《陕西省咸阳市泾阳县泾干镇中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市泾阳县泾干镇中学高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市泾阳县泾干镇中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，则ABC 的面积是（ ）A. B. C. 或D. 或参考答案：C，或（1）当时，（2）当时，故选2. 的值为 （ ）A 0 B C D 参考答案：B略3. 函数y=(1x1)的最小值为（）A3BCD参考答案：B【考点】基本不等式【分析】利用指数函数与反比例函数的单调性即可得出【解答】解：由于函数y=2x+3x在x1，1上单调递增，在x1，1上单调递减，函数f（x）=的最小值为f（1）=故选：B【点评】本题考查了指数函
2、数与反比例函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4. 若奇函数满足则（ ）A.0 B.1 C. D.参考答案：D5. 正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是（ ）A 0 B 45 C. 60 D90参考答案：D解析： 取的中点,连接,则,易得,所以.因为,所以,所以,故与所成的角为.6. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形，故该几何体上部分是一个三棱柱，下部分是三个矩形，故该几何体下部分是一个四棱柱考点：三视图7. 设函数 ，若，则a的值为（ ）（A）2
3、 （B）1 （C） （D） 参考答案：D由题 所以 解得 ，故选D8. 使函数y=sin(2x+)+3cos(2x+)为奇函数，且在0,上是减函数的的一个值为( )A. B. C. D.参考答案：C9. 已知直线与，若，则（ ）A2 B C D参考答案：C略10. 某学院有四个不同环境的生化实验室、分别养有18、24、54、48只小白鼠供实验用，某项实验需抽取24只小白鼠，你认为最合适的抽样方法为 （ ） A在每个生化实验室各抽取6只 B把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机取样法确定24只 C在四个生化实验室分别随手提出3、4、9、8只 D先确定这四个生化实验室应分别抽取3、4、9、8
4、只样品，再由各生化实验室自己加号码项圈，用简单随机抽样法确定各自的捕出对象参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中,已知60,45,则_；参考答案：略12. 定义在实数集R上的函数，如果存在函数（A、B为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。给出如下四个结论：对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；为函数的一个承托函数；为函数的一个承托函数。其中所有正确结论的序号是_.参考答案：略13. 已知用表示 . 参考答案：14. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ；参考答案：21
5、5. 对于任给的实数,直线都通过一定点，则该定点坐标为_ _ .参考答案：略16. 函数的定义域为_参考答案：见解析令，即定义域为17. 已知数列an是正项数列，Sn是数列an的前n项和，且满足.若，Tn是数列bn的前n项和，则_.参考答案：【分析】利用将变为，整理发现数列为等差数列，求出，进一步可以求出，再将，代入，发现可以裂项求的前99项和。【详解】当时，符合，当时，符合，【点睛】一般公式使用是将变为，而本题是将变为，给后面的整理带来方便。先求，再求，再求，一切都顺其自然。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)已知函数。(
6、1)求证f(x)是R上的单调增函数；(2)求函数f(x)的值域；(3)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围。参考答案：解：(1)因为，设，则3分因为，所以，所以，故是上的增函数；5分(2)因为，又，所以7分所以，故，所以的值域为10分(3)因为，所以为奇函数， 12分所以，从而不等式等价于因为增函数，由上式推得，即对一切有14分从而判别式，解得，故实数的取值范围是16分19. （本题10分）某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商
7、品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润。参考答案：略20. 已知函数（1）求函数在区间上的最大值；（2）是否存在区间，使得函数的定义域与值域均为，若存在，请求出所有可能的区间，若不存在，请说明理由.参考答案：（1） 作函数图像（图像略），可知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，在区间上是增函数，又，函数在区间上的最大值为.（2）1）当时，则在区间上单调递增，故，矛盾2）当时，若，则，此时在区间上单调递增，故，符合题意若，即，此时在区间上的最大值为与中较大者，而，即，解得在区间上的最小值为与中较小者，若，此时，符合题意若，则且，解得.符合题意综上,满足题意的区间有两个:和.略21.
8、 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x名员工从事第三产业，调整后从事第三产业的员工平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若要调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？参考答案：（1）由题意得2分，即，解得，又，所以，4分即最多调整出500名员工从事第三产业.5分（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元，从事原来产业的员工的年总利润为.则，8分，即恒成立，10分因为，当且仅当，即时，等号成立.所以，即a的取值范围是.12分22. （本小题满分12分）某渔场鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量x要小于m，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量y(y吨）和实际养殖量x(吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数k0)。（1）写出y与x的函数关系式，并指出定义域；（2）求鱼群年增长量的最大值；（3）当鱼群年增长量达到最大值时，求k的取值范围；参考答案：
