《广东省梅州市兴宁宁江中学2022年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市兴宁宁江中学2022年高二数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市兴宁宁江中学2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象如右图所示，则其导函数的图象可能是 A B C D参考答案：A2. 到两条直线与的距离相等的点必定满足方程（）或或参考答案：D3. 命题“?x00，使得x020”的否定是（）A?x0，x20B?x0，x20C?x00，x020D?x00，x020参考答案：A【考点】命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x00，使得x020”的否定是?
2、x0，x20故选：A4. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于( )A. B. C. D.参考答案：B5. 已知，则使得都成立的x取值范围是（ ）A B C D参考答案：D6. 若二项式n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x4的系数是()A80 B40 C20 D10参考答案：A略7. 圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切参考答案：B略8. 为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点（ ）A. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B. 向左平移3个
3、单位长度，再向下平移1个单位长度C. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度参考答案：A9. 下列命题中假命题的个数（ ）.(1)； （2）；（3）能被2和3整除； （4）A.0个 B.1个 C.2个 D.4参考答案：C略10. 设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充要条件的定义，逐一分析“xy”?x|y|”和“x|y|”?“xy”的真假，可得答案【解答】解：当x=1，y=2时，“xy”成立，但“x|y
4、|”不成立，故“xy”是“x|y|”的不充分条件，当“x|y|”时，若y0，“xy”显然成立，若y0，则“x|y|=y”，即“xy”成立，故“xy”是“x|y|”的必要条件，故“xy”是“x|y|”的必要不充分条件，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中若b=5，sinA=，则a= 参考答案：【考点】正弦定理【分析】直接利用正弦定理，求出a 的值即可【解答】解：在ABC中若b=5，sinA=，所以，a=故答案为：12. 过椭圆（）中心O的直线l与椭圆相交于A，B两点，F1，F2是椭圆的焦点，若平行四边形的面积为ab，则椭圆的离心率取值范围是 参考答案：设，
5、由椭圆的对称性可得：，即，又，椭圆的离心率取值范围是13. 比较大小：log25log23；（填“”或“”）参考答案：【分析】利用对数函数的单调性，判断即可【解答】解：因为y=log2x，是单调增函数，所以log25log23故答案为：【点评】本题考查对数函数的单调性的应用，基本知识的考查14. 某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从09这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是_参考答案：15. 命题“,”的否定形式为 ；参考答案：, 16. 是方程的两实数根；,则是的
6、 条件。参考答案：充分不必要条件略17. 已知是直角三角形的概率是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（）若射线与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程；平面直角坐标轴中的伸缩变换【分析】（）利用三种方程的互化方法，求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（）将代入曲线C1的极坐标方程得223=0，解得
7、1=3，同理将曲线C2的极坐标方程得2=1可得|AB|=|12|=2【解答】（1）由，有曲线C1的普通方程为（x2）2+y2=7把x=cos，y=sin，代入（x1）2+y2=1，得（cos1）2+（sin）2=1，化简得，曲线C2的极坐标方程=2cos（2）依题意可设因为曲线C1的极坐标方程为24cos3=0，将代入曲线C1的极坐标方程得223=0，解得1=3同理将曲线C2的极坐标方程得2=1所以|AB|=|12|=219. 试说明图中的算法流程图的设计是求什么？参考答案：求非负数a的算术平方根20. （本小题满分14分）已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于
8、与2的等比中项计算;并由此猜想的通项公式.参考答案：解: ,与2的等差中项为;与2的正的等比中项为由题意知4分当n=1时6分当n=2时8分当n=3时10分当n=4时12分由此猜想的通项公式. 14分略21. （本小题满分12分） 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（1）求椭圆C的方程；（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 参考答案：解:(1)设椭圆长半轴长及半焦距分别为，由已知得， 所以椭圆的标准方程为（2）设，其中。由已知及点在椭圆上可得。整理得，其中。（i）
9、时。化简得 所以点的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴的线段。（ii）时，方程变形为，其中当时，点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的部分。当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的部分；当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆；22. （本题16分）已知椭圆C1：上的点满足到两焦点的距离之和为4，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。 (1) 求双曲线C2的方程； (2) 若以椭圆的右顶点为圆心，该椭圆的焦距为半径作一个圆，一条过点P（1，1）直线与该圆相交，交点为A、B，求弦AB最小时直线AB的方程，求求此时弦AB的长。参考答案：解析：（1）由题意知m=2，则C1的方程为 3分设双曲线C2的方程为，则故C2的方程为 8分（2）圆方程为，根据圆的性质知：当时，弦最小， 12分所以，得，所以直线AB的方程为，即y=x。 14分圆心M到直线AB的距离为，半径为，所以AB= 16分
