《海南省海口市市琼山第二中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省海口市市琼山第二中学高一数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省海口市市琼山第二中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是( )A若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：D2. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是() A12万元 B20万元 C25万元 D27万元参考答案
2、：D略3. 若样本的平均数为10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是A. 平均数为20，方差为8B. 平均数为20，方差为10C. 平均数为21，方差为8D. 平均数为21，方差为10参考答案：A【分析】利用和差积的平均数和方差公式解答.【详解】由题得样本的平均数为，方差为.故选：A【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 已知两点，则（ ）A. 12B. C. 13D. 参考答案：C【分析】直接利用两点间距离公式求解即可。【详解】因为两点，则，故选【点睛】本题主要考查向量的模，两点间距离公式的应用。5. 在四边形ABCD中，如果，那
3、么四边形ABCD的形状是（ ）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 直角梯形参考答案：C试题分析：因为，所以，即四边形ABCD的对角线互相垂直，排除选项AD；又因为，所以四边形ABCD对边平行且相等，即四边形ABCD为平行四边形，但不能确定邻边垂直，所以只能确定为菱形考点：1向量相等的定义；2向量的垂直；6. 在中，实数的取值范围是（ ）A BC D参考答案：B略7. （4分）若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是（）A函数f（x）在区间（0，1）内没有零点B函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点C函数f（x）
4、在区间（1，16）内有零点D函数f（x）在区间（2，16）内没有零点参考答案：A考点：函数零点的判定定理 专题：压轴题；阅读型分析：由题意可确定f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，故在区间=sin（2x+），再向上平移2个单位长度得到的函数解析式为y=sin（2x+）+2故选：A点评：本题考查三角函数图象的平移变换，该类题目要注意平移方向及平移对象，属于基础题8. 函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（ ） A.向右平移 B向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移参考答案：B略9. 函数的零点个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】先得到函数的定义域为：或
5、，解方程【详解】要使函数有意义，则，即或，由或函数的零点个数为2个.故选：B.【点睛】这个题目考查了函数的零点的求解，函数的零点即方程的根，两者可以直接转化.10. 全集U0，1，2,3，5，6，8 ，集合A 1，5， 8 ， B = 2 ，则集合为 ( )A 1，2，5，8 B 0，3，6 C 0，2，3，6 D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若tan（+）=2，则tan（）的值是 ，2sin2cos2 的值是参考答案：，【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用两角和差的正切公式、诱导公式求得tan的值，再利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值【解答
6、】解：tan（）=2，则tan（）=tan（）=tan（）=2，tan（）=2，tan=，2sin2cos2=，故答案为：，；【点评】本题主要考查两角和差的正切公式、诱导公式、同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题12. 已知平面向量，满足|=2，|=2，|+2|=5，则向量，夹角的余弦值为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用数量积的定义及其性质即可得出【解答】解：平面向量，满足|=2，|=2，|+2|=5，5=，化为=故答案为：13. 数列满足()，则等于 .参考答案：略14. 右图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与C1C所成角的大小是 . 参考答案
7、：4515. 己知函数，有以下结论：f(x)的图象关于直线y轴对称 f(x)在区间上单调递减f(x)的一个对称中心是 f(x)的最大值为则上述说法正确的序号为_（请填上所有正确序号）.参考答案：【分析】根据三角函数性质，逐一判断选项得到答案.【详解】，根据图像知：f(x)的图象关于直线y轴对称，错误f(x)在区间上单调递减，正确f(x)的一个对称中心是 ，错误f(x)的最大值为，正确故答案为【点睛】本题考查了三角函数的化简，三角函数的图像，三角函数性质，意在考查学生对于三角函数的综合理解和应用.16. 已知，则 参考答案：0解析：得 而17. 已知实数x，y满足则的最大值是 参考答案：27 三
8、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图，平面，,（）求证：平面平面；（）求二面角的大小；（）求三棱锥的体积.参考答案：（）证明：平面，,则有平面,平面,平面,即有，平面平面. 4分 （）解：平面，,则为所求二面角的平面角，,即二面角的大小为. 8分 （）解：平面，则有,平面,由，得,，,由得为直角三角形，得,则，则有 12分略19. 已知集合 ，集合（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由若是，则求出区间；（2）当时，若函数，求实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由参
9、考答案：解： (1)的定义域是， 在上是单调增函数 在上的值域是由 解得：故函数属于集合，且这个区间是 (2) 设，则易知是定义域上的增函数，存在区间，满足，即方程在内有两个不等实根 方程在内有两个不等实根，令则其化为:即有两个非负的不等实根, 从而有:； （3），且，所以当时，在上单调减， ，由，可得且，所以x=1处取到最小值,x=a取到最大值，所以， 综上得： 略20. 已知集合为函数的值域，集合.（1）求；（2）若集合，求实数的取值范围.参考答案：(1)；(2).考点：二次函数的值域、分式不等式的解法、集合的运算等有关知识的综合运用21. 已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是（）求的解析式；（）若，且为第三象限的角，求的值；（）若在区间上有零点，求的取值范围参考答案：见解析【知识点】零点与方程三角函数的图像与性质【试题解析】（）由已知：, 得，又且过点 （）由得 为第三象限的角，（），当时，函数在上只有一个零点；当时，函数在上有两个零点；综合、知的取值范围是22. 在直角坐标系内，O为坐标原点，向量，（1）若点A、B、C能构成三角形，且为直角，求实数的值；（2）若点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形，求的余弦值 参考答案：答案：（1），；，。 7分（2）点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形，即 11分， 14分略
