《安徽省滁州市枣巷中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市枣巷中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市枣巷中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量满足约束条件，则取最小值时， 二项展开式中的常数项为 （ ）A B C D参考答案：A2. 函数f（x）=x33x2+2x的极值点的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】对函数求导，结合导数的符号判断函数的单调性，进而可求函数的极值的个数【解答】解：由题知f（x）的导函数f（x）=3x26x+2，当x时，f（x）0，当x或（1，+）时，f（x）0，则函数f（x）在上单调递
2、减，函数f（x）在，（1，+）上单调递增，函数 f（x）=x33x2+2x有2个极值点故答案为：C3. 已知等差数列an的公差d0，若a4a624，a4a610，则该数列的前n项和Sn取到最大值时n为( )A.8 B.8或9 C.10 D. 9或10参考答案：D4. 命题“”的否定是（ ）A BC D参考答案：C略5. 点在圆的（ ）A内部 B外部 C圆上 D与的值有关参考答案：A6. 今年六一儿童节，阿曾和爸爸，妈妈，妹妹小丽来到游乐园玩.一家四口走到一个抽奖台前各抽一次奖，抽奖前，爸爸，妈妈，阿曾，小丽对抽奖台结果进行了预测，预测结果如下：妈妈说：“小丽能中奖”；爸爸说：“我或妈妈能中奖”
3、；阿曾说：“我或妈妈能中奖”；小丽说：“爸爸不能中奖”.抽奖揭晓后，一家四口只有一位家庭成员猜中，且只有一位家庭成员的预测结果是正确的，则中奖的是（ ）A. 妈妈B. 爸爸C. 阿曾D. 小丽参考答案：B【分析】作出四人的预测表，然后分析四个人的话，能够求出结果【详解】由四人的预测可得下表：中奖人预测结果爸爸妈妈阿曾小丽爸爸?妈妈?阿曾?小丽?1）若爸爸中奖，仅有爸爸预测正确，符合题意2）若妈妈中奖，爸爸、阿曾、小丽预测均正确，不符合题意3）若阿曾中奖，阿曾、小丽预测均正确，不符合题意4）若小丽中奖，妈妈、小丽预测均正确，不符合题意故只有当爸爸中奖时，仅有爸爸一人预测正确故选：B【点睛】本题考
4、查学生的逻辑推理能力，是中档题7. 设原命题：若a+b2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题参考答案：A【考点】四种命题的真假关系 【专题】阅读型【分析】根据题意，写出逆否命题，据不等式的性质判断出逆否命题是真命题，所以原命题是真命题；写出逆命题，通过举反例，说明逆命题是假命题【解答】解：逆否命题为：a，b都小于1，则a+b2是真命题所以原命题是真命题逆命题为：若a，b 中至少有一个不小于1则a+b2，例如a=3，b=3满足条件a，b 中至少有一个不小于1，但此时a+b=0
5、，故逆命题是假命题故选A【点评】判断一个命题的真假问题，若原命题不好判断，据原命题与其逆否命题的真假一致，常转化为判断其逆否命题的真假8. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3) C(，3)(3，) D(，3)(0,3)参考答案：D9. 已知命题p：存在实数x使sinx=成立，命题q：x23x+20的解集为（1，2）给出下列四个结论：“p且q”真，“p且非q”假，“非p且q”真，“非p或非q”假，其中正确的结论是（）ABCD参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】先判断命题
6、p为假，命题q为真，再利用命题之间的关系判断复合命题即可【解答】解：sinx=1命题p为假命题，非p为真命题又命题q：x23x+20的解集为（1，2）是真命题，非q为假命题根据复合命题的真值表：p且q为假命题 故不正确p且非q为假命题 故正确非p且q为真命题 故正确非p或非q为假命题 故不正确故选C10. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值时的坐标为（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若a0，b0，且ln（a+b）=0，则的最小值是 参考答案：4【考点】基本不等式【专题】计算题【分析】先根据ln（a+b）=0求
7、得a+b的值，进而利用=（）（a+b）利用均值不等式求得答案【解答】解：ln（a+b）=0，a+b=1=（）（a+b）=2+2+2=4故答案为：4【点评】本题主要考查了基本不等式的应用考查了学生综合分析问题的能力和对基础知识的综合运用12. 已知两个等差数列、的前项和分别为、. 且，则 . 参考答案：13. 已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在四边形ABCD的内部（包括边界），则z=2x-5y的取值范围是_.参考答案：略14. 在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2=a2+ac+c2，则角B= 参考答案：120【
8、考点】余弦定理的应用 【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形【分析】根据题意由余弦定理b2=a2+c22accosB，可求得cosB的值，再利用B为ABC中的角，即可求得B【解答】解：在ABC中，b2=a2+ac+c2，又b2=a2+c22accosB2accosB=ac，cosB=，又A为ABC中的角，A=120故答案为：120【点评】本题考查余弦定理，考查学生记忆与应用公示的能力，属于基础题15. 椭圆+=1（ab0）的离心率是，则的最小值为参考答案：【考点】椭圆的简单性质；基本不等式【分析】直接利用椭圆的离心率，求出a，b的关系代入表达式，通过基本不等式求出表达式的最小值【解答】解：
9、因为椭圆+=1（ab0）的离心率是，所以a=2c，所以4b2=3a2，=，当且仅当a=时取等号所以的最小值为故答案为：16. 已知集合Ax|y2x1，By|yxx1，则AB_ _.参考答案：略17. 已知三角形两边长分别为2和2，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为 参考答案：2【考点】余弦定理；正弦定理【分析】设AB=2，AC=2，AD=2，D为BC边的中点，BC=2x，则BD=DC=x，由，且cosADB=cosADC，代入可求BC，则可得A=90，外接圆的直径2R=BC，从而可求【解答】解：设AB=2，AC=2，AD=2，D为BC边的中点，BC=2x，则BD=DC=xABD中，由
10、余弦定理可得，ADC中，由余弦定理可得，x=2BC=4AB2+AC2=BC2即A=90外接圆的直径2R=BC=4，从而可得R=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x33x29x3（1）若函数f（x）在点（x0，f（x0）处的切线方程为y=9x+b，求b的值；（2）求函数f（x）的极值参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求导数，f（x）=3x26x9，根据函数在图象上某点导数值和过该点切线斜率的关系即可求出x0的值，从而求出切点的坐标，进而求出b的值；（2）根据二次
11、函数的图象容易判断导数的符号，根据极值的定义便可求出函数f（x）的极大值和极小值【解答】解：（1）f（x）=3x26x9，根据题意，；x0=0，或2；当x0=0时，f（x0）=3；切线方程为y=9x3；b=3；当x0=2时，f（x0）=25；切线方程为y=9x7；b=7；（2）f（x）=3（x3）（x+1）；x1时，f（x）0，1x3时，f（x）0，x3时，f（x）0；f（x）的极大值为f（1）=2，f（x）的极小值为f（3）=3019. （本小题满分10分）已知函数，函数是区间上的减函数. （1）求的最大值； （2）若上恒成立，求的取值范围； (3）讨论关于的方程的根的个数参考答案：解：（1
12、），上单调递减，在-1，1上恒成立，故的最大值为（2）由题意（其中），恒成立，令，则，恒成立， （3）由 令当 上为增函数；当时， 为减函数；当而 方程无解；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根. 略20. 知命题，命题，使.若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围. 参考答案：（1）正确理解逻辑连接词“或”、“且”，“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑连接词进行命题结构与真假的判断，其步骤为:确定复合命题的构成形式；判断其中简单命题的真假；判断复合命题的真假；（2）恒成立问题一般需转化为最值，利用单调性证明在闭区间的单调性；一元二次不等式在上恒成立，看开
13、口方向和判别式；含参数的一元二次不等式在某区间内恒成立的问题通常有两种处理方法：一是利用二次函数在区间上的最值来处理；二是分离参数，再去求函数的最值来处理，一般后者比较简单，对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：1），2）试题解析：若为真，则在上恒成立，即若为真，则即命题“p且q”为真命题即为真且为真，故的取值范围为21. 设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高参考答案：【考点】棱台的结构特征【分析】画出正三棱台的图形，连接上下底面中心，就是棱台的高，求出AC，利用勾股定理，求出BC即可【解答】解：如图画出正三棱台，连接上下底面中心，CC1，连接AC，BC，则AC=，AB=5，BC=OO1=，
