《福建省三明市将乐县第三中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市将乐县第三中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市将乐县第三中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a=log3，b=log76，c=log20.8，则( )AabcBbacCcabDbca参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点 【分析】根据3，67，21，0.81，可知log31，0log761，log20.80，进而比较出大小【解答】解：log31，0log761，log20.80abc故选A【点评】本题主要考查对数函数的性质及图象是高考的热点2. （5分）函数y=的值域是（）A（，）（，+）B（，）（，+
2、）C（，）（，+）D（，）（，+）参考答案：B考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：由函数y的解析式可得x=，显然，y，由此可得函数的值域解答：由函数y= 可得x=，显然，y，结合所给的选项，故选B点评：本题主要考查求函数的值域，属于基础题3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A BC D 参考答案：D4. 已知函数f（x）=log2（x2ax+3a）在区间2，+）上递增，则实数a的取值范围是（）A（，4）B（4，4）C（4，4D4，+）参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】由题意知函数f（x）=log2（x2ax+3a）是由y=log2t和t（x）=x2ax+3a复
3、合而来，由复合函数单调性结论，只要t（x）在区间2，+）上单调递增且t（x）0即可【解答】解：令t（x）=x2ax+3a，由题意知：t（x）在区间2，+）上单调递增且t（x）0，又aR+解得：4a4则实数a的取值范围是（4，4故选：C5. 下列函数是偶函数的是（ ）A B C D 参考答案：C函数的定义域为所以函数为奇函数；函数是非奇非偶函数；函数的图象关于y轴对称，所以该函数是偶函数；函数的对称轴方程为x=?1，抛物线不关于y轴对称，所以该函数不是偶函数.6. 要得到y=cos（3x）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（）A向左平移个长度单位B向右左平移个长度单位C向左平移个长度单位D向
4、右左平移个长度单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用诱导公式、函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：函数y=cos（3x）=sin（3x+）=sin3（x+），将函数y=sin3x的图象向左平移个单位，可得y=cos（3x）的图象，故选：A7. 关于的方程有实根的充要条件是（ ）A B C D参考答案：D 解析： 令，则原方程变为，方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方程在上有一实根，另一根在以外，因而舍去，即8. 函数的图像大致是( )参考答案：C略9. 函数y=x2+4x+c，则（）Af（1）cf（2）B.f（1
5、）cf（2）Ccf（1）f（2）Dcf（2）f（1）参考答案：B【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由二次函数y的图象与性质知，在x2时，函数是增函数，从而比较f（1）、f（0）（=c）、f（2）的大小【解答】解：函数y=x2+4x+c的图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=2，且f（0）=c，在对称轴的右侧是增函数，102，f（1）f（0）f（2），即f（1）cf（2）；故选：B【点评】本题考查了二次函数的图象与性质，是基础题10. 奇函数f（x）在（0，+）内单调递增且f（2）=0，则不等式的解集为（）A（，2）（0，1）（1，2）B（2，0）（1，2）C（，2）（2，+
6、）D（，2）（0，1）（2，+）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】通过当x1时，f（x）在（0，+）内单调递增，又f（2）=0，则f（x）0=f（2），当0x1时，f（x）0，又函数f（x）为奇函数，求出x0时不等式的解集，进而求出不等式的解集即可【解答】解：当x1时，f（x）在（0，+）内单调递增，又f（2）=0，则f（x）0=f（2），x2当0x1时，f（x）0，解得：0x1，又函数f（x）为奇函数，则f（2）=0且f（x）在（，0）内单调递增，则当x0时，f（x）0=f（2），x2，综上所述，x2或0x1或x2，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11
7、. 圆的半径为 参考答案：412. 语句“PRINT 37 MOD 5 ”运行的结果是.参考答案：2略13. 棱长为2的正方体的外接球的表面积为 参考答案：略14. 在ABC中，D是AC上一点，且，则 参考答案：4ABC中，cosC=，cosDBC=， sinC=，sinDBC=，BDC=CDBC，BDA=C+DBC，cosBDA=cos（C+DBC ）=cosC?cosDBCsinC?sinDBC=，BDA=设DC=x，BC=a，在BDC中，由正弦定理得，a=，在ABC中，AC=3x，BC=，AB=2，cosC=，解得x=1，AD=2，CB=，=2?cos（C）=2?（cosC）=2?=4故
8、填4.15. 数列中，若，则该数列的通项= 参考答案：16. 若点O在ABC内，且满足，设为的面积，为的面积，则 .参考答案：由，可得：延长OA，OB，OC，使OD=2OA，OE=4OB，OF=3OC，如图所示：2+3+4=，即O是DEF的重心，故DOE，EOF，DOF的面积相等，不妨令它们的面积均为1，则AOB的面积为，BOC的面积为，AOC的面积为，故三角形AOB，BOC，AOC的面积之比依次为：=3：2：4，.故答案为：17. 已知函数是奇函数，则 .参考答案：-1当时，函数为奇函数，即，答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满
9、分12分)设函数f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间(2)当x时，4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解:(1)f(x)2cos2xsin2xm2sinm1.函数f(x)最小正周期T，在0，上的单调递增区间为、.（6分）(2)当x时，f(x)递增，当x时，f(x)的最大值等于m3.当x0时，f(x)的最小值等于m2.由题设知解之得，6m500的最小的自然数n.以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正.参考答案：略22. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（
10、2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间2a，a+1上不单调，求a的取值范围（3）若xt，t+2，试求y=f（x）的最小值参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）根据二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）可得对称轴为x=1，可设f（x）=a（x1）2+1，由f（0）=3，求出a的值即可；（2）f（x）在区间2a，a+1上不单调，则2a1a+1，解得即可；（3）通过讨论t的范围，得到函数的单调性，从而求出函数的最小值【解答】解（1）由已知，f（0）=f（2）=3，可得对称轴为x=1，则函数的定点坐标为（1，1），设f（x）=a（x1）2+1，a0，由f（0）=3，得a=2，故f（x）=2x24x+3（2）因为函数的对称轴为1，f（x）在区间2a，a+1上不单调对称轴在区间2a，a+1内，即2a1a+1，解得0a （3）当t1时，函数f（x）在t，t+2上单调递增，f（x）min=f（t）=2t24t+3当t1t+2时，即1t1时，f（x）min=1，当t+21时，即t1时，函数f（x）在t，t+2上单调递减，f（x）min=f（t+2）=2t2+4t+5，综上所述y=f（x）min=g（t）=
