《四川省攀枝花市中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市中学高一数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省攀枝花市中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先求出基本事件总数n27，在得到的27个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12个，由此能求出在27个小正方体中，任取一个其两面涂有
2、油漆的概率【详解】一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，基本事件总数n27，在得到的27个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12个，则在27个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率P= 故选：C【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、正方体性质等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力，考查函数与方程思想，是基础题2. 图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的极差为_. （图2）参考答案：7该运动员在这五场比赛
3、中得分的极差为15-8=7.3. （5分）已知集合M=1，1，则MN=（）A1，1B1C0D1，0参考答案：B考点：交集及其运算 分析：N为指数型不等式的解集，利用指数函数的单调性解出，再与M求交集求解答：?212x+122?1x+12?2x1，即N=1，0又M=1，1MN=1，故选B点评：本题考查指数型不等式的解集和集合的交集，属基本题4. 已知方程x3x1=0仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（0，1）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】根据根的存在性定理进行判断【解答】解：设f（x）=x3x1，因为f（1）=10，f（2）=821=5
4、0，所以根据根的存在性定理可知，函数f（x）的零点所在的区间为（1，2）故 选C5. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A B C D 参考答案：D略6. 在平行四边形ABCD中,E、F分别是边CD和BC的中点，若，其中l、mR，则l+m=( )A.1 B. C. D.参考答案：C略7. 在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：A8. 直线与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（） A B或 CD 或参考答案：B略9. 已知两直线m、n，两平面、，且下面有四个命题( )(1)若； (2)；(3；
5、 (4)其中正确命题的个数是A BC.2 D3参考答案：C10. （5分）若关于x的方程axxa=0有两个解，则实数a的取值范围是（）A（1，+）B（0，1）C（0，+）D?参考答案：A考点：根的存在性及根的个数判断 专题：计算题；作图题；数形结合；分类讨论；函数的性质及应用分析：当0a1时，函数f（x）=axxa在R上是单调减函数，从而可判断；当a1时，作函数y=ax与y=x+a的图象，结合图象可得解答：当0a1时，函数f（x）=axxa在R上是单调减函数，故方程axxa=0不可能有两个解；当a1时，作函数y=ax与y=x+a的图象如下，直线y=x+a过点（0，a），且k=1；而y=ax过点
6、（0，1），且为增函数，增长速度越来越快；故函数y=ax与y=x+a的图象一定有两个交点，综上所述，实数a的取值范围是（1，+）；故选：A点评：本题考查了分类讨论与数形结合的思想应用，同时考查了函数与方程的关系应用及函数性质的判断与应用，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)满足：对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，就有函数值也是某个三角形的三边长.则称函数f(x)为保三角形函数，下面四个函数：；为保三角形函数的序号为_参考答案：任给三角形，设它的三边长分别为，则，不妨设，可作为一个三角形的三边长，但，则不存在三角形
7、以为三边长，故此函数不是保三角形函数，则是保三角形函数，是保三角形函数，当，时，故此函数不是保三角形函数综上所述，为保三角形函数的是12. 在ABC中，若b2+c2a2=bc，则A= 参考答案：60【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数【解答】解：b2+c2a2=bc，根据余弦定理得：cosA=，又A为三角形的内角，则A=60故答案为：60【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键13. 如图，在正三棱锥ABCD中，E、F分
8、别是AB、BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥ABCD的体积是 .参考答案：14. 数列 a n 中，a 1 = 1，a n + 1 =（其中nN*），a 2004 = 。参考答案：2 +15. 已知，则 .参考答案： 16. （4分）|=1，|=2，且，则与的夹角为 参考答案：120考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：计算题分析：根据，且可得进而求出=1然后再代入向量的夹角公式cos=再结合即可求出解答：，且（）?=0|=1=1|=2cos=120故答案为120点评：本题主要考查了利用数量积求向量的夹角，属常考题，较易解题的关键是熟记向量的夹角公式cos=同时要注意这一隐含条件！17
9、. 定义在R上的函数f(x)满足，当x2时，f(x)单调递增，如果x1x24，且(x12)(x22)0，则f(x1)f(x2)的值( )A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负参考答案：A三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，B=x|1mxm+1（1）若m=2，求AB；（2）若B?A，求m的取值范围参考答案：【考点】18：集合的包含关系判断及应用；1E：交集及其运算【分析】（1）若m=2，求出集合A，B，即可求AB；（2）若B?A，分类讨论，求m的取值范围【解答】解： =0，4（1）m=2，B=x|1x3，AB=0，3；（2）B?
10、A，则B=?，1mm+1，m0，B?，0m1，综上所述，m119. 已知等比数列的前项和为，公比且 求数列的通项公式；参考答案：20. 已知函数，其中e为自然对数的底数（）求的值； （）写出函数的单调递减区间(无需证明) ；（III）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数参考答案：（）因为，所以，所以（）递减区间为，（III）当时，由，记，则在上单调递减，且，故在上有唯一零点，即函数在上有唯一的二阶不动点当时，由，得到方程的根为，即函数在上有唯一的二阶不动点当时，由，记，则在上单调递减，且，故在上有唯一零点，即函数在上有唯一的二阶不动点综上所述，函数的二阶不动点有3个21.
11、某企业一天中不同时刻的用电量y（万千瓦时）关于时间t（单位：小时，其中对应凌晨0点）的函数近似满足 ,如图是函数的部分图象（1）求的解析式；（2）已知该企业某天前半日能分配到的供电量（万千瓦时）与时间t（小时）的关系可用线性函数模型模拟，当供电量小于企业用电量时，企业必须停产初步预计开始停产的临界时间在中午11点到12点之间，用二分法估算所在的一个区间（区间长度精确到15分钟）参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由图象，利用最大值与最小值差的一半求得，由最大值与最小值和的一半求得，由周期求得，由特殊点求得的值，从而可得的解析式； （2）构造函数，先判断在上是单调递增函数，再利用二分法判断函
12、数的零点所在的区间【详解】（1）由图象可知A=，B=2，T=12=，=，代入点（0，2.5）得sin=1，0，=；综上，A=，B=2，=，=，即f（t）=sin（t+）+2. （2）由（1）知f（t）=sin（t+）+2=cost+2，令h（t）=f（t）-g（t），设h（t0）=0，则t0为该企业的开始停产的临界时间；易知h（t）在（11，12）上是单调递增函数；由h（11）=f（11）-g（11）=cos+2+211-25=-10，h（12）=f（12）-g（12）=cos+2+212-25=0，又h（11.5）=f（11.5）-g（11.5）=cos+2+211.5-25=cos（-）=
13、cos=0，则t0（11，11.5），即11点到11点30分之间（大于15分钟），又h（11.25）=f（11.25）-g（11.25）=cos+2+211.25-251-0.5=0，则t0（11.25，11.5），即11点15分到11点30分之间（正好15分钟）所以，企业开始停产的临界时间t0所在的区间为（11.25，11.5）.【点睛】本题主要通过已知的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题. 利用最大值与最小值差的一半求得，由最大值与最小值和的一半求得， 利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.22. 设，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。参考答案：解：设，由题意得：（8分） （10分）
