《2022-2023学年贵州省贵阳市梨安中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年贵州省贵阳市梨安中学高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年贵州省贵阳市梨安中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题是真命题的是(A)侧面是全等的等腰三角形，底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥；(B)两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；(C)上下两个面是平行的矩形，侧面是四个等腰梯形的多面体是四棱台；(D)侧面是全等的等腰三角形且底面四边相等的四棱锥是正四棱锥. 参考答案：A略2. 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4m2，互相平行的两个侧面的距离为 2m，则这个六棱柱的体积为（）A3m3B6m3C12m3D1
2、5m3参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意，设正六棱柱的底面边长为am；高为hm；从而可得2ah=4， a=2，求出a，h，从而求出这个六棱柱的体积【解答】解：由题意，设正六棱柱的底面边长为am，高为hm，正六棱柱的最大对角面的面积为4m2，互相平行的两个侧面的距离为 2m，2ah=4， a=2，解得，a=，h=，故V=Sh=6（）2sin60=6（m3）故选：B3. 下列说法错误的是 A. 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B. 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C. 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D. 一组数据的方差越大，说
3、明这组数据的波动越大参考答案：B4. 函数的最小值是 ( ) A B C D参考答案：D略5. ，且，则、的夹角为 （ ）ABC D参考答案：C6. 已知集合，等于（ ）A BC D参考答案：B7. 设l是直线，是两个不同的平面（）A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l参考答案：B8. 抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，记事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）AA与D BA与B CB与C DB与D参考答案：A9. 已知中， ，则 A. B C
4、D 或参考答案：C10. 已知为奇函数，则的一个取值为（ ）A B C D参考答案：D试题分析：，即，因为为奇函数，故，代入检验，只有适合题意，故选择D考点：三角函数的奇偶性二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知空间向量，若，则x= 参考答案：3，得。12. 已知向量，若点不能构成三角形，则实数的取值为_ 参考答案： 13. 的值为 参考答案：14. 参考答案：3015. 已知函数的零点，且，则整数n=_.参考答案：2,函数的零点，=2.答案：216. 函数的定义域为_.参考答案：略17. 已知，若和的夹角为钝角，则的取值范围是_ .参考答案：且【分析】根据夹角为钝角，
5、可得数量积结果小于零，同时要排除反向共线的情况.【详解】因为和的夹角为钝角，所以，解得且.【点睛】当两个向量的夹角为钝角的时候，通过向量的数量积结果小于零这是不充分的，因为此时包含了两个向量反向这种情况，因此要将其排除.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数 ，(1)求的最小正周期； (2)若，, 求的值参考答案：解：（1） 3分 5分函数的最小正周期为 . 6分（2）由， , 7分化简可得, 9分则,化简 10分由,故 12分略19. （13分）某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为6万元，但生产一百台需要另增加
6、0.5万元市场对此产品的年需求量为7百台（年产量可以多于年需求量），销售的收入函数为R（x）=7x（0x7）（单位：万元），其中x是产品年生产量（单位：百台），且xN（）把利润表示为年产量的函数；（）年产量是多少时，工厂所得利润最大？参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（）利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R（x）与其成本C（x）之差，由题意，当x7时，产品能够全部售出，当x7时，只能销售700台，由此能把利润表示为年产量的函数（）当0x7时，y=+6.5x6，当x=6.5（百台）时，ymax=15.125（万元）；当x7（百台）时，y18.50.5
7、7=14（万元）由此能求出年产量是多少时，工厂所得利润最大解答：（）利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R（x）与其成本C（x）之差，由题意，当x7时，产品能够全部售出，当x7时，只能销售700台，所以y=，整理，得y=；（）当0x7时，y=+6.5x6，当x=6.5（百台）时，ymax=15.125（万元）；当x7（百台）时，y18.50.57=14（万元）综上所述，当生产6.5百台时，工厂所得利润最大点评：本题考查函数在生产实际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想综合性强，难度大，容易出错解题时要认真审题，注意二次函数性质的灵活运用20. 已知全
8、集，若，求实数、的值参考答案：解：因为，所以， 由已知得，解得。 因此，或，。21. （本小题满分12分）已知，计算下列各式的值.();() .参考答案：（）；（）.22. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图4的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）在随机抽取40名学生中，分别估计成绩不低于60分的人数、成绩在分及分的人数;（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率参考答案：1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以2分解
9、得3分（2）解：根据频率分布直方图， 可估计在随机抽取40名学生中成绩不低于60分的人数约为人, 5分成绩在分数段内的人数为人, 7分成绩在分数段内的人数为人. 9分（3）解：设成绩在分数段内的2人分别记为，. 成绩在分数段内的4人，分别记为，10分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，共15种12分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：，共7种13分所以所求概率为14分
