《广东省揭阳市周田中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市周田中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市周田中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组中表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 下列各函数中，表示同一函数的是（）Ay=x与（a0且a1）B与y=x+1C与y=x1Dy=lgx与参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数相等的定义，主要求出两个函数的定义域和解析式，比较是否一样即可【解答】解：A、y=x与=x（a0且a1），且f（x）和g（x）的定义域都为R，故A正确B、的定义域为x
2、|x1，而y=x+1的定义域为R，故B不对；C、=|x|1，而y=x1，表达式不同，故C不对；D、x0，y=lgx的定义域为x|x0，而的定义域为x|x0，故D不对；故选A【点评】本题考查判断两个函数是否为同一函数，解题的关键是理解函数的定义，理解函数的两要素函数的定义域与函数的对应法则3. 方程4x4?2x5=0的解是（）Ax=0或x=log25Bx=1或x=5Cx=log25Dx=0参考答案：C【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】设2x=t，t0，则原方程等价转化为：t24t5=0，由此能求出结果【解答】解：4x4?2x5=0，设2x=t，t0，则原方程等价转化为：t24t5=0，解得t
3、=5，或f=1（舍），2x=5，解得x=log25故选：C4. （5分）如果幂函数的图象不过原点，则取n值为（）An=1或n=2Bn=1或n=0Cn=1Dn=2参考答案：A考点：幂函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：幂函数的图象不过原点，可得n23n+3=1，n2n20，解出即可解答：幂函数的图象不过原点，n23n+3=1，n2n20，解得n=1或2故选：A点评：本题考查了幂函数的图象与性质、一元二次不等式与方程的解法，属于基础题5. 函数y=的定义域是（）A4，0）（0，1）B4，0）（0，1C（4，0）（0，1）D（，4）2，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；
4、函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：4x1，且x0函数y=的定义域是4，0）（0，1）故选：A【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础的计算题6. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则 =（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略7. 已知数列中，且，则此数列的通项公式为（ ）A. B. C. D.或参考答案：A略8. 若圆与圆相切，则实数m=（ ）A. 9B. -11C. -11或-9D
5、. 9或-11参考答案：D【分析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，所以；当圆与圆内切时，所以，综上，或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.9. 与终边相同的角可表示为 ()（A）（B）（C）（D）参考答案：B10. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数若f（x）=2，则x= 参考答案：log32考点：函数的图象与图象变化 专题：计算题分析：
6、要求若f（x）=2时，对应自变量x的值，我们可根据构造方程，然后根据分段函数的分段标准进行分类讨论，即可得到答案解答：由?x=log32，无解，故答案：log32点评：本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求x的值属于基础知识、基本运算的考查分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者12. 若f（x）=|x+a|（a为常数）在区间（，1）是减函数，则a的取值范围是 参考答案：a1【考点】分段函数的应用；函数单调性的判断与证明【分析
7、】将函数化为分段函数的形式，进而求出函数的减区间，可得a的取值范围【解答】解：f（x）=|x+a|=的单调递减区间为（，a，若f（x）=|x+a|（a为常数）在区间（，1）是减函数，则1a，解得：a1，故答案为：a113. 函数f(x) =在x1,4上单调递减, 则实数的最小值为 .参考答案：略14. 函数,在上的最大值是最小值的2倍，则m= 参考答案：2略15. 十进制1039（10）转化为8进制为（8）参考答案：2017【考点】EM：进位制【分析】利用除8求余法，逐次得到相应的余数，倒序排列可得答案【解答】解：10398=1297；1298=161；168=20；28=02；1039（10
8、）=2017（7）故答案为：201716. 函数的单调递减区间是_.参考答案：略17. 函数y的定义域是_.参考答案：x|x0，且x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 化简求值：（1）（2）参考答案：略19. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.（1）求和的值；（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.参考答案：(1)76,81,81,83,91,91,96得y=83
9、(2)20. 求经过点(1,2)且分别满足下列条件的直线的一般式方程.（1）倾斜角为45；（2）在y轴上的截距为5；（3）在第二象限与坐标轴围成的三角形面积为4.参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）利用斜率和倾斜角的关系，可以求出斜率，可以用点斜式写出直线方程，最后化为一般方程；（2）设出直线的斜截式方程，把点代入方程中求出斜率，进而可求出方程，化为一般式方程即可；（3）设出直线的截距式方程，利用面积公式和已知条件，可以求出所设参数，即可求出直线方程，化为一般式即可.【详解】（1）因为直线的倾斜角为45，所以斜率，代入点斜式，即.（2）因为直线在轴上的截距是5，所以设直线方程为：，代入点得，故直线方程为.（3）设所求直线方程为则，即，解之得，所以直线方程为，即.【点睛】本题考查了利用点斜式、截距式、斜截式求直线方程，正确选择方程的形式是解题的关键.21. （本小题满分12分） 求过三点O（0,0），M（1,1），N（4,2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。参考答案：22. 设全集，求的值。参考答案：
