《2022年四川省宜宾市明威中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省宜宾市明威中学高一数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省宜宾市明威中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 （ ）A.9 B. 12 C.6 D.3参考答案：A略2. 既是偶函数又在(0,+)上单调递增的函数是（ ）ABCD 参考答案：CA，定义域不关于原点对称，不是偶函数；故不正确。B定义域是，不关于原点对称，不是偶函数，故不正确。C，画出图知函数是偶函数且定义域为R,在上增，故正确。D，定义域是，不关于原点对称，不是偶函数，故不正确。故答案为C
2、。3. 已知=（2,3），=（4,x），且，则x的值为（ ） A. 6 B. C. D.参考答案：A略4. 在中，点P是AB上一点，且, Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为 （ ） A B C D参考答案：D略5. 已知，则的值是A B C D参考答案：A略6. 设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-1参考答案：A略7. cos300的值是（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把所求式子中的角300变为36060，利用诱导公式cos=cos化简，再根据余弦函数为偶函数及特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：c
3、os300=cos=cos（60）=cos60=故选A8. 已知集合A=a2，2a2+5a，12，3A，则a的值为（）A1BCD参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】由于3A则a2=3或2a2+5a=3，求出a的值然后再代入再根据集合中元素的互异性对a进行取舍【解答】解：3A3=a2或3=2a2+5aa=1或a=，当a=1时，a2=3，2a2+5a=3，不符合集合中元素的互异性，故a=1应舍去当a=时，a2=，2a2+5a=3，满足a=故选：B9. 已知等比数列an中，该数列的公比为A.2 B.2 C. 2 D.3参考答案：B因为 ，所以，选B.10. 若对于任意实数x，都有f(-x
4、)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函数，则 （ ）Af(-)f(-1)f(2) Bf(-1)f(-)f(2) Cf(2)f(-1)f(-) Df(2)f(-)f(-1)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是 参考答案：12. 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.参考答案：613. 设平面向量若的夹角是钝角，则的范围是_ 参考答案：14. 已知等差数列an满足，且，成等比数列，则的所有值为_.参考答案：3，4【分析】先设等差数列公差为，根据
5、题意求出公差，进而可求出结果.【详解】设等差数列公差为，因为，且，成等比数列，所以，即，解得或.所以或.故答案为3，4【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，熟记等差数列的通项公式即可，属于基础题型.15. 函数f（x）=的零点个数是 参考答案：2【考点】根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用【分析】利用分段函数分别求解函数的零点，推出结果即可【解答】解：当x0时，log2（x+1）=0，解得x+1=1，x=0舍去当x0时，x22x=0，解得x=2或x=0，函数f（x）=的零点个数是2个故答案为：2【点评】本题考查函数的零点个数的求法，函数与方程根的关系，考查计算能力16. 公比为2的等
6、比数列an的各项都是正数，且a3?a11=16，则a5=_参考答案：1略17. 己知函数，有以下结论：f(x)的图象关于直线y轴对称 f(x)在区间上单调递减f(x)的一个对称中心是 f(x)的最大值为则上述说法正确的序号为_（请填上所有正确序号）.参考答案：【分析】根据三角函数性质，逐一判断选项得到答案.【详解】，根据图像知：f(x)的图象关于直线y轴对称，错误f(x)在区间上单调递减，正确f(x)的一个对称中心是 ，错误f(x)的最大值为，正确故答案为【点睛】本题考查了三角函数的化简，三角函数的图像，三角函数性质，意在考查学生对于三角函数的综合理解和应用.三、 解答题：本大题共5小题，共7
7、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.向量，.（1）求；（2）求向量，的坐标；（3）判断向量与是否平行，并说明理由.参考答案：（1）；（2），；（3）向量与平行；详见解析【分析】（1）利用向量的模的计算公式求解即可；（2）利用向量坐标的数乘和坐标的加减法运算求解即可；（3）由向量共线的坐标运算判断.【详解】（1）由，得；（2），；（3），所以向量与平行.19. （本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点(1)证明PB平面ACM；(2)证明AD平面PAC；(3)
8、求直线AM与平面ABCD所成角的正切值参考答案：22.解析：(1)证明：如图，连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点又M为PD的中点，所以PBMO.因为PB?平面ACM，MO?平面ACM，所以PB平面ACM.(2)证明：因为ADC45，且ADAC1，所以DAC90，即ADAC.又PO平面ABCD，AD?平面ABCD，所以POAD.而ACPOO，所以AD平面PAC.(3)如图，取DO中点N，连接MN，AN.因为M为PD的中点，所以MNPO，且MNPO1，由PO平面ABCD，得MN平面ABCD，所以MAN是直线AM与平面ABCD所成的角在RtDAO中，AD1
9、，AO，DO.从而ANDO.在RtANM中，tanMAN，即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为.略20. 已知是第三象限角,且f()=.(1)化简f(), (2)若cos(-)=,求f()的值.参考答案：解:(1)f()=-cos. 4分(2)cos(-)=cos(-3+)=-sin,sin=,cos=.f()= . 9分略21. 已知sin+cos=，且0（）求tan的值（）求的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（）由sin+cos=，两边平方得：，再由的范围求出sincos，进一步得到sin，cos的值，则tan的值可求；（）利用三角函数的诱导公式化简，再把tan的值代入计算得答案【解答】解：（）由sin+cos=，两边平方得：，0，故；（）=22. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，用，分别表示向量，.参考答案：；.【分析】利用平面向量减法的运算，以及相反向量的知识，求出题目所求四个向量的表示形式.【详解】依题意，,.【点睛】本小题主要考查平面向量减法运算，考查相反向量的知识，属于基础题.
