《2022年河南省商丘市城郊乡第一中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省商丘市城郊乡第一中学高三数学理模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省商丘市城郊乡第一中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像可以是参考答案：C略2. 设i是虚数单位，若复数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A，.3. 已知点，向量a=(1,2)，若，则实数y的值为A.5B.6C.7D.8参考答案：C,因为，所以，即，选C.4. 命题“若，则”的逆否命题是（）A若，则 B 若，则C若，则 D 若，则参考答案：因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若=，则tan=1”的逆否命题是 “若tan1，则”.5. 已知向量，的夹角为
2、，且，则=（）AB61CD7参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】可求出，进而求出，从而可求出的值，这样即可得出的值【解答】解：，且；=25+20+16=61；故选A6. 设集合，则中元素的个数是( )A3B4C5D 6参考答案：B略7. 已知集合A=|0，1，2，3|，则AB=（）A1，2B1，2，3C2.3D2参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=0，1，2，3，=x|1x3，AB=2，3故选：C【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用8. 函数的图象大致为()参考答案：A9.
3、设全集为实数集，则图中阴影部分所表示的集合是（）AB CD参考答案：D10. 若函数在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）（，）D（e，）（1，+）参考答案：C【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】由题意可知：f（x）=a（x1）ex+在（0，2）上有两个零点，a（x1）ex+=0，有两个根，即可求得a=，根据函数的单调性即可求得a的取值范围【解答】解：函数f（x）=a（x2）ex+lnx+在（0，2）上存在两个极值点，等价于f（x）=a（x1）ex+在（0，2）上有两个零点，令f（x）=0，则a（x1）ex+=0，即（x1）（aex+）=0，x1=0
4、或aex+=0，x=1满足条件，且aex+=0（其中x1且x（0，2）；a=，其中x（0，1）（1，2）；设t（x）=ex?x2，其中x（0，1）（1，2）；则t（x）=（x2+2x）ex0，函数t（x）是单调增函数，t（x）（0，e）（e，4e2），a（，）（，）故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过原点作曲线的切线，则此切线方程为 参考答案：【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程 B12【答案解析】y=ex 解析：解：y=ex设切点的坐标为（x0，ex0），切线的斜率为k，则k=ex0，故切线方程为yex0=ex0（xx0）又切线过原点，ex0=ex0（x0）
5、，x0=1，y0=e，k=e则切线方程为y=ex故答案为y=ex【思路点拨】欲求切点的坐标，先设切点的坐标为（ x0，ex0），再求出在点切点（ x0，ex0）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=x0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率最后利用切线过原点即可解决问题12. 设实数x，y满足条件，则z2xy的最大值是参考答案：113. 已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（），则k=参考答案：5略14. 化简 . 参考答案：15. 函数f（x）=ln（2x23）的单调减区间为参考答案：（）【考点】复合函数的单调性【专题】函数的性质及应用【分
6、析】由真数大于0求出函数的定义域，进一步得到内函数的减区间，然后由复合函数的单调性得答案【解答】解：由2x230，得x或x内函数t=2x23在（）上为减函数，且外函数y=lnt为定义域上的增函数，函数f（x）=ln（2x23）的单调减区间为（）故答案为：（）【点评】本题考查复合函数的单调性的求法，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题16. 设函数,观察: 根据以上事实，由归纳推理可得： 当且时， 参考答案：略17. 如图，在ABC中，已知B，AC，D为BC边上一点若ABAD，则ADC的周长的最大值为_参考答案
7、：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 不等式选讲 已知关于的不等式（1）当时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为R，求实数的取值范围参考答案：略19. （本小题满分1分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式（I）求数列的通项公式；（）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有参考答案：（I）由已知得 20. 设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围。参考答案：21. （本小题满分12分）为振
8、兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；（II）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。参考答案：解析：（）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。设事件为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”， 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”， 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。 所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。6分（）的可能取值为0，1，2，3 , ， 所以的分布列为0123 所以， 12分 22. 已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：(1)因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有即，由条件知，所以(2)因为为奇函数，所以令，则所以略
