型产品A投资（10x）万元，记家庭进行理财投资获取的收益为y万元，则y=，x0设，则x=t2，0ty=，当t=，也即x=时，y取最大值答：对股票等风险型产品B投资万元，对债券等稳键型产品A投资万元时，可获最大收益万元（答，单位 ）21. 化简、求值：（1）求的值；（2）已知tan=2，sin+cos0，求的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】（1）利用对数式的运算性质和运算法则即可求解（2）利用同角三角函数基本关系式即可得解cos的值，由诱导公式化简所求即可求值【解答】解：（1）原式=（2）原式=，tan=20，在第一或第三象限，又sin+cos0，故原式=【点评】本题主要考查了指数式和对数式的运算，同角三角函数基本关系式，诱导公式的应用，解题时要注意运算法则和运算性质的合理运用，是基础题22. 设全集，求的值参考答案：略
