《河北省衡水市深州深州镇中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市深州深州镇中学高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市深州深州镇中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin20sin80cos160sin10=（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化成同角，再用和差公式即可求解【解答】解：sin80=sin（9010）=cos10，cos160=cos=cos20，那么：sin20sin80cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin（20+10）=sin30=故选D2. 设a，b，c为三角形ABC三边，a1，bc，若logc+ba+l
2、ogcba=2logc+balog cba，则三角形ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定参考答案：B【考点】三角形的形状判断【分析】结合对数的运算性质，及换底公式的推论，可将已知化为：c2b2=a2，再由勾股定理判断出三角形的形状【解答】解：logc+ba+logcba=2logc+balog cba，+=2，即loga（cb）+loga（c+b）=2，loga（c2b2）=2，即c2b2=a2，故三角形ABC的形状为直角三角形，故选：B【点评】本题考查的知识点是三角形形状判断，对数的运算性质，难度中档3. 已知，则（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根
3、据得到，再根据得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了同角三角函数关系，忽略掉其中一个答案是容易发生的错误.4. 则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A5. 下列说法正确的是（ ） 平行于任何向量； 若四边形ABCD是平行四边形，则； 若，则或； ； 若非零向量与满足, 则与的夹角为0. A B C D 参考答案：A略6. 已知，若且，则集合的个数为（）A6 B7 C8 D15参考答案：B7. 函数对任意自然数，满足（ ）(A)11 (B)12 (C)13 (D)14参考答案：A8. 非零实数a、b满足4a22ab+4b2c=0（c0），当|2a+b|取到最大值时，则的值为（） A
4、 B C D 参考答案：D考点： 不等式的基本性质 专题： 不等式的解法及应用分析： 4a22ab+4b2c=0（c0），化为=，利用柯西不等式即可得出解答： 解：4a22ab+4b2c=0（c0），化为=，由柯西不等式可得：=（2a+b）2，当|2a+b|取到最大值时，=，化为故选：D点评： 本题考查了柯西不等式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 直线y=kx+3被圆（x2）2+（y3）2=4截得的弦长为，则直线的倾斜角为（）A或B或C或D参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用直线y=kx+3被圆（x2）2+（y3）2=4截得的弦长为，得到圆心到直线的距离为d=1=
5、，求出k，即可求出直线的倾斜角【解答】解：由题知：圆心（2，3），半径为2因为直线y=kx+3被圆（x2）2+（y3）2=4截得的弦长为，所以圆心到直线的距离为d=1=，k=，由k=tan，得或故选A【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查直线的倾斜角，考查学生的计算能力，属于中档题10. 当时，不等式 恒成立，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C当时，不等式可转化为，当时，解得取不到，故故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a11，an12an1，则数列的通项公式为 ；参考答案：an2n1 12. 已知函数的值域为(1,+)，则a的取值范围是
6、参考答案：当时，要满足值域为，则若时，为单调减函数，不符合题意，故舍去若时，舍去若时，为单调增函数，则有，即，综上所述，则的取值范围是13. 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为_ 参考答案：14. 幂函数的图像过点，则它的单调递减区间是 . 参考答案：略15. 集合中最小整数为 参考答案：略16. 执行如图程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为 参考答案：3【考点】EF：程序框图【分析】计算循环中不等式的值，当不等式的值大于0时，不满足判断框的条件，退出循环，输出结果即可【解答】解：循环前输入的x的值为1，第1次循环，x24x+
7、3=00，满足判断框条件，x=2，n=1，x24x+3=10，满足判断框条件，x=3，n=2，x24x+3=00满足判断框条件，x=4，n=3，x24x+3=30，不满足判断框条件，输出n：3故答案为：317. （5分）已知幂函数y=xm3（mN*）的图象关于y轴对称，且在（0，+）上单调递减，则m= 参考答案：1考点：幂函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：由幂函数y=xm3的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数m 的值解答：幂函数y=xm3的图象关于y轴对称，且在（0，+）递减，m30，且m3是
8、偶数由 m30得m3，又由题设m是正整数，故m的值可能为1或2验证知m=1时，才能保证m3是偶数故m=1即所求故答案为：1点评：本题考查幂函数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某区的绿化覆盖率的统计数据如下表所示：年份第1年年底第2年年底第3年年底第4年年底绿化覆盖率（单位：）如果以后的几年继续依此速度发展绿化，那么到第几年年底该区的绿化覆盖率可超过？参考答案：解：设第1年年底，第2年年底，的绿化覆盖率（单位：）分别为，则。经计算，可
9、知，。所以按此速度发展绿化，可推得。所以数列的通项公式为，由题意，得不等式，解得。所以，到第10年年底该区的绿化覆盖率可以超过。略19. 本小题共12分)已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且16，(1)8，求(x) 参考答案：解：设f(x)mx(m是非零常数)，g(x)(n是非零常数)， (x)mx，由16，(1)8， 得，解得.故(x)3x.略20. 已知函数.（1）求的最小正周期.（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.参考答案：解：由题设可得 （1）函数最小正周期为2（2）易知由 值域为略21. 已知圆C
10、过两点M（3，3），N（1，5），且圆心在直线2xy2=0上（1）求圆的方程；（2）直线l过点（2，5）且与圆C有两个不同的交点A、B，若直线l的斜率k大于0，求k的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在直线l使得弦AB的垂直平分线过点P（3，1），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）圆心C是MN的垂直平分线与直线2xy2=0的交点，CM长为半径，进而可得圆的方程；（2）直线l过点（2，5）且与圆C有两个不同的交点，则C到l的距离小于半径，进而得到k的取值范围；（3）求出AB的垂直平分线方程，将圆心坐标代入求出斜率，进而可得答案【
11、解答】（本小题满分12分）解：（1）MN的垂直平分线方程为：x2y1=0与2xy2=0联立解得圆心坐标为C（1，0）R2=|CM|2=（31）2+（30）2=25圆C的方程为：（x1）2+y2=25（2）设直线l的方程为：y5=k（x+2）即kxy+2k+5=0，设C到直线l的距离为d，则d=由题意：d5 即：8k215k0k0或k又因为k0k的取值范围是（，+） （3）设符合条件的直线存在，则AB的垂直平分线方程为：y+1=（x3）即：x+ky+k3=0弦的垂直平分线过圆心（1，0）k2=0 即k=2k=2故符合条件的直线存在，l的方程：x+2y1=022. 设函数，求使的取值范围 参考答案：解析：原不等式等价于 （1） 当 成立（2） 当时， ， （3） 当时，无解综上 的范围
