《江西省上饶市余干第二中学2022年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市余干第二中学2022年高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市余干第二中学2022年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数y=f(x)的定义域是2,4，则y= f ()的定义域是（ ）A.2,4B.4,16C.,1D. , 参考答案：D2. 若点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上则当时，=_参考答案：略3. 设等比数列的前项和记为，若，则（ ）A、3：4 B、2：3 C、1：2 D、1：3参考答案：A4. 已知集合，则AB=（ ）A. 1,0,1B. 0,1C. 1,1D. 0,1,2参考答案：A【分析】先求出集合B再求出交集.【详解】，则
2、，故选A【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.5. 已知ABC的面积为，则BC=（ ）A B C D参考答案：D根据三角形的面积公式可得 ，解得，由余弦定理得，则.6. 若，则与的关系是（ ）A B C D参考答案：A 解析：，7. 函数的最小正周期是 A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知 ，则 A0 B2015 Ce D 参考答案：C9. 在各项都为正数的等比数列 中，首项 3，前三项的和为21，则 等于（ ）A.33 B. 72 C. 84 D. 189参考答案：C. 解析：设公比为q，则由 21得 （1q ）21 3，1q 7由此解得q2（q3舍去） （ ）8410. 下
3、列函数是偶函数的是（）Ay=x2，x0，1By=x3Cy=2x23Dy=x参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用偶函数的性质判断即可【解答】解：A、y=x2，x0，1，图象不关于y轴对称，不是偶函数；B、f（x）=（x）3=x3=f（x），此函数为奇函数；C、f（x）=2（x）23=2x23=f（x），此函数为偶函数；D、f（x）=f（x），此函数为奇函数，故选：C【点评】此题考查了函数奇偶性的判断，熟练掌握偶函数的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线l不平行于平面，且l?，则下列结论判断正确的为_(填序号
4、)内的所有直线与l异面；内不存在与l平行的直线；内存在唯一的直线与l平行；内的直线与l都相交参考答案：12. 给出下列命题：是幂函数；函数在上有3个零点；的解集为；当时，幂函数的图象与两坐标轴不相交；其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号）参考答案： 13. 设是公比为的等比数列，其前项积为，且满足，下列判断：； ；使成立的最小整数为199其中成立的是_ 参考答案：对于，若，则，此时，与已知矛盾；若，则与矛盾，故，成立对于，由得，而，错误对于，由于，且，故，而，成立对于，且，故使成立的最小整数为199，成立14. 下图中的三个正方形块中，着色的正方形的个数依次构成一个数列的前3项，根据着
5、色的规律，这个数列的通项_.参考答案：略15. 已知直线，则原点关于直线对称的点是 ；经过点且纵横截距相等的直线方程是 .参考答案：；或试题分析：设原点关于直线对称的点为，则，解得，所以所求点的坐标为；当直线过原点的，方程为，即，当直线不过原点时，设直线的方程为，把点代入，得，所以直线方程为，综上所述所求直线方程为或考点：1、直线方程；2、两直线间的位置关系16. 已知直线与直线互相垂直，则实数m的值为 参考答案：217. 在ABC中，sinAsinBsinC324，则cosC的值为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（
6、x）=sin2x+2cosxsinx+sin（x+）sin（x）（0），且f（x）的最小正周期为（1）求的值； （2）求函数f（x）在区间（0，）上的单调增区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）利用辅助角公式及二倍角公式求得f（x），由函数的周期公式，即可求得的值；（2）由（1）可知，利用函数的单调性，求得，即可求得f（x）在区间（0，）上的单调增区间【解答】解：（1）f（x）=sin2x+2cosxsinx+sin（x+）sin（x），=+sin2x（cos2xsin2x），=；由题意得，即可得=1（2）由（1）知则由函数单调递增性可知：整理得：f（x）
7、在（0，）上的增区间为，19. 如图所示，ABC是边长为1的正三角形，点P1，P2，P3四等分线段BC（）求的值；（）若点Q是线段AP3上一点，且，求实数m的值参考答案：（）（）【分析】（）以作为基底，表示出，然后利用数量积的运算法则计算即可求出；（）由平面向量数量积的运算及其运算可得：设，又，所以，解得，得解【详解】（）由题意得，则（）因为点Q是线段上一点，所以设，又，所以，故，解得，因此所求实数m的值为.【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算以及数量积的运算以及平面向量基本定理的应用,属于中档题.20. 已知函数（）在区2,3间上有最大值4和最小值1，设（1）求a、b的值；（2）若函数在
8、2,1上有两个零点，求实数k的取值范围参考答案：解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 -4分（2）由已知可得，所以设 ，可化为，化为，令，则因，故，对称轴 ， 的最小值为 当时，；当 时， ， 所以函数在上有两个零点，则实数的取值范围 -12分21. 已知数列an的前n项和Sn，且Sn=2n2+3n；（1）求它的通项an（2）若bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质【专题】转化思想；作差法；等差数列与等比数列【分析】（1）由数列的通项和求和的关系：当n=1时，a1=S1，当n1时，an=SnSn1，化简即可得到所求通项；（2）求得bn=（），再
9、由数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理即可得到所求和【解答】解：（1）由Sn=2n2+3n，当n=1时，a1=S1=5；当n1时，an=SnSn1=2n2+3n2（n1）23（n1）=4n+1，对n=1也成立则通项an=4n+1；（2）bn=（），即有前n项和Tn=（+）=（）=【点评】本题考查数列的通项的求法，注意运用数列的通项和前n项和的关系，考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查运算能力，属于中档题22. 已知函数，其中且，又.（1）求实数a的值；（2）若，求函数f(x)的值域.参考答案：（1）a=2（2）本题考查函数的性质。（1）由，得：，解得：，又且，a=2（2）由（1）知：，设，则，易知，f(t)在内单调递增，故，故：f(x)的值域为。
