《安徽省六安市江店职业高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市江店职业高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市江店职业高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线与圆：相交于点，则弦的长为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 函数的值域是( )A. B. C. D.参考答案：C3. 已知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是A BCD参考答案：A4. 下列图象中表示函数图象的是（ ）参考答案：C5. 两圆x2+y2=9和x2+y28x+6y+9=0的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分
2、析】分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，比较d与Rr及d与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系【解答】解：把x2+y28x+6y+9=0化为（x4）2+（y+3）2=16，又x2+y2=9，所以两圆心的坐标分别为：（4，3）和（0，0），两半径分别为R=4和r=3，则两圆心之间的距离d=5，因为4354+3即RrdR+r，所以两圆的位置关系是相交故选B6. 在ABC中，则abc等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A中，故三个内角分别为 ，则 故选A7. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左
3、平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A BC. D.参考答案：C8. 设，则函数的值域是 A B C D 参考答案：A9. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）Ay=x+1By=x2Cy=Dy=x|x|参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可【解答】解：Ay=x+1为非奇非偶函数，不满足条件By=x2是偶函数，不满足条件Cy=是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件D设f（x）=x|x|，则f（x）=x|x|=f（x），则函数为奇函数，当x0时，y=x|x|=x2，此时为增函数，当x0
4、时，y=x|x|=x2，此时为增函数，综上在R上函数为增函数故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性，比较基础10. 如图，在四边形中，设，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD= _ m. 参考答案：试题分析:由题设可知在中,由此可得,由正弦定理可得,解之得,又因为,所以,应填.考点：正弦定理及运用1
5、2. 函数的对称中心的坐标为_参考答案：,解得，所以对称中心为 .13. 若是奇函数，且在区间上是单调增函数，又，则的解集为_.参考答案：略14. 已知2x=5y=10，则+= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握15. 设函数仅有一个负
6、零点，则m的取值范围为（） 参考答案：D略16. 函数的值域是_ 参考答案：略17. 已知点O在二面角AB的棱上，点P在内，且POB45.若对于内异于O的任意一点Q，都有POQ45，则二面角AB的大小是_参考答案：90三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知直三棱柱中，是中点，是中点（）求三棱柱的体积；（）求证：；（）求证：面参考答案：（） -3分（）,为等腰三角形为中点， -4分为直棱柱，面面 -5分面面,面，面-6分 -7分（）取中点，连结，-8分分别为的中点，-9分面面 -11分面面 -12分19. 三人独立破译同一份
7、密码已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响（）求恰有二人破译出密码的概率；（）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由参考答案：解：记“第i个人破译出密码”为事件A1（i=1，2，3），依题意有，且A1，A2，A3相互独立（）设“恰好二人破译出密码”为事件B，则有B=A1?A2?A1?A3+?A2?A3，且A1?A2?，A1?A3，?A2?A3彼此互斥于是P（B）=P（A1?A2?）+P（A1?A3）+P（?A2?A3）=答：恰好二人破译出密码的概率为（）设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件DD=?，且，互相独立，则有P（D）=P（）?P（）
8、?P（）=而P（C）=1P（D）=，故P（C）P（D）答：密码被破译的概率比密码未被破译的概率大略20. 如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1 米，设角AEF=,边界AE,AF,EF的费用为每米1万元,区域内的费用为每平方米4 万元. (1)求总费用y关于的函数.(2)求最小的总费用和对应的值.参考答案：(1)由题意可知，(2分) 则 即 ,(6分) (2)令,则(8分) 又, 所以(10分) 则,它在单调递增. 所以,即时,取到最小值（13分）21. 本小题满分10分已知,(1)求的值； （2）求的值参考答案： 5分（2）可求得的夹角= =10分22. 已知角的终边在函数的图像上，求和的值参考答案：终边在第二象限时 终边在第四象限时略
