《广东省茂名市渔业高级中学2022年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市渔业高级中学2022年高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市渔业高级中学2022年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，错误的命题是（ ） A、平行于同一直线的两个平面平行。 B、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。 C、平行于同一平面的两个平面平行。 D、一条直线与两个平行平面所成的角相等。参考答案：A2. 已知函数 ，则 =（ ）A9 B C9 D参考答案：B，那么，故选B.3. 函数y=的单调增区间是（）A0，1B（，1C1，+）D1，2参考答案：A【考点】复合函数的单调性；函数的单调性及单调区间
2、【分析】利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系即可得到结论【解答】解：设t=x2+2x，则函数等价为y=由t=x2+2x0，即x22x0，解得0x2，即函数的定义域为0，2，y=为增函数，要求函数的单调增区间，即求函数t=x2+2x的增区间，则函数t=x2+2x的对称性为x=1，当0x1时，函数t=x2+2x单调递增，即此时函数单调递增，故函数的单调递增区间0，1，故选：A4. 运行如图所示程序，若输入a，b，c的值依次为1,2,3，则输出的S的值为（ ）A4 B1 C1 D2参考答案：B由题意，故选B。5. 函数的定义域为（）ABCD参考答案：B6. 等差数列an中，若，则=( )A. 1
3、1B. 7C. 3D. 2参考答案：A【分析】根据和已知条件即可得到。【详解】等差数列中，故选A。【点睛】本题考查了等差数列的基本性质，属于基础题。7. 等于A. B. C. D. 参考答案：C8. 若变量满足约束条件则的最大值为（ ） 4 3 2 1 参考答案：B9. 下列四个图象中，是函数图象的是参考答案：B10. 在集合上定义两种运算和如下：那么 。参考答案：；二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求cos 43cos 77sin 43cos 167的值参考答案：略12. 已知函数是偶函数，其图像与轴有4个交点，则的所有实根之和等于_.参考答案：0略13. 已知函数满
4、足，函数的定义域为R，则实数的取值范围是 .参考答案：略14. 已知下列四个命题：函数满足：对任意，有；函数,均是奇函数；若函数的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足，那么；设是关于的方程的两根，则.其中正确命题的序号是 . 参考答案：15. 函数恒过定点，其坐标为 参考答案：16. 集合，则集合M、N的关系是 参考答案：17. （5分）已知函数f（x）=x22x，g（x）=若方程gf（x）a=0的实数根的个数有4个，则a的取值范围（）AB1，+）C（1，+）D参考答案：A考点：根的存在性及根的个数判断 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意化简f（x）=x22x=（x+1）2+11
5、；从而讨论f（x）在分段函数的哪一段，再分段讨论各自的解的个数，最后综合即可解答：f（x）=x22x=（x+1）2+11；当x0时，g（x）1；故当a1时，f（x）+1=a；f（x）=a10；故f（x）=a1有两个解；当0（x+1）2+11，即0x2时；f（x）+1；（当且仅当f（x）=时，等号成立）且当f（x）（0，时，f（x）+1，+）；当f（x），1时，f（x）+1，；故当a=1时，f（x）=，有两个解；当1a时，f（x）=b（0，）或f（x）=c（，1）；分别有两个解，共4个解；当a=时，f（x）=b（0，）或f（x）=1；故有三个解；综上所述，当1a时，方程gf（x）a=0的实数根的
6、个数有4个；故选A点评：本题考查了分段函数与复合函数的根的个数的判断，分类比较困难，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）计算下列各式：（1）；（2）。参考答案：19. 如图是一个组合体的三视图（单位：cm）， （1）此组合体是由上下两个几何体组成，试说出上下两个几何体的名称，并用斜二测画法画出下半部分几何体的直观图；（2）求这个组合体的体积。参考答案：1）上下两个几何体分别为球、四棱台2分；作图6分 （2）8分11分 12分略20. （本小题满分12分）求分别满足下列条件的直线方程：（）经过直线和的交点且与直线平行
7、；（）与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为参考答案：（）将与联立方程组解得交点坐标为.由所求直线与直线平行，得所求直线斜率为:，从而所求直线方程为: 6分（）设所求直线方程为，令得，令得， 则，解得从而所求直线方程为： 12分21. 是定义在R上的函数，且.(1) 求a，b的值，并判断函数f(x)的奇偶性；(2) 利用函数单调性的定义证明：f(x)在(1,1)为增函数.参考答案：（1） 解：因为定义域为(1,1)， f(-x)=f(x)是奇函数. 6分(2)设为（-1,1）内任意两个实数，且，则又因为，所以所以即 所以函数在（-1,1）上是增函数.12分22. （10分）（2015秋?合肥
8、校级月考）定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y满足：f（xy）=f（x）+f（y），且当0x1时，f（x）0（）求f（1）及f（1）的值；（）求证：f（x）是偶函数；（）解不等式：f（2）+f（x2）0参考答案：【考点】抽象函数及其应用 【专题】函数的性质及应用【分析】（）分别令x=y=1，x=y=1，求出f（1）和f（1）的值；（）令x=x，y=1，即可求出f（x）=f（x），f（x）为偶函数（）先判断函数的单调性，在根据单调性得到关于x的不等式组，解得即可【解答】解：（）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，再令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，（）令x=x，y=1，则f（x）=f（x）+f（1）=f（x），f（x）=f（x），f（x）为偶函数；（）任取x1，x2（0，+），且x1x2，1，f（）0，f（x1）=f（x2?）=f（x2）+f（）f（x2），f（x）在（0，+）是增函数，f（x）在（，0）是减函数，f（2）+f（x2）=f（2x21）0=f（1）=f（1），或，解得x或1x，或x1，不等式的解集为1，）（，）（，1【点评】本题考查了函数的奇偶性及单调性的证明与应用，同时考查了恒成立问题的应用，属于中档题
