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1、河南省开封市辽原中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=的值域是（）A0，+）B0，4C0，4）D（0，4）参考答案：C【考点】函数的值域 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】观察法求函数的值域，注意4x0【解答】解：4x0，0164x16，函数y=的值域是0，4）故选C【点评】本题考查了函数值域的求法高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，
2、12、构造法，13、比例法要根据题意选择2. ( )A B C D参考答案：A3. 对于集合A,B,若BA不成立,则下列理解正确的是( )A.集合B的任何一个元素都属于A B.集合B的任何一个元素都不属于AC.集合B中至少有一个元素属于A D.集合B中至少有一个元素不属于A参考答案：D4. 已知直线，且，则a的值为（）A0或1 B0C1D0或1参考答案：D解：当时，直线，此时满足，因此适合题意；当时，直线，化为，可得斜率，化为，可得斜率，计算得出，综上可得：或5. 函数在一个周期内，当时有最大值4，当时有最小值-2，则函数解析式是 （ ）A B C D 参考答案：C6. 已知函数是上的偶函数，
3、且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ） 参考答案：C略7. 若a是函数的零点，若，则的值满足A B C D的符号不确定参考答案：B8. 已知集合，若，则a的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：C略9. 下列四个函数中，在(0，+)上为增函数的是A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=-D.f(x)=|x|参考答案：C10. 已知, , 则的值为 ( )A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点在角的终边上，则 ， 参考答案：，略12. 化简：lg4+lg25= 参考答案：2【考点】
4、对数的运算性质 【分析】由对数的运算法则把lg4+lg25等价转化为lg（425），再由对数的性质能够求出结果【解答】解：lg4+lg25=lg（425）=lg100=2故答案为：2【点评】本题考查对数的运算法则和对数的性质，是基础题解题时要认真审题，仔细解答13. 已知数列满足,，则的最小值为_参考答案：14. 已知集合A=x|（x+2）（x5）0，B=x|mxm+1，且B?（?RA），则实数m的取值范围是参考答案：2m4【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合A，求出?RA，再根据B?（?RA）求出m的取值范围【解答】解：集合A=x|（x+2）（x5）0=x|x2或x5，?RA=x|
5、2x5，集合B=x|mxm+1，且B?（?RA），解得2m4，实数m的取值范围是2m4故答案为：2m415. 方程的根的个数为 参考答案：3个16. 函数的图象为，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)；图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。参考答案：略17. 函数的最小正周期为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题10分)求下列不等式的解集：（1）； （2）。参考答案：（1）；（2）。19. 已知；（1）求的值；（2）求的值。参考答案：解：（1） （2）20
6、. 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，求它的体积和表面积.参考答案：解： 因为正四棱台的侧面是四个全等的等腰梯形,设斜高为,则 所以 所以21. 已知集合，若，求实数a的取值范围。参考答案：（1）当时，有-4分（2）当时，有-6分又，则有-9分-10分由以上可知-12分22. （10分）已知集合A=x|3x2，集合B=x|1mx3m1（1）求当m=3时，AB，AB； （2）若AB=A，求实数m的取值范围参考答案：考点：集合关系中的参数取值问题；交集及其运算 专题：计算题分析：（1）由题意可得，B=x|2x8，根据集合的基本运算可求（2）由AB=A得AB，结合数轴可求m的范围解答：（1）当m=3时，B=x|2x8，（2分）AB=x|3x2x|2x8=x|2x2，（5分）AB=x|3x2x|2x8=x|3x8（8分）（2）由AB=A得：AB，（9分）则有：，解得：，即：m4，（11分）实数m的取值范围为m4（12分）点评：本题主要考查了集合的交集、并集的基本运算，集合包含关系的应用，解题的关键是准确利用数轴
