《山西省吕梁市方山县第三中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市方山县第三中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市方山县第三中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（ ）A B C D参考答案：B2. 点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A、(a,b) B 、(a,b) C、(b,a) D、(b,a)参考答案：D3. 设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）0的x的取值范围是( )A（1，0）B（0，1）C（，0）D（，0）（1，+）参考答案：A【考点】奇函数；对数函数的单调性与特殊点 【分析】首先由奇函数定义，得到f（x）的解析
2、式的关系式（本题可利用特殊值f（0）=0），求出a，然后由对数函数的单调性解之【解答】解：由f（x）=f（x），即=，1x2=（2+a）2a2x2此式恒成立，可得a2=1且（a+2）2=1，所以a=1则即解得1x0故选A【点评】本题主要考查奇函数的定义，同时考查对数函数的单调性4. 已知，则A B C D参考答案：A5. 若，则（ ）（A）AB (B) AB (C) A=B (D)A,B的大小关系与x的取值有关。参考答案：D6. 在中，已知，则的面积为 ( )A B C D6参考答案：A7. 的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：选A.考点：对数的基本运算.8. 是上的偶函
3、数，则的值是 （ ）A B C. D.参考答案：C略9. 已知 ，若，则的值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A1 B1或 C D参考答案：D10. 已知：且，O为坐标原点，则点C的坐标为 ( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】设点的坐标为，分别表示出， ，然后根据向量的平行和垂直的公式，即可求出点的坐标。【详解】设点的坐标为，则，由于，则 ，解得： ；所以点坐标为；故答案选B【点睛】本题考查平面向量平行和垂直的性质，熟练掌握向量平行和垂直的坐标运算法则，即：两个向量平行，交叉相乘相减为0，两个向量垂直，对应相乘和为0，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题
4、4分,共28分11. 函数的定义域为_.参考答案：【分析】根据对数函数的真数大于0，列出不等式求解集即可【详解】对数函数f（x）log2（x1）中，x10，解得x1；f（x）的定义域为（1，+）故答案为（1，+）【点睛】本题考查了求对数函数的定义域问题，是基础题12. 若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是 . 参考答案：略13. (14) 在中，则的值是_.参考答案：略14. 已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题： 若是等差数列，则三点、共线； 若是等差数列，且，则、这个数中必然存在一个最大者； 若是等比数列，则、()也是等比数列； 若(其中常数)，则是等比数列； 若等比
5、数列的公比是 (是常数), 且则数列的前n项和.其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号都填上)参考答案：.15. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是_.参考答案：（0,2）16. 设Sn123n，nN*，则函数f (n)的最大值为_ 参考答案：17. 县直高中某班有48学生，其中喜爱学习数学的有38人，喜爱学习英语的有36人，4人两科都不喜爱，则既喜爱学习数学又喜爱学习英语的有_人参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）（2007?湖南）已知函数，（）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值
6、；（）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间参考答案：考点： 余弦函数的对称性；正弦函数的单调性 专题： 三角函数的图像与性质分析： （）先对函数f（x）根据二倍角公式进行化简，再由x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴求出x0的值后代入到函数g（x）中，对k分奇偶数进行讨论求值（）将函数f（x）、g（x）的解析式代入到h（x）中化简整理成y=Asin（wx+）+b的形式，得到h（x）=，然后令求出x的范围即可解答： 解：（）由题设知因为x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，所以=k，即（kZ）所以当k为偶数时，当k为奇数时，（）=当，即（kZ）时，函数是增函数，故函数h（
7、x）的单调递增区间是（kZ）点评： 本题主要考查三角函数的基本性质单调性、对称性考查二倍角公式的运用19. 已知向量=（3，1），=（1，2），=+k（kR）（1）若与向量2垂直，求实数k的值；（2）若向量=（1，1），且与向量k+平行，求实数k的值参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的运算【分析】（1）由与向量2垂直，可得?（2）=0，解得k（2）利用向量共线定理即可得出【解答】解：（1）=+k=（3+k，12k），2=（7，4）与向量2垂直，?（2）=7（3+k）+4（12k）=0，解得k=（2）k+=（k+1，2k1），与向量k+平行，（2k1）（3+k）（1
8、2k）（k+1）=0，解得k=20. 已知：以点C ( t , )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O 、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y =2x +4与圆C交于点M, N，若|OM |= |ON|，求圆C的方程参考答案：（1），设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值（4分） （2）垂直平分线段 ，直线的方程是 ，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，圆与直线相交于两点 当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去圆的方程为（12分）略21. 求值：（1） （2）参考答案：略22. （本小题满分10分）已知，求的值参考答案：-3
