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1、 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就说，么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件两三角形全等是两三角形面积(min j)相等的充分条件两三角形面积相等(xingdng)是两三角形全等的必要条件两三角形全等 两三角形面积相等例如例如(lr)：第2页/共27页第1页/共27页第一页，共28页。第3页/共27页第2页/共27页第二页，共28页。第4页/共27页第3页/共27页第三页，共28页。练习(linx)：课本P101，2，3，4第5页/共27页第4页/共27页第四页，共28页。课堂课堂(ktng)小结小结（1）
2、充分条件(chn fn tio jin)、必要条件的概念. （2）判断“若p，则q”命题(mng t)中，条件p是q的什么条件. 第6页/共27页第5页/共27页第五页，共28页。第7页/共27页第6页/共27页第六页，共28页。2 2、四四种种命命题题(mng (mng t)t)及及相互关系相互关系1 1、命题：可以、命题：可以(ky)(ky)判断真假的陈判断真假的陈述句述句 可以可以(ky)(ky)写成：若写成：若p p则则q q。 复复习习( (f f x x ) )旧旧知知引引入入新新课课 原命题原命题 若若 p p则则 q q 逆命题逆命题 若若 q则则 p 否命题否命题 若若 p
3、则则 q 逆否命题逆否命题若若 q 则则 p互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互为互为逆否逆否第8页/共27页第7页/共27页第七页，共28页。回回 顾顾q是p的充分条件，p是q的必要条件第9页/共27页第8页/共27页第八页，共28页。练习：练习：p：三角形的三条：三角形的三条(sn tio)边相等；边相等； q：三角形的三个角相等：三角形的三个角相等第10页/共27页第9页/共27页第九页，共28页。第11页/共27页第10页/共27页第十页，共28页。 3设设p是是q的充分不必要条件，则的充分不必要条件，则 是是 的的 条件条件必要必要(byo)不充分不充分第12页/共27页第11页/共2
4、7页第十一页，共28页。求证(qizhng)：关于x的方程(fngchng)ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0。第13页/共27页第12页/共27页第十二页，共28页。习题(xt)1.24.求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过(jnggu)原点的充要条件。2.求证：ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc，这里a,b,c是ABC的三条边。第14页/共27页第13页/共27页第十三页，共28页。课堂课堂(ktng)小结小结（1）充分条件(chn fn tio jin)、必要条件、充要条件的概念. （2）判断“若p，则q”命题中，条件(tiojin
5、)p是q的什么条件(tiojin). 充要条件判断：充要条件判断：第15页/共27页第14页/共27页第十四页，共28页。第16页/共27页第15页/共27页第十五页，共28页。第17页/共27页第16页/共27页第十六页，共28页。第18页/共27页第17页/共27页第十七页，共28页。命题命题(mng t)的的4种种情况：情况：第19页/共27页第18页/共27页第十八页，共28页。1、填表、填表练习(linx)pqp是是q的什么条件的什么条件 q是是p的什么条件的什么条件y y是有理数是有理数 y y是实数是实数m，n是奇数m+n是偶数充分充分必要必要充分充分必要必要充分充分必要必要必要
6、必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分第20页/共27页第19页/共27页第十九页，共28页。1设集合设集合M=x|0x3,N=x|02的一个必要而不充分条件是的一个必要而不充分条件是_。3条件条件p：“直线直线l在在y轴上的截距是在轴上的截距是在x轴上截距的轴上截距的2倍倍”，条件条件q：“直线直线l的斜率为的斜率为2”，则，则p是是q的的_条件。条件。4 的的_条件。条件。5设设p、r都是都是q的充分条件，的充分条件，s是是q的充分必要条件，的充分必要条件，t是是s的必要条件，的必要条件，t是是r的充分条件，那么的充分条件，那么p是是t的的_条件，条件
7、，r是是t的的_条件。条件。 作业(zuy)：必要必要必要必要(byo)(byo)而不充分而不充分而不充分而不充分x x1充分充分(chngfn)而不必要而不必要必要而不充分必要而不充分必要而不充分必要而不充分充分充分充要充要第21页/共27页第20页/共27页第二十页，共28页。4、a R,|a|3成立成立(chngl)的一个必要不充分条的一个必要不充分条件是件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0aBA =B，证必要性即证B=AB=A第23页/共27页第22页/共27页第二十二页，共28页。第24页/共27页第23页/共27页第二十三页，共28页。继续继续(jx)1继续继续(
8、jx)2第25页/共27页第24页/共27页第二十四页，共28页。第26页/共27页第25页/共27页第二十五页，共28页。第27页/共27页第26页/共27页第二十六页，共28页。谢谢大家(dji)观赏！第27页/共27页第二十七页，共28页。内容(nirng)总结充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件。两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件。第2页/共27页。4.求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。2.求证(qizhng)：ABC是等边三角形的充要条件是。a2+b2+c2=ab+ac+bc，。这里a,b,c是ABC的三条边。第26页/共27页第二十八页，共28页。
