《云南省曲靖市会泽县金钟乡第二中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市会泽县金钟乡第二中学高二数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市会泽县金钟乡第二中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（）A15B30C31D64参考答案：A【考点】等差数列的性质【分析】由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，再由a4=1=a1+3d，解方程求得a1和公差d的值，从而求得a12的值【解答】解：设公差等于d，由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，即 a1+7d=8再由a4=1=a1+3d，可得 a1=，d=故 a12 =a1+11d=+=15，故选：A2. 在中，
2、角的对边分别是，已知，则（）ABCD或参考答案：B略3. 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是A B C D参考答案：A4. 已知 0， 0， 0，则 的最小值是（ ）A. 9 B. 4 C. 3 D. 2参考答案：A5. i是虚数单位，则1+i3等于（）A.i B.-i C.1+i D.1-i参考答案：D略6. 圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，从A绕柱面到另一端C最矩距离是 ( ) A B4 C D参考答案：B略7. 对于实数x,y，条件p:x+y8,条件q:x2或y6，那么p是
3、q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D都不对参考答案：A略8. 设，若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先由题意分别得到对应的集合与集合，再由是的必要不充分条件，得到，进而可求出结果.【详解】由题意可得：对应集合，对应集合，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，且，故选A9. 不等式的解集是 （ ） A B C D参考答案：D 10. 设A（3，2，1），B（1，0，5），C（0，2，1），AB的中点为M，则|CM|=（）A3BC2D3参考答案：A【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标【分析】利用中点坐标公
4、式和两点间的距离公式即可得出【解答】解：设线段AB中点M（x，y，z），则=2， =1， =3，M（2，1，3）则|CM|=3故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果直线互相垂直，那么a的值等于 . 参考答案：略12. 随机变量的分布列如下：-202ac其中a，b，c成等比数列，若，则的值为_参考答案：【分析】根据分布列可得，再根据及数学期望可解出，再根据公式计算方差.【详解】，所以，又且，所以 ，解得 .故填.【点睛】本题考查离散型随机变量概率分布列的性质、数学期望和方差的计算，属于基础题.13. 观察下列等式：，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n， ； 参考
5、答案：略14. 为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件若三位同学说的都对，则“”中的数为参考答案：115. 一条街道上有10盏路灯，将路灯依次排列并编号1到10有关部门要求晚上这10盏路灯中相邻的两盏灯不能全开，且这10盏路灯中至少打开两盏路灯则符合要求的开法总数_参考答案：133【分析】由题可知10盏路灯中至少打开两盏路灯，最多开5盏，再利用插空法分
6、别求出开2，3，4，5盏的情况数，即可得到答案.【详解】要满足这10盏路灯中相邻的两盏灯不能全开，且这10盏路灯中至少打开两盏路灯，则10盏路灯中至少打开两盏路灯，最多开5盏；当开2盏时，符合要求的开法总数：种；当开3盏时，符合要求的开法总数：种当开4盏时，符合要求的开法总数：种当开5盏时，符合要求的开法总数：种，所以符合要求的开法总数：36+56+35+6=133故答案为133.【点睛】本题考查分类计数原理，以及排列组合中的插空法，属于中档题.16. 甲、乙等五名学生志愿者在校庆期间被分配到莘元馆、求真馆、科教馆、未名园四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个
7、岗位工作的分法共有_ _种(用数字作答)参考答案：7217. 函数在时有极值10，那么a、b的值为_.参考答案：.由题意得当时，无极值，舍去.满足题意.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与共线（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围参考答案：19. 已知命题P：关于x的不等式x2+2ax+40的解集为R，命题Q：函数f（x）=（52a）x为增函数若PQ为真，PQ为假，求a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；
8、复合命题的真假【分析】求出两个命题为真命题时，a的范围，通过PQ为真，PQ为假，推出一真一假，然后求解a的范围【解答】（本小题满分10分）解：依题可得：由x2+2ax+40的解集为R得=4a2160，即P为真时，实数a的取值范围是2a2；由函数f（x）=（52a）x为增函数，得a2，即Q为真时，实数a的取值范围是a2；若PQ为真，PQ为假，则P、Q一真一假当P真Q假时，a无解当P假Q真时，a2所以实数a的取值范围是a2 20. 已知函数，其中e是自然常数.(1)判断函数在内零点的个数，并说明理由；(2)，使得不等式成立，试求实数m的取值范围.参考答案：（1）见解析；（2）.试题分析：（1）对函
9、数求导，得到函数在上单调递增，根据零点存在定理得到函数存在一个零点；（2）不等式等价于，即，对两边的函数分别求导研究单调性，求得最值得到取得最大值，取得最小值，故只需要,解出即可.解析：(1)函数在上零点的个数为1，理由如下：因为，所以，因为，所以，所以函数在上单调递增.因为，根据函数零点存在性定理得函数在上存在1个零点.(2)因为不等式等价于，所以，使得不等式成立，等价于，即，当时，故在区间上单调递增，所以当时，取得最小值，又，当时，所以，故函数在区间上单调递减.因此，当时，取得最大值，所以，所以，所以实数的取值范围为.点睛：导数问题经常会遇见恒成立或者有解求参的问题：（1）根据参变分离，转
10、化为不含参数的函数的最值问题；（2）若 就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为 ，若恒成立；（3）若 恒成立，可转化为（需在同一处取得最值） .21. （本小题满分12分）用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果容器底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时这个容器的容积最大？并求出最大容积。参考答案：解：设容器的高为x m，底面边长分别为y m, (y+0.5) m，则 4x+4y+4(y+0.5)=14.8，即y=1.6 .2分由得， .4分所以容器的容积 .6分 8分 所以 11分答：容器的高为1.2m时，容积最大，最大容积为1.8m3 12分略22. 已知函数为自然对数的底数，（1）求的最小值；（2）当图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。参考答案：解：（1） 4分即 8分（2）当由（1）可知，图象的一个公共点。 11分又处有共同的切线，其方程为 即 14分略
