《2022年安徽省亳州市李集初级职业中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省亳州市李集初级职业中学高二数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省亳州市李集初级职业中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，已知椭圆+=1内有一点B（2，2），F1、F2是其左、右焦点，M为椭圆上的动点，则|+|的最小值为（）A4B6C4D6参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】借助于椭圆的定义把|+|转化为2a（|），结合三角形中的两边之差小于第三边得答案【解答】解：|+|=2a（|）2a|=82=6，当且仅当M，F2，B共线时取得最小值6故选：B2. 若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A-2 B-1 C2 D4参考答案：C3.
2、 已知等差数列的公差为3，若成等比数列，则等于 ABCD参考答案：D4. 已知双曲线C： (a0,b0)的焦距为10，点P(2,l)在C的一条渐近线上，则C的方程为A. B. C. D. 参考答案：D5. 等差数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为S，T，R，则( ) A. B. R=3(T -S) C. D.S+R=2T参考答案：B略6. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A14、12 B13、12C14、13 D12、14参考答案：A7. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线
3、与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考答案：B【考点】斜率的计算公式【分析】因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得，故选 B8. 两个变量,与其线性相关系数有下列说法:（1）若，则增大时，也相应增大；（2）若，则增大时，也相应增大；（3）若r1或r1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有A. B. C. D. 参考答案：C略9. 已知=（i为虚数单位），则复数z=（ ）
4、A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由，得，故选D.考点：复数的运算.10. 已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x4y20与圆C相切，则该圆的方程为（ ）A B C D参考答案：【知识点】抛物线的性质;圆的标准方程.【答案解析】C解析 ：解：由题意可得抛物线y2=4x的焦点为,故所求圆C的圆心C的坐标为,圆C的半径，圆C的方程为：.故选：C【思路点拨】由题意可得抛物线的焦点坐标，可得圆心，再由点到直线的距离公式可得圆C的半径，可得其标准方程二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 公差为2的等差数列an中，成等比数列，则an的前10项和为 .参考答案：170 12
5、. 设等差数列an的前n项和为Sn.若，则_参考答案：65【分析】由可得，再由等差数列的求和公式结合等差数列的性质即可得结果.【详解】在等差数列中，由，可得，即，即，故答案为65.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、求和公式以及等差数列性质的应用，属于中档题. 解答等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前 项和的关系.13. 已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、，则这个长方体的外接球的表面积为 .参考答案：因长方体对角线长为，所以其外接球的表面积14. 过椭圆左焦点F且斜率为的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率=_参考答案：15. 已知命题p：若，则
6、；命题q：若，则. 在命题；中，真命题是_(填序号)参考答案：依题意易知：命题p为真，命题q为假，则q为真，p为假所以命题为假；命题为真；命题为真；命题为假故正确的命题是故答案为16. 定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”，则下列函数有且只有一个“新不动点”的是 （写出所有正确的序号） 参考答案：17. 已知圆，直线l：，当圆上仅有2个点到直线l的距离为1，则b的取值范围为 参考答案：由圆上仅有个点到直线的距离为可得圆心到直线的距离满足，由于，即，解得，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍
7、且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在轴上的截距为，l交椭圆于A、B两个不同点 （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围； （3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形 参考答案：略19. 如图，在三棱锥PABC中，PC底面ABC，ABBC，D，E分别是AB，PB的中点(1)求证：DE平面PAC；(2)求证：ABPB；(3)若PCBC，求二面角PABC的大小参考答案：(1)证明：因为D，E分别是AB，PB的中点，所以DEPA因为PA平面PAC，且DE平面PAC，所以DE平面PAC(2)因为PC平面ABC，且AB平面ABC，所以ABPC又因为ABBC，且PCBCC所以AB平面PBC又
8、因为PB平面PBC，所以ABPB (3)由(2)知，PBAB，BCAB，所以，PBC为二面角PABC的平面角因为PCBC，PCB90，所以PBC45，所以二面角PABC的大小为4520. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，且.（）求椭圆C的方程；（）过点的直线与椭圆相交于两点，且，求的面积.参考答案：（）由已知 ，所以 . 1分因为椭圆的离心率为，所以. 2分所以 . 3分所以 ， 4分故椭圆C的方程为. 5分（）若直线的方程为，则，不符合题意.设直线的方程为，由 消去y得 ， 6分显然成立，设，则 7分. 9分由已知 ，解得. 10分当 ，直线的方程为，即，点到直线的距
9、离. 11分所以的面积. 12分当，的面积也等于.综上，的面积等于. 13分21. （本小题满分10分）已知命题不等式;命题只有一个实数满足不等式,若且是真命题,求的取值范围集合.参考答案：22. （本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为（）当椭圆C与直线相切时，求的值；（）若椭圆C与三边无公共点，求的取值范围；（）若椭圆C与三边相交于不同的两点M,N，求的面积的最大值参考答案：（1）直线的方程：联立 消去得 由 得 又 2分（2）由图可知当椭圆C在直线的左下方或在椭圆内时，两者便无公共点当椭圆C在直线的左下方时 解得 4分当且当点在椭圆内时，在椭圆内 又 综上所述，当或时，椭圆与无公共点6分（3）由（2）可知当时，椭圆与相交于不同的两个点又因为当时，椭圆方程为，此时椭圆恰好过点当时，在线段上，此时 8分当且仅当分别与重合时等号成立 当时，点分别在线段上易得， 10分令 则 综上可得面积的最大值为1 12分
