《河北省衡水市北郭村农业中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市北郭村农业中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市北郭村农业中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A. 20B. 10C. 30D. 60参考答案：B【分析】根据三视图还原几何体，根据棱锥体积公式可求得结果.【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示：可知三棱锥高：；底面面积：三棱锥体积：本题正确选项：B【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图还原几何体，从而准确求解出三棱锥的高和底面面积.2. 若平面向量和互相平行，其中.则（ ） A（2,-4） B（-2，4） C（
2、-2,0）或（2，-4） D（-2,0）或（-2，4）参考答案：C3. 如图所示程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性其中判断框内的条件是 （ ） B. C. D.参考答案：A略4. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则A. B. C. D. 1参考答案：B【分析】首先根据两点都在角的终边上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函数的定义式，求得，从而得到，再结合，从而得到，从而确定选项.【详解】由三点共线，从而得到，因为，解得，即，所以，故选B.【点睛】该题考查的是有关角的终边上点的纵坐标的差值的问题，涉及到的知识点有共线的点的坐标的关系，余弦的倍角公式，余弦函
3、数的定义式，根据题中的条件，得到相应的等量关系式，从而求得结果.5. 要得到函数的图像，只需将函数的图像A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位参考答案：B6. 下列各图中，可表示函数yf（x）的图象的只可能是 （）参考答案：D7. 若函数与的定义域均为，则（ ）A与均为偶函数B为奇函数，为偶函数C与均为奇函数D为偶函数，为奇函数参考答案：D试题分析：因为，所以为偶函数因为，所以为奇函数，故选8. 若2x=3，则x等于（ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 无穷多个正整数组成（公差不为零的）等差数列，则此数列中（ ）（A）必有一项为完全平方数
4、（B）必有两项为完全平方项（C）不能有三项为完全平方项 （D）若有平方项，则有无穷多项为完全平方项参考答案：D略10. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 弧长为l，圆心角为2弧度的扇形，其面积为S，则 .参考答案：2设扇形的半径为，则，故.填.12. 若x0,y0且，则xy的最小值是 _；参考答案：64；略13. 设函数，若互不相同的实数满足，且，则的取值范围是 .参考答案：略14. （5分）已知U=R，A=x|axb，?UA=x|x3或x4，则ab= 参考答案
5、：12考点：补集及其运算 专题：集合分析：由全集U=R，A以及A的补集，确定出a与b的值，即可求出ab的值解答：U=R，A=x|axb，?UA=x|x3或x4，a=3，b=4，则ab=12故答案为：12点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键15. 函数，对于任意的xR，都有，则的最小值为 .参考答案：16. 已知映射,其中,对应法则是，Z， 对于 对于实数，在集合中存在原像，则的取值范围是 参考答案：17. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，则B= ； 参考答案：；由已知及正弦定理可得，由于，可解得或因为ba，利用三角形中大边对大角可知BA,所以
6、，综上，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 把化成度参考答案：解析：21. （本小题满分12分）已知向量（1）若，求向量的夹角；（2）若，求函数的最值以及相应的的值.参考答案：21解：(1) ， .1分所以 .4分又所以 .6分(2) .8分由得, .9分所以 .10分所以的最小值为 .11分 的最大值为 .12分略20. 如图，正方体的棱长为a，连接，得到一个三棱锥.（1）求三棱锥的表面积；（2）O是的中点，求异面直线BD与所成角的余弦值参考答案：（1）（2）【分析】（1）由图形可知三棱锥四个面均为边长为的等边三角形，则表面积为一个侧面面积的
7、4倍；（2）连接，根据平行关系可求知为异面直线与所成的角；求解出的三边长，利用余弦定理求得结果.【详解】（1）是正方体 三棱锥四个面均为边长为的等边三角形三棱锥的表面积为：（2）连接，在四边形中，四边形为平行四边形 则为异面直线与所成的角（或其补角）又是正方体，棱长为，.即异面直线与所成角的余弦值为：【点睛】本题考查三棱锥表面积的求解、异面直线所成角的求解问题.求解异面直线成角的关键是能够通过平移找到所求角，再将所求角放入三角形中，利用解三角形的知识来求解.21. 设点，是正三角形，且点在曲线上（1）证明：点关于直线对称；（2）求的周长参考答案：（1）证明：设上一点为，则其与点的距离满足由，知，化简得，所以，点关于直线对称（2）解：设，则则，而，令，由是正三角形有得，解得或（舍去），所以，的周长为22. （本小题满分10分）定义域为R的函数是奇函数，(1)求的值；(2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：1）因为是奇函数，所以，即，解得，从而有。又因为知，解得所以，。2）由1）知在R上是减函数，又因为是奇函数，所以不等式等价于，因为是减函数，所以，此式对一切有，从而所以（也可以代入直接化简求）
