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1、湖北省十堰市郧山中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A BC D参考答案：C略2. 函数y=xln|x|的大致图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】容易看出，该函数是奇函数，所以排除B项，再原函数式化简，去掉绝对值符号转化为分段函数，再从研究x0时，特殊的函数值符号、极值点、单调性、零点等性质进行判断【解答】解：令f（x）=xln|x|，易知f（x）=xln|x|=xln|x|=f（x），所以该函数是奇函数，排除选
2、项B；又x0时，f（x）=xlnx，容易判断，当x+时，xlnx+，排除D选项；令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C选项满足题意故选：C【点评】函数图象问题就是考查函数性质的问题不过，除了分析定义域、值域、单调性、奇偶性、极值与最值等性质外，还要注意对特殊点，零点等性质的分析，注意采用排除法等间接法解题3. 设集合A=4,5,6,8，B=3,5,7,8，则集合AB=（ ）A、5,8 B、4,5,6,7,8 C、3,4,5,6,7,8 D、5,6,7,8参考答案：C集合A=4,5,6,8，B=3,5,7,8，则AB=3,4,5,6,7,8.4.
3、 算法的三种基本结构是 （ ）A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C略5. 设集合,，则（）A0,1,2,3B5C1,2,4D0,4,5参考答案：D集合，,故选6. 下列给出的几个关系中： ，正确的有（ ）个A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 参考答案：C 7. 指数式化成对数式为A.B. C. D. 参考答案：D8. 已知,则向量在方向上的射影为( )A. B. C. 1D. 参考答案：A【分析】通过已知关系式，利用向量数量积即可求出向量在方向上的投影。【详解】，解得：，向量
4、在方向上的投影为，故答案选A。9. 已知定义在R 上的可导函数满足：当时，；当时，则下列结论：其中成立的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 参考答案：D10. 设关于x的不等式的解集为S，且3S，4?S，则实数a的取值范围为（）ABC D不能确定参考答案：C【考点】其他不等式的解法；元素与集合关系的判断【专题】计算题【分析】由已知中关于x的不等式的解集为S，且3S，4?S，将3，4分别代入可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可求出实数a的取值范围【解答】解：关于x的不等式的解集为S，若3S，则，解得a（，）（9，+）若4?S，则16a=0，或，解得a，16（，）（9，+），16=故实数a的取
5、值范围为故选C【点评】本题考查的知识点是分式不等式的解法，元素与集合关系的判定，其中根据已知条件构造关于a的不等式是解答本题的关键，本题易忽略4?S时，包括4使分母为0的情况，而错解为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若cos=，则的值为参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】原式利用诱导公式化简【解答】解：cos=，原式=cos=故答案为：【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键12. “a”是“一元二次方程x2xa0有实数解”的_条件参考答案：充分不必要解析：若一元二次方程x2xa0有实数解，则0
6、，即14a0，即a，又“a”能推出“a”，但“a”不能推出“a”，即“a”是“一元二次方程x2xa0有实数解”的充分不必要条件13. 已知f（x）是R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x（0，1）时，f（x）=2x2，则f（log6）=参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】由题意先判断3log62，从而可知先用f（x+2）=f（x）转化到（1，0），再用奇偶性求函数值即可【解答】解：3log62，又f（x+2）=f（x），f（log6）=f（log6+2）=f（log），1log0，0log21，又f（x）是R上的奇函数，f（log）=f（log2）=（2）=（2）=，故答案为：1
7、4. 下面有四组函数，其中为相同函数的是组参考答案：1【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题【分析】对于第二和第三两组函数都是定义域不同，对于第一组函数两者的值域不同，只有最后一组函数中，两个函数是同一个函数【解答】解：对于第一组函数，前者的值域是0，+），后者的值域是R，两个函数不是同一个函数，对于第二组函数，两个函数的定义域不同，前者是（，11，+），后者的定义域是1，+），对于第三组函数，前者的定义域是1，+），后者的定义域是R，第四组中两个函数是同一个函数，故答案为：1【点评】本题考查判断两个函数是否为同一个函数，考查这种问题要从函数的三要素入手，先观察是不是定义域相同，不同
8、的就不是同一个函数，因为这种原因而不是同一个函数的非常多15. 方程的解集为，方程的解集为，已知，则 参考答案：16. 已知ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量=（a，b），=（b2，a2），若，边长c=2，角C=，则ABC的面积是参考答案：【考点】HX：解三角形；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用向量垂直数量积为零，写出三角形边之间的关系，结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值，由此即可求出三角形的面积【解答】解： =（a，b），=（b2，a2），a（b2）+b（a2）=0a+b=ab由余弦定理4=a2+b22ab?cos4=a2+b2ab=（a+b）
9、23abab23ab4=0ab=4或ab=1（舍去）SABC=absinC=4sin=故答案为：【点评】本题考查向量的数量积，考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用向量知识是关键17. 若函数只有一个零点，则实数k= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分4分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求.参考答案：略19. （本小题满分13分） 以保护环境，发展低碳经
10、济为宗旨，某单位在国家科研部门的支持下进行技术改革，采用新公益，把二氧化碳转化为一种可以利用的化工产品，已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每月处理一吨二氧化碳该单位可得到价值为100元的可利用的化工产品。（1）记每月处理x（吨）二氧化碳该单位可以获得的利润为（元），试用（元）表示成x（吨）的函数，并写出函数的定义域；（利润=可利用的化工产品德尔价值-成本）（2）吐过丹迪政府对发展低碳经济的惬意给予专项奖励，每处理一吨二氧化碳给予160元专项奖励，那么该单位每月处理多少吨二氧化碳使，才能使本单位在低碳经济
11、的发展中获得处理二氧化碳的最大经济效益？参考答案：20. (1)求角C(2)若c=1,求当时的面积。参考答案：【答案】、（1）因为 所以 .5分（2） 因为 时 周长最大.10分此时，为等边三角形，=.12分略21. （本小题满分12分）设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点.参考答案：（1）,曲线在点处与直线相切，.4分（2）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点12分略22. 用定义证明：函数在上是增函数。参考答案：证明：设 即，函数在上是增函数。略
