《广东省揭阳市周田中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省揭阳市周田中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市周田中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列各组中表示同一函数的是( )A. B. C. D. 参考答案:B2. 下列各函数中,表示同一函数的是()Ay=x与(a0且a1)B与y=x+1C与y=x1Dy=lgx与参考答案:A【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数相等的定义,主要求出两个函数的定义域和解析式,比较是否一样即可【解答】解:A、y=x与=x(a0且a1),且f(x)和g(x)的定义域都为R,故A正确B、的定义域为x
2、|x1,而y=x+1的定义域为R,故B不对;C、=|x|1,而y=x1,表达式不同,故C不对;D、x0,y=lgx的定义域为x|x0,而的定义域为x|x0,故D不对;故选A【点评】本题考查判断两个函数是否为同一函数,解题的关键是理解函数的定义,理解函数的两要素函数的定义域与函数的对应法则3. 方程4x4?2x5=0的解是()Ax=0或x=log25Bx=1或x=5Cx=log25Dx=0参考答案:C【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】设2x=t,t0,则原方程等价转化为:t24t5=0,由此能求出结果【解答】解:4x4?2x5=0,设2x=t,t0,则原方程等价转化为:t24t5=0,解得t
3、=5,或f=1(舍),2x=5,解得x=log25故选:C4. (5分)如果幂函数的图象不过原点,则取n值为()An=1或n=2Bn=1或n=0Cn=1Dn=2参考答案:A考点:幂函数的性质 专题:函数的性质及应用分析:幂函数的图象不过原点,可得n23n+3=1,n2n20,解出即可解答:幂函数的图象不过原点,n23n+3=1,n2n20,解得n=1或2故选:A点评:本题考查了幂函数的图象与性质、一元二次不等式与方程的解法,属于基础题5. 函数y=的定义域是()A4,0)(0,1)B4,0)(0,1C(4,0)(0,1)D(,4)2,+)参考答案:A【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题;
4、函数思想;数学模型法;函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0,对数式的真数大于0,分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解:要使原函数有意义,则,解得:4x1,且x0函数y=的定义域是4,0)(0,1)故选:A【点评】本题考查函数的定义域及其求法,考查了不等式的解法,是基础的计算题6. 已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则 =( ) A. B. C. D. 参考答案:A略7. 已知数列中,且,则此数列的通项公式为( )A. B. C. D.或参考答案:A略8. 若圆与圆相切,则实数m=( )A. 9B. -11C. -11或-9D
5、. 9或-11参考答案:D【分析】分别讨论两圆内切或外切,圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为,半径;圆的圆心坐标为,半径,讨论:当圆与圆外切时,所以;当圆与圆内切时,所以,综上,或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系,由两圆相切求参数的值,属于基础题型.9. 与终边相同的角可表示为 ()(A)(B)(C)(D)参考答案:B10. 若不等式对一切恒成立,则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (5分)已知函数若f(x)=2,则x= 参考答案:log32考点:函数的图象与图象变化 专题:计算题分析:
6、要求若f(x)=2时,对应自变量x的值,我们可根据构造方程,然后根据分段函数的分段标准进行分类讨论,即可得到答案解答:由?x=log32,无解,故答案:log32点评:本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求x的值属于基础知识、基本运算的考查分段函数分段处理,这是研究分段函数图象和性质最核心的理念,具体做法是:分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集,分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证;分段函数的最大值,是各段上最大值中的最大者12. 若f(x)=|x+a|(a为常数)在区间(,1)是减函数,则a的取值范围是 参考答案:a1【考点】分段函数的应用;函数单调性的判断与证明【分析
7、】将函数化为分段函数的形式,进而求出函数的减区间,可得a的取值范围【解答】解:f(x)=|x+a|=的单调递减区间为(,a,若f(x)=|x+a|(a为常数)在区间(,1)是减函数,则1a,解得:a1,故答案为:a113. 函数f(x) =在x1,4上单调递减, 则实数的最小值为 .参考答案:略14. 函数,在上的最大值是最小值的2倍,则m= 参考答案:2略15. 十进制1039(10)转化为8进制为(8)参考答案:2017【考点】EM:进位制【分析】利用除8求余法,逐次得到相应的余数,倒序排列可得答案【解答】解:10398=1297;1298=161;168=20;28=02;1039(10
8、)=2017(7)故答案为:201716. 函数的单调递减区间是_.参考答案:略17. 函数y的定义域是_.参考答案:x|x0,且x三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 化简求值:(1)(2)参考答案:略19. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.(1)求和的值;(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.参考答案:(1)76,81,81,83,91,91,96得y=83
9、(2)20. 求经过点(1,2)且分别满足下列条件的直线的一般式方程.(1)倾斜角为45;(2)在y轴上的截距为5;(3)在第二象限与坐标轴围成的三角形面积为4.参考答案:(1)(2)(3)【分析】(1)利用斜率和倾斜角的关系,可以求出斜率,可以用点斜式写出直线方程,最后化为一般方程;(2)设出直线的斜截式方程,把点代入方程中求出斜率,进而可求出方程,化为一般式方程即可;(3)设出直线的截距式方程,利用面积公式和已知条件,可以求出所设参数,即可求出直线方程,化为一般式即可.【详解】(1)因为直线的倾斜角为45,所以斜率,代入点斜式,即.(2)因为直线在轴上的截距是5,所以设直线方程为:,代入点得,故直线方程为.(3)设所求直线方程为则,即,解之得,所以直线方程为,即.【点睛】本题考查了利用点斜式、截距式、斜截式求直线方程,正确选择方程的形式是解题的关键.21. (本小题满分12分) 求过三点O(0,0),M(1,1),N(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标。参考答案:22. 设全集,求的值。参考答案: