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1、江苏省宿迁市宿城区龙河中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是 （ ）A B C D 参考答案：B略2. 设向量=（m，2）（m0），=（n，1），若，则=（）ABC2D2参考答案：B【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；平面向量及应用【分析】根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出m的值【解答】解：向量=（m，2）（m0），=（n，1），且，1m2n=0=故选：B【点评】本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目3. 已知是（，+）上的增函数，则实数a的取值范围是（
2、）A2，6）B（2，6C（1，6）D（1，6参考答案：A【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得，解方程组求得实数a的取值范围【解答】解：已知是（，+）上的增函数，解得 2a6，故选A【点评】本题主要考查函数的单调性的应用，注意a6aa，这是解题的易错点，属于中档题4. 若集合（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用集合交集运算性质即可解得.【详解】 所以故选A【点睛】本题主要考查集合运算性质,属于基础题.5. 已知全集，集合，集合，则集合( )A B C D 参考答案：A6. 若方程x22mx40的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（ ）A BC(，2)(2，)
3、 D参考答案：B7. 在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,若是目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无数个,则a的值等于 A. B.1 C.6 D.3参考答案：B将z=ax+y化为斜截式y=-ax+z(a0),则当直线在y轴上截距最大时,z最大.最优解有无数个,当直线与AC重合时符合题意.又kAC=-1,-a=-1,a=1.8. 若是第二象限角，且，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】根据，可得，是第二象限角，即可判断【解答】解：由题意，是第二象限角，在第一、三象限角得是在三象限角故选C9. 函数（且
4、）和（）的图象可能是（ ）参考答案：D由条件知道函数一定是增函数，且过原点，故A不正确；B和D可得中，故函数，是增的较慢，趴着x轴递增。故排除B；C，可知中，故增的较快，趴着y轴增，故不对。答案选D。10. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中得 则方程的根落在区间（ ） 不能确定参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）圆心是点（1，2），且与直线2x+y1=0相切的圆的方程是 参考答案：考点：圆的切线方程 专题：直线与圆分析：直线与圆相切，则圆心到直线的距离即为圆的半径利用点到直线的距离公式求出半径即可得到圆的方程解答：解；圆心（1，2）到直线2x+y
5、1=0的距离为=圆与直线直线2x+y1=0相切，半径r=所求圆的方程为故答案为：点评：本题考查直线与圆相切的性质，圆的标准方程等知识的综合应用，属于基础题12. 参考答案：113. 函数为上的单调增函数，则实数的取值范围为_参考答案：(1,3)略14. 若函数f（x）=x2mx+3在R上存在零点，则实数m的取值范围是参考答案：m2或m2【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；方程思想；判别式法；函数的性质及应用【分析】可转化为x2mx+3=0有解，从而解得【解答】解：函数f（x）=x2mx+3在R上存在零点，x2mx+3=0有解，=m2430，解得，m2或m2，故答案为：m2或m2【点评】本
6、题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及一元二次不等式的解法15. 如图,在平面内有三个向量,满足,与的夹角为与的夹角为设=+(,则等于 （ ）A. B.6 C.10 D.15参考答案：D略16. f (x)为偶函数且则 .参考答案：417. 设函数f(x)是奇函数，当时，则当时，f(x)=_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ）将二次函数h(x)= 的图像先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到函数f(x)的图像（1） 写出函数的解析式，并求出x0,4时函数f(x)的值域（2） 当（0）时，求的最大值的解析式参考答案：略19.
7、已知等差数列an的前n项和为Sn，且。（1）求数列an的通项公式；（2）求使不等式成立的n的最小值。参考答案：(1) .(2)15.试题分析：（1）设出公差d，由已知得到公差和首项的方程组，求出通项公式；（2）Snan是一个关于n的二次不等式，先解出n的范围，然后根据n是正整数，可得其最小值.试题解析：（1）设an的公差为d，依题意，有联立得，解得an6（n1）1n7nN*（2）ann7，令，即，解得n1或n14又nN*，n14n的最小值为15考点：等差数列通项公式与前n项和，二次不等式20. 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg），
8、分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75，115，110（1）这种抽样方法是哪一种？（2）估计甲、乙两车间包装的肥料重量的平均值与方差，并说明哪个车间产品较稳定。参考答案：(1)系统抽样；(2)甲车间较稳定21. 已知（1）化简f（）（2）若是第三象限角，且，求f（）的值参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：（1）利用诱导公式化简f（ ）的结果为cos（2）利用诱导公式求出sin，再由同角三角函数的基本关系求出cos，从而得到f（）的值解答：解：（1）=cos（2），又为第三象限角，点评：本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，化简f（ ）是解题的突破口22. 已知，（1）求函数的单调区间；（2）求证：时，成立.参考答案：（1），令得，由复合函数的单调性得的增区间为，减区间为；（2）时，设，由得，且从而由于上述各不等式不能同时取等号，所以原不等式成立.
