《湖南省常德市临申鸣中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市临申鸣中学高一数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市临申鸣中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若tan=2，则的值为（）ABCD参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=2，则=，故选：D2. 设等差数列an的前n项和为Sn，且a1=2，若数列Sn也为等差数列，则S2014=（）A1007B2014C4028D0参考答案：C3. 函数的图象如图所示.观察图象可知函数的定义域、值域分别是（ ）A,；B.C,；D.参考答案：C4. 已知集合Mx|y，Nx|ylo
2、g2(x2x2)，则?R(MN)()A BC D(，0参考答案：B5. 设全集，则( )A B C D参考答案：B略6. 延长正方形ABCD的边CD至E，使得DE=CD若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，若，下列判断正确的是（ ）A. 满足的点P必为BC的中点B. 满足的点P有且只有一个C. 的最小值不存在D. 的最大值为3参考答案：D试题分析：设正方形的边长为1，建立如图所示直角坐标系，则的坐标为，则设，由得，所以，当在线段上时，此时，此时，所以；当在线段上时，此时，此时，所以；当在线段上时，此时，此时，所以；当在线段上时，此时，此时，所以；由以上讨论可知，当时，可
3、为的中点，也可以是点，所以A错；使的点有两个，分别为点与中点，所以B错，当运动到点时，有最小值，故C错，当运动到点时，有最大值，所以D正确，故选D考点：向量的坐标运算7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 210B. 208C. 206D. 204参考答案：D【分析】根据三视图还原出原几何体，并得到各棱的长度，通过切割法求出其体积.【详解】由已知中的三视图可得：该几何体是由一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，正方体的边长为6，切去一个三棱锥的底面是直角边长分别为6，6的等腰直角三角形，高为2，故该几何体的体积为.故选D项.【点睛】本题考查三视图还原几何体，切割法求几何
4、体体积，属于简单题.8. 若2a=3b=6，则+=（）A2B3C D1参考答案：D ， ， ， ，故选D.9. 设函数.若，则的取值范围是A、(1,1) B、(1,+) C、(, 2)(0,+ ) D、(,1)(1,+) 参考答案：D等价于：或，解之得，【题文】若时，不等式恒成立，则a的取值范围是A、(0,1) B、(1,2) C、(1,2 D、1,2 【答案】C【解析】函数在区间（1，2）上单调递增，当x（1，2）时， （0，1），若不等式恒成立，则a1且1loga2即a（1，2，故选：C10. 已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A. B. C. D.参考答案
5、：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）x表示不超过x的最大整数，定义函数f（x）=xx则下列结论中正确的有 函数f（x）的值域为0，1；方程f（x）=有无数个解函数f（x）的图象是一条直线； 函数f（x）是R上的增函数参考答案：考点：命题的真假判断与应用；函数的值域；函数单调性的判断与证明；函数的零点 专题：新定义分析：在解答时要先充分理解x的含义，从而可知针对于选项注意对新函数的最值、单调性以及周期性加以分析即可解答：函数f（x）的定义域为R，又f（x+1）=（x+1）x+1=xx=f（x），函数x=xx是周期为1的函数，每隔一个单位重复一次，所以方程f（x）
6、=有无数个解，故正确；当0x1时，f（x）=xx=x0=x，函数x的值域为0，1），故错误；函数x是周期为1的函数，函数x不是单调函数，当然图象也不可能为一条直线，故错误故答案为：点评：本题考查分段函数知识和函数值域等性质的综合类问题，属中档题12. 若函数f(x)cosx|2xa|为偶函数，则实数a的值是 参考答案：013. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是_.参考答案：略14. 函数与（）的图象所有交点横坐标之和是 参考答案：415. 在中，若，则角的大小为 .参考答案：略16. 数据x1,x2, ,x8的平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6,2
7、x2-6, ,2x8-6的平均数为_，方差为_.参考答案：6_,16_略17. 给出下列四个命题：函数的最小值为6；不等式的解集是；若； 若，则. 所有正确命题的序号是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，集合，（1）若，求实数m的取值范围；（2）若集合，R实数集，且，求实数m的取值范围。参考答案：（1）（2）19. （本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到2
8、00辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）。参考答案：当为增函数，故当时，其最大值为6020=1200；当时，当且仅当，即时，等号成立。所以，当在区间20，200上取得最大值.综上，当时，在区间0，200上取得最大值即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.20. （本小题满分12分）已知角的终边过
9、点.（1）求的值；（2）求式子的值参考答案：略21. 已知四棱锥PABCD的直观图和三视图如图所示，E是PB的中点(1)求三棱锥CPBD的体积；(2)若F是BC上任一点，求证：AEPF；(3)边PC上是否存在一点M，使DM平面EAC，并说明理由参考答案：(1)由该四棱锥的三视图可知，四棱锥PABCD的底面是边长为2和1的矩形，侧棱PA平面ABCD，且PA2，VCPBDVPBCD122(2)证明：BCAB，BCPA，ABPAA.BC平面PAB，BCAE，又在PAB中，PAAB，E是PB的中点，AEPB.又BCPBB，AE平面PBC，且PF?平面PBC，AEPF.(3)存在点M，可以使DM平面EA
10、C.连结BD，设ACBDO，连结EO.在PBD中，EO是中位线PDEO，又EO?平面EAC，PD?平面EAC，PD平面EAC，当点M与点P重合时，可以使DM平面EAC.22. 已知是二次函数，若，且（1）求二次函数的解析式；（2）当时，求二次函数的最大值与最小值，并求此时的值参考答案：(1) ； (2)当时，当时，.【分析】（1）先设出函数f（x）的表达式，根据系数相等得到方程组，求出a，b的值即可；（2）用配方法求最值即可【详解】（1）f（x）是二次函数，f（0）0，设函数的表达式是f（x）ax2+bx，则由f（x+1）f（x）+x+1，得：a（x+1）2+b（x+1）ax2+bx+x+1，ax2+（2a+b）x+a+bax2+（b+1）x+1，解得：ab，f（x）x2；（2）f（x）x2 ，对称轴为当时，当时，.【点睛】本题考查了求函数的解析式问题，考查二次函数的值域，是一道基础题
