《福建省龙岩市河田第二中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市河田第二中学高一数学理联考试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市河田第二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线在两坐标轴上截距之和为2，则k为（ ）A. 24 B. 12 C.10 D. -24参考答案：D因为直线的方程为：3x4y+k=0，令x=0，可得y= ，令y=0，可得x= ，故直线在两坐标轴上的截距之和为 =2，解得k=24故选：D2. 在中的内角所对的边分别为，若成等比数列，则的形状为A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 不确定参考答案：C3. 过点（5，2），且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程
2、是（ ）A B或C D或参考答案：B略4. （5分）若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是( ) .（A） （B） （C） （D）参考答案：B5. 设二次函数f（x）=x2bx+a（a，bR）的部分图象如图所示，则函数g（x）=lnx+2xb的零点所在的区间（）ABCD（2，3）参考答案：A【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】由二次函数的图象确定出b的范围，计算出g（）和g（1）的值的符号，从而确定零点所在的区间【解答】解：结合二次函数f（x）=x2bx+a的图象知，f（0）=a（0，1），f（1）=1b+a=0，b=a+1，b（1，2），g（x）=lnx+2x
3、b在（0，+）上单调递增且连续，g（）=ln+1b0，g（1）=ln1+2b=2b0，函数g（x）的零点所在的区间是（，1）；故选：A【点评】本题考查了二次函数的图象与性质以及函数零点的应用，解题的关键是确定b的范围6. 函数f（x）=，则fff（1）等于( )A0B1C2D4参考答案：C【考点】分段函数的应用；函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数的解析式，由里及外逐步求解即可【解答】解：函数f（x）=，则f（1）=0，ff（1）=f（0）=4，fff（1）=f（4）=2故选：C【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力7. 参考答案：D8. 函数f（x）
4、的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y=ex关于y轴对称，则 f（x）= （ ）。Aex+1 Bex-1 Ce-x+1 De-x-1 参考答案：D9. 已知，那么角是（ ）第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角 第一或第四象限角参考答案：C略10. 已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为（）A3BC2D2参考答案：D【考点】球内接多面体【分析】根据正六棱柱和球的对称性，球心O必然是正六棱柱上下底面中心连线的中点，作出过正六棱柱的对角面的轴截面即可得到正六棱柱的底面边长、高和球的半径的关系，在这个关系下求函数取得最值的条件即可求出
5、所要求的量【解答】解：以正六棱柱的最大对角面作截面，如图设球心为O，正六棱柱的上下底面中心分别为O1，O2，则O是O1，O2的中点设高为2h，则6+h2=9h=，2h=2，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知事件在矩ABCD的边CD上随意取一点P，使得APB的最大边是AB发生的概率为，则=参考答案：【考点】几何概型【分析】先明确是一个几何概型中的长度类型，然后求得事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的线段长度，再利用两者的比值即为发生的概率，从而求出【解答】解：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB
6、”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD，构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当PD=CD时，AB=PB，如图设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，再设AD=y，则PB=，于是=4x，解得=，从而=故答案为：12. 阅读下面的算法框图，若输入m4，n6，则输出a、i分别是_.参考答案：12、3略13. 已知函数f（x）=，若f（f（a）=2，则实数a的值为参考答案：，16【考点】分段函数的应用【分析】f（f（a）=2，由此利用分类讨论思想能求出a【解答】解：由f（x）=，f（f（a）=2，当log2a0时，即0a1时，（log2a）2+1=2，即（log2a）2=1，解
7、得a=，当log2a0时，即a1时，log2（log2a）=2，解得a=16，因为a2+10，log2（a2+1）=2，即a2+1=4解得a=（舍去），或，综上所述a的值为，16，故答案为：，16，【点评】本题考查函数值的求法及应用，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用14. 在中，且在上，则线段的长为 参考答案：115. 函数的定义域为_参考答案：16. 设函数 f（x）=cos，则 f（1）+f（2）+f（3）+f（2016）= 参考答案：【考点】余弦函数的图象【分析】根据函数f（x）=cosx的最小正周期为T=6，利用其周期性即可求出结果【解答】解：函数 f（x）=c
8、os的周期为T=6，且f（1）=cos=，f（2）=cos=，f（3）=cos=1，f（4）=cos=，f（5）=cos=，f（6）=cos2=1，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=0，f（1）+f（2）+f（3）+f（2 015）+f（2 016）+f+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（1）=0+=故答案为：17. 函数的定义域为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆x2+y2=8内一点M（1，2），AB为过点M且倾斜角为的弦（）当时，求AB的长；（）当弦AB被点M平分时，求直线A
9、B的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（）依题意直线AB的斜率为1，可得直线AB的方程，根据圆心0（0，0）到直线AB的距离，由弦长公式求得AB的长（）当弦AB被点M平分时，OMAB，故AB 的斜率为，根据点斜式方程直线AB的方程【解答】解：（） 当时，直线AB的方程为：y2=（x+1）?x+y1=0设圆心到直线AB的距离为d，则；（）当弦AB被点M平分时，OMAB因为KOM=2，可得，故直线AB的方程为：即x2y+5=019. 已知向量=（m，cos2x），=（sin2x，n），设函数f（x）=?，且y=f（x）的图象过点（，）和点（，2）（）求m，n的值；（）将y=f（x）的
10、图象向左平移（0）个单位后得到函数y=g（x）的图象若y=g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调增区间参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（）首先根据向量的数量积的坐标运算求得f（x）=msin2x+ncos2x，进一步根据图象经过的点求得：m和n的值（）由（）得： =，f（x）向左平移个单位得到g（x）=2sin（2x+2+）设g（x）的对称轴x=x0，最高点的坐标为：（x0，2）点（0，3）的距离的最小值为1，则：g（x）=2sin（2x+）=2cos2x，进一步求得单调区间【解答】解：（）已知：，则： =msin2x+
11、ncos2x，y=f（x）的图象过点y=f（x）的图象过点（，）和点（，2）则：解得：，即：m=，n=1（）由（）得： =，f（x）向左平移个单位得到：g（x）=2sin（2x+2+），设g（x）的对称轴x=x0，最高点的坐标为：（x0，2）点（0，3）的距离的最小值为1，则：，则：g（0）=2，解得：=，所以：g（x）=2sin（2x+）=2cos2x令：+2k2x2k （kZ）则：单调递增区间为：（kZ）故答案为：（）m=，n=1（）单调递增区间为：（kZ）20. (本题满分12分)已知全集为实数集R,集合，（）分别求，；（）已知集合，若，求实数的取值集合 参考答案：6分()当时，此时；9
12、分当时，则11分综合，可得的取值范围是12分略21. 下表是某地一家超市在2017年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据星期星期2星期3星期4星期5星期6利润23569（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（2）估计星期日获得的利润为多少万元参考公式：回归直线方程是：,参考答案：（1）（2）星期日估计活动的利润为10.1万元【分析】（1）先由题中数据得到，再由公式求出，即可得出结果；（2）将代入（1）的结果，即可求出估计值.【详解】（1）由题意可得，因此，所以，所以；（2）由（1）可得，当时，（万元），即星期日估计活动的利润为10.1万元。【点睛】本题主要考查线性回归分析，熟记最小二乘法求即可，属于常考题型.22. 设定义域为的函数（）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；（）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.（）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.参考答案：单增区间：，单减区间，略
