《四川省德阳市广汉广兴镇中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市广汉广兴镇中学高二数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市广汉广兴镇中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9，0.8，0.8，则系统正常工作的概率为（ ）A0.960 B0.864 C0.720 D0.576参考答案：B系统正常工作当K，A1正常工作，A2不能正常工作，K，A2正常工作，A1不能正常工作,K，A1，A2正常工作，因此概率. 2. 在等差数列an中，a3+a4+a5+a6+a
2、7=400，则a2+a8=（）A40B80C160D320参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【分析】运用等差数列的性质，求得a5=80，即可得到所求【解答】解：在等差数列an中，a3+a4+a5+a6+a7=400，由a3+a7=a2+a8=2a5，可得5a5=400，a5=80，则a2+a8=160，故选：C【点评】本题考查等差数列的性质，考查运算能力，属于中档题3. 已知i是虚数单位，复数z满足，则（ ）AB1i C2 D1参考答案：A4. 从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D城市游览，则不同的选择方
3、案共有A96种B144种C240种D300种参考答案：C 5. 如右图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EFAB,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A、 B、5 C、6 D、参考答案：D6. 已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：；数列中的最大项为，其中正确命题序号是（ ）A B C D参考答案：B7. 在图216的算法中，如果输入A138，B22，则输出的结果是()图216A2 B4 C128 D0参考答案：A8. 已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是. . 二面角PBDA为60C. 直线平面 .参考答案：D9. 若直线与曲线
4、的图象有两个不同交点，则实数的取值范围为（ ）A（） B C D参考答案：10. 木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的A60倍 B倍 C120倍 D倍参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 。若要从身高在120,130），130，140),140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取24人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为 . 参考答案：a=0.030；4.12. 某小学1000名学生期中考试数学成绩的频率
5、分布直方图如图所示其中成绩分组区间是：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100根据统计学的知识估计成绩在80，90）内的人数约为参考答案：200【考点】频率分布直方图【分析】由频率分布直方图得成绩在80，90）内的频率，由此根据统计学的知识估计成绩在80，90）内的人数【解答】解：由频率分布直方图得成绩在80，90）内的频率为：0.0210=0.2，根据统计学的知识估计成绩在80，90）内的人数约为：0.21000=200故答案为：20013. 用0，1，2，3四个数字，组成没有重复数字的四位数，则其中偶数的个数为_参考答案：略16. 已知二次函数（）
6、的图象如图所示，有下列四个结论： ，其中所有正确结论的序号有 参考答案： 略15. 已知复数，其中i是虚数单位，则|z|_.参考答案：16. 已知矩形ABCD，AB=1,BC=a,PA面ABCD,若在BC上只有一点Q满足PQDQ，则a值等于_参考答案：217. 如果椭圆上一点到焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离等于 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；(2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆
7、和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标。参考答案：（1）设直线的方程为，即由垂径定理得圆心到直线的距离结合点到直线的距离公式得解得所求直线的方程为或，即或（2）设点，直线的方程分别为即由题意可知圆心到直线的距离等于到直线的距离即，化简得关于的方程由无穷多解，则有，故19. （本小题满分12分）已知等差数列 满足 ，等比数列 满足 (I)求数列 和 的通项公式; ()设 ，试求数列 的前n项和 参考答案：20. 如图所示，PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点， （1）求平面PCD与平面ABCD所成二面角的
8、大小；（2）求证：MN平面PCD；（3）当AB的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的可能范围。参考答案：解 （1） PA平面ABCD，CDAD，PDCD。故PDA是平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角。在RtPAD中，PAAD，PA=AD，PDA=453分（2）如图，取PD中点E，连结AE，EN，又M，N分别是AB，PC的中点，ENCDAB AMNE是平行四边形MNAE。在等腰RtPAD中，AE是斜边的中线。AEPD。又CDAD，CDPD CD平面PAD，CDAE，又PDCD=D，AE平面PCD。MN平面PCD。8分（3）ADBC，所以PCB为异面直线PC，AD所成的角。由BC AB
9、，BCPA，PAAB=A，BC面PAB，又PB面PAB ，PBBC，设AB=x(x0)。tanPCB=。又（0，），tanPCB（1，+）。又PCB为锐角，PCB（，）即异面直线PC，AD所成的角的范围为（，）。14分略21. 已知空间几何体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AF平面ABCD，BE平面ABCD，AB=AF=2BE（）求证：BD平面CEF；（）求CF与平面ABF所成角的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【分析】（1）取AF的中点G连结BG，GD，EG，证明BGEF，CDEG，CEDG，结合CEEF=E，BGDG=G，得到平面BDG平面CEF，推
10、出BD平面CEF（2）设AB=a，连结BF，说明BFC为CF与平面ABEF所成角的平面角，在RtCBF中，求解即可【解答】（1）证明：取AF的中点G连结BG，GD，EGAF平面ABCD，BE平面ABCD，BEGF且BE=GF，四边形BEFG为平行四边形，BGEF，同理可证四边形ABEG为平行四边形，EGAB且EG=AB，又CDAB且CD=AB，CDEG且CD=EG，四边形CDGE为平行四边形，CEDG且EG=AB，又CEEF=E，BGDG=G，平面BDG平面CEF，BD平面CEF（2）解：设AB=a，则，连结BF，易证CB平面ABEF，BFC为CF与平面ABEF所成角的平面角，在RtCBF中，22. （本小题满分10分）定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.参考答案：在上减,在上增;当时,取极小值(2) 时, 的极小值也是最小值,增.即即20. 解:因为， Ks5u是“妈祖函数”.
