《湖南省益阳市羊角乡中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市羊角乡中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市羊角乡中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）Ay=2xBy=sinxCy=log2xDy=x|x|参考答案：D考点：奇偶性与单调性的综合 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据指数函数、对数函数都是非奇非偶函数，得到A、C两项不符合题意；根据正弦函数y=sinx在其定义域内既有增区间也有减区间，得到B项不符合题意；因此只有D项符合，再用函数奇偶性、单调性的定义加以证明，即可得到正确答案解答：对于A，因为指数
2、函数在其定义域上是非奇非偶函数，所以函数y=2x不符合题意，故A不正确；对于B，因为函数y=sinx在其定义域内既有增区间也有减区间，所以函数y=sinx不符合题意，故B不正确；对于C，因为对数函数的定义域为（0，+），所以函数y=log2x是非奇非偶函数，得C不正确；对于D，设f（x）=x|x|，可得f（x）=x|x|=x|x|=f（x）所以函数y=x|x|是奇函数；又当x0时，y=x|x|=x2，在（0，+）上是增函数，且当x0时，y=x|x|=x2，在（，0）上是增函数函数y=x|x|是R上的增函数因此，函数y=x|x|是奇函数，且在其定义域内是函数，可得D正确故选：D点评：本题给出几何
3、基本初等函数，要我们找出其中单调增的奇函数，着重考查了基本初等函数的单调性、奇偶性及其判断方法的知识，属于基础题2. 设全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，4，5，则（?UA）（?UB）=（）A?B4C1，5D2，5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知，先求出CA、CB，再求（CA）（CB）【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，B=2，4，5，CA=2，4，CB=1，3，（CA）（CB）=?故答案为：A3. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12）内的频数为 （ ）A
4、.18 B.36C.54 D.72参考答案：B样本数据落在区间10,12)内的频率为：，所以样本数据落在区间10,12)内的频数为。4. 已知f（x）=，则f f (-3)等于A、0 B、 C、2 D、9参考答案：B5. 将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知函数则的图象为（ ）参考答案：C略7. 幂函数在（0，+）时是减函数，则实数m的值为（）A2或1B1C2D2或1参考答案：B【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此解得m的值【解答】解：由于幂
5、函数在（0，+）时是减函数，故有，解得 m=1，故选B【点评】本题主要考查幂函数的定义和性质应用，属于基础题8. 已知两条直线和互相垂直，则等于( )A B C D参考答案：A略9. 已知函数，则（ ）A. B. C. 1D. 7参考答案：C【分析】根据分段函数的解析式得到，将x=1代入解析式第一段即可得到答案.【详解】函数，则故答案为：C.【点睛】解决分段函数求值问题的策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域
6、是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决;(3)求f(f(f(a)的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则。10. 若函数的值域是，则的最大值是_.参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解是 参考答案：12. ks5u由甲城市到乙城市t分钟的电话费为g(t)=1.06(0.75t+1)元，其中t0，t表示大于或等于t的最小整数，如2.3=3, 3=3,则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为 元参考答案：5.8313. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，
7、按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第10个号码为_. 参考答案：019514. 已知函数的最大值为，最小值为，则的值为 .参考答案：4略15. （5分）幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x的值是 参考答案：3考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用 专题：计算题分析：设幂函数f（x）=xa，把点（2，8）代入，得2a=8，解得a=3故f（x）=x3，由此能求出满足f（x）=27的x的值解答：设幂函数f（x）=xa，把点（2，8）代入，得2a=8，解得a=3f（x）=x3
8、，f（x）=27，x3=27，x=3故答案为：3点评：本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，是基础题解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用16. 某几何体的三视图如图，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，则该几何体的表面积为参考答案：7【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2，半球的半径为1，把数据代入面积公式计算可得答案【解答】解：由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2；半球的半径为1，几何体的表面积S=12+212+212=+4+2=7故答案是717. 已知cossin，则
9、sin的值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知集合A=x|x24mx+2m+6=0，B=x|x0，若A?B，求实数m的取值集合参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：由A?B讨论A是否是空集，从而求实数m的取值集合解答：A?B，当A=?时，方程x24mx+2m+6=0无解，故=16m28（m+3）0；故1m；当A?时，方程x24mx+2m+6=0为负根，故，解得，3m1；综上所述，m（3，）点评：本题考查了集合包含关系的应用，属于基础题19. （本小题满分14分）已知，是否存在非零实数，使得
10、的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案：略20. 某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润表示月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）参考答案：略21. 已知f（）=（1）若=，求f（）的值（2）若为第二象限角，且cos（）=，求f（）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）利用诱导公式化简已知可得f（）=cos，从而利用诱导公式可求=时f（）的值；（2）利用诱导公式可求sin，进而根据同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】解：（1），.（2），为第二象限角，f（）=cos=22. （本小题满分12分）已知中，请判断的形状.参考答案：解： ，4分有，8分即，是直角三角形. 12分略
