《福建省漳州市华丰中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市华丰中学高二数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市华丰中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若抛物线上横坐标是2的点到抛物线焦点距离是3，则（ ）A1B2C4D8 参考答案：B2. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= A. B. C. D.2 参考答案：B3. 直线与圆相切，则实数等于 （ ）A或B或 C4或2 D4或2参考答案：C4. 某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本。已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是（ ） A、100 B、150 C、200
2、D、300参考答案：B5. 已知椭圆C1：1(ab0)与双曲线C2：x21有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等分，则()Aa2 Ba213 Cb2 Db22参考答案：B双曲线1的渐近线为yx，由双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(2，1)得2，即p4.又a4，a2，将(2，1)代入yx得b1，c，2c2.6. “log2（2x3）1”是“4x8”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用函数的单调性分别化简log2（2x3）1，4
3、x8，即可判断出结论【解答】解：log2（2x3）1，化为02x32，解得4x8，即22x23，解得x“log2（2x3）1”是“4x8”的充分不必要条件故选：A7. 若函数在R上为减函数，则函数的单调递增区间( )A. (,1)B. (1,+)C. (,3)D. (3,+)参考答案：C【分析】由题意可得，令，求得的定义域为，函数是减函数，本题即求函数t在上的减区间，再利用二次函数的性质可得结果.【详解】由函数在上为减函数，可得，令，求得的定义域为，且函数是减函数，所以本题即求函数t在上的减区间，利用二次函数的性质可得函数在上的减区间是，故选C.【点睛】该题考查的是有关对数型函数的单调区间，在
4、解题的过程中，注意首先根据题意确定出参数的取值范围，之后根据复合函数的单调性法则以及结合函数的定义域求得结果.8. “金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（ ）A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.分析法参考答案：B9. 设函数，若，则的值为A. B. C. D. www.ks5 高#考#参考答案：D略10. 设是R上的可导函数，且满足，对任意的正实数，下列不等式恒成立的是（ ） A.； B.；C.；D.；参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若抛物线C：y2=4x上一点A到抛物线焦点的距离为4，则点A到坐标原点O的距离为
5、 参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】先设出该点的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程求得y，最后利用两点的距离公式解之即可【解答】解：设A点坐标为（x，y），根据抛物线定义可知x+1=4，解得x=3，代入抛物线方程求得y=2，A点坐标为：（3，2），A到坐标原点的距离为=故答案为：12. 在ABC中，边AB=，它所对的角为60，则此三角形的外接圆直径为 参考答案：1【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】直接利用正弦定理求出三角形的外接圆的直径即可【解答】解：由正弦定理可知：2R=1故
6、答案为：1【点评】本题是基础题，考查三角形的外接圆的直径的求法，正弦定理的应用，考查计算能力13. 已知曲线的方程为为参数），过点作一条倾斜角为的直线交曲线于、两点，则的长度为 参考答案：1614. 已知正数满足，则的最小值为 .参考答案：8略15. 已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，则的值是_.参考答案：2；16. 设为等差数列的前项和，5，4，则 ;参考答案：略17. 若，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 （）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度
7、单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值（）请问是否存在直线m ， ml且m与曲线C的交点A、B满足；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。参考答案：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。 2分因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程， 所以点P在直线上. 4分（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为5分从而点Q到直线的距离为， 6分由此得，当时，d取得最小值，且最小值为当时，d取得最大值，且最大值为3 8分（）设平行线m方程：x-y+n
8、= 0 9分设O到直线m的距离为d，则 10分 经验证均满足题意 ，所以满足题意直线m有4条，方程为：12分19. 参考答案：解析： i=1sum=0WHILE i=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINT sumEND20. 直线经过点，且与圆相交，截得弦长为，求的方程，参考答案：略21. 若函数f（x）=ax3bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，（）求函数f（x）的解析式；（）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先对函数进行求导，然后根据f（2）=f（2）=0可求出a，b的值，进而确定函数的解析式（2）根据（1）中解析式然后求导，然后令导函数等于0求出x的值，然后根据函数的单调性与其导函数的正负之间的关系确定单调性，进而确定函数的大致图象，最后找出k的范围【解答】解：（）f（x）=3ax2b由题意；，解得，所求的解析式为（）由（1）可得f（x）=x24=（x2）（x+2）令f（x）=0，得x=2或x=2，当x2时，f（x）0，当2x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0因此，当x=2时，f（x）有极大值，当x=2时，f（x）有极小值，函数的图象大致如图由图可知：22. 本小题 12 分） 在长方体中，、分别为、的中点（）求证：平面；（）求证：平面 参考答案：略
